Buzz
The total surface area of a shape is the sum of the areas of all its faces. To calculate the surface area of a cylinder, you need to find the area of the two circular bases and add the area of the curved side. The formula to calculate the surface area of a cylinder is A = 2πr2 + 2πrh.
Steps
Calculate the area of the two circles (2 x (π x r2))
Visualize the two bases of the cylinder. Imagine the shape of a soup can as it is cylindrical. You will notice that both the top and bottom are identical. Both are circles. The first step in calculating the total surface area of the cylinder is to find the area of these two circles.
Find the radius of the cylinder. The radius is the distance from the center of the circle to any point on the circle's edge, and is denoted by the letter 'r.' The radius of the cylinder is the same as the radius of its circular base. In this example, the radius of the base circle is 3 cm.
- If it’s a word problem, the radius may be provided as data. The problem could also give you the diameter, which is the distance across the circle passing through its center. The radius is half of the diameter.
- You can use a ruler to measure the radius if you are calculating the surface area of a real cylindrical object.
Calculate the area of the circle at the top. The area of a circle is the number pi (~3.14) multiplied by the square of the radius. The equation is written as π x r2, or simply π x r x r.
- To find the area of the base, substitute the radius of 3 cm into the equation to calculate the area of the circle: A = πr2. Here's how you do it:
- A = πr2
- A = π x 32
- A = π x 9 = 28.26 cm2
Do the same for the circle on the other side. After finding the area of one base, you need to add the area of the second base. You can repeat the same steps as you did for the first base, or you might recognize that the two bases are identical. You may not need to use the formula for the area of a circle for the second base if you understand this.
Calculate the area of the curved surface (2π x r x h)
Visualize the curved surface of the cylinder. When you imagine the shape of a soup can, you will see it has a top and a bottom. These two bases are connected by the 'side' of the can. The radius of the side is the same as the radius of the base, but unlike the base, the side also has height.
Tìm chu vi của hình tròn. Bạn sẽ cần tìm chu vi để tìm diện tích của mặt xung quanh. Để tìm chu vi hình tròn, bạn chỉ cần nhân bán kính với 2π. Như vậy, chu vi có thể được tính bằng cách nhân 3 cm với 2π. 3 cm x 2π = 18,84 cm.
Nhân chu vi của đường tròn với chiều cao của hình trụ. Phép tính này sẽ cho ra diện tích của mặt xung quanh. Nhân chu vi (= 18,84 cm) với chiều cao (5 cm). 18,84 cm x 5 cm = 94,2 cm2.
Cộng hai kết quả với nhau ((2) x ( π x r2)) + (2π x r x h)
Hình dung toàn bộ hình trụ. Đầu tiên, bạn sẽ tưởng tượng ra hai đáy của hình trụ và tính tổng diện tích của chúng. Tiếp theo, hãy nghĩ về mặt xung quanh nối hai đáy của hình trụ và tính diện tích đó. Lần này, hãy nghĩ về toàn bộ hình trụ và tính diện tích toàn bộ bề mặt của nó.
Nhân đôi diện tích của một đáy. Bạn chỉ cần nhân kết quả 28,26 cm2 với 2 để có diện tích của 2 đáy. 28.26 x 2 = 56.52 cm2. Như vậy là bạn đã có tổng diện tích của 2 đáy.
Add the area of the curved surface to the area of the bases. After adding the areas of both bases to the area of the curved surface, you will obtain the total surface area of the cylinder. All you need to do is add the area of both bases (56.52 cm2) to the curved surface area (94.2 cm2). 56.52 cm2 + 94.2 cm2 = 150.72 cm2. The total surface area of a cylinder with a height of 5 cm and a circular base with a radius of 3 cm is 150.72 cm2.
Tip
- If the height or radius involves square roots, refer to the article How to multiply square roots and how to add and subtract square roots for more information.
Warning
- Always remember to double the area of one base to account for the second base in the calculation.
