How to Calculate Wavelength

Buzz

Content

Steps

Calculate the wavelength using speed and frequency

Tính bước sóng khi biết năng lượng photon

Error checking

Wavelength is the distance between two consecutive peaks in a wave's oscillation, and it is often discussed when referring to electromagnetic waves. Depending on the provided information, the wavelength can be calculated in various ways. If the speed and frequency are known, the basic wavelength formula can be applied. Alternatively, if the energy of a photon is given, the energy formula for wavelength can be used. Applying the right formula will help you calculate the wavelength easily.

Steps

Calculate the wavelength using speed and frequency

Apply the wavelength formula to calculate it.

Wavelength = \frac{Propagation Speed}{Frequency}

λ

v

f

λ = \frac{v}{f}

Sử dụng đúng đơn vị. Tốc độ có thể được ghi dưới dạng đơn vị đo lường chuẩn hoặc đơn vị đo lường kiểu Anh như dặm trên giờ (mph), kilomet trên giờ (kph), mét trên giây (m/s) v.v. Tuy nhiên, bước sóng thường được viết theo đơn vị đo lường chuẩn là nanomet, mét, milimet, v.v. Tần số nhìn chung có đơn vị là Hertz (Hz).

Luôn sử dụng một cùng dạng đơn vị khi áp dụng công thức. Thường trong vật lý, các phép toán sẽ được tính dựa trên đơn vị đo lường chuẩn.
Nếu tần số được cho ở dạng kilohertz (kHz) hoặc tốc độ lan truyền của sóng được cho ở dạng km/s, ta cần phải đổi các giá trị này về Hertz và m/s bằng cách nhân giá trị đã cho với 1000 (10 kHz = 10 000 Hz).

Thế các giá trị đã biết vào công thức.

Bước sóng = \frac{Tốc độ lan truyền}{Tần số}

λ = \frac{v}{f}

λ = \frac{20 m / s}{5 H z}

λ = 4 m

Dùng công thức này để tính tốc độ lan truyền hoặc tần số.

v = \frac{λ}{f}

f = \frac{v}{λ}

v = \frac{λ}{f} = \frac{450 n m}{45 H z}

= 10 n m / s {\displaystyle v={\frac {\lambda }{f}}={\frac {450nm}{45Hz}}=10nm/s}

f = \frac{v}{λ} = \frac{50 m / s}{2.5 m} = 20 H z

Tính bước sóng khi biết năng lượng photon

Tính bước sóng bằng công thức năng lượng.

E = \frac{h c}{λ}

E

h

^-34

c

⁸

λ

In this type of problem, the energy of a photon is usually given.

Rearrange the formula to calculate the wavelength.

λ = \frac{h c}{E}

The above formula can also be used to calculate the maximum wavelength of light required to ionize a metal. Simply substitute the ionization energy of the metal into the formula and compute the wavelength.

Substitute the known values into the formula.^-19

λ = \frac{h c}{E}

\frac{(6, 626 * 10^{- 34}) (3, 0 * 10^{8})}{(2, 88 * 10^{- 19})}

= \frac{(19, 878 * 10^{- 26})}{(2, 88 * 10^{- 19})}

= 6, 90 * 10^{- 7} meters

Convert to nanometers by multiplying the result above by 10⁹. The wavelength in this example, calculated in nanometers, is 690 nm.

Error checking

Verify the results after calculation by multiplying the wavelength with the frequency. If the product of the wavelength and frequency matches the known propagation speed, then the calculated wavelength is correct. If the product differs, review the calculation steps. When using a calculator, double-check that you have entered the values correctly.

Example: Calculate the wavelength of a sound wave with a frequency of 70 Hz traveling at a speed of 343 meters per second.
- After following the instructions above, you obtain the result of 4.9 meters.
- Verify the calculation by multiplying 4.9 meters x 70 Hz = 343 meters per second. This is also the propagation speed of the wave as given in the problem, so the answer of 4.9 meters is correct.