20 Đề thi Cuối kì 2 môn Toán lớp 7 kèm đáp án chi tiết

1. Đề thi Cuối kì 2 môn Toán lớp 7 với đáp án - Đề thi số 1

Chọn phương án đúng nhất trong mỗi câu hỏi dưới đây:

Câu 1. Từ đẳng thức 2.15 = 6.5, tỉ lệ thức nào sau đây được thiết lập?

A. 5/12 = 6/2

B. 2/5 = 6/15

C. 2/15 = 15/2

D. 5/6 = 15/2

Câu 2. Giá trị nào của x thỏa mãn phương trình (x - 1)/6 = (x - 5)/7

A. x = –27

B. x = –23

C. x = 23

D. x = 27

Câu 3. Đại lượng y có tỉ lệ nghịch với đại lượng x khi nào?

A. x = ay với a là hằng số khác 0

B. y = a/x với a là hằng số khác 0

C. y = ax với a là hằng số khác 0

D. y = x/a với a là hằng số khác 0

Câu 4. Trong các biểu thức dưới đây, biểu thức nào là biểu thức số?

A. 32 − 4

B. x – 6 + y

C. x² + x

D. 1/x + x + 1

Câu 5. Xét hai biểu thức: E = 2(a + b) – 4a + 3 và F = 5b – (a – b). Khi a = 5 và b = –1, chọn câu đúng:

A. E = F

B. E > F

C. E < F

D. E ≈ F

Câu 6. Đa thức nào dưới đây có giá trị x = ‒1 là nghiệm?

A. M(x) = x – 1

B. N(x) = x + 1

C. P(x) = x

D. Q(x) = –x

Câu 7. Trong một phép thử, bạn An biết rằng biến cố M và biến cố N có xác suất lần lượt là 1/3 và 1/2. Vậy biến cố nào có xác suất thấp hơn?

A. Biến cố M

B. Biến cố N

C. Cả hai biến cố M và N có xác suất xảy ra như nhau

D. Không thể xác định được

Câu 8. Khẳng định nào dưới đây là chính xác?

A. Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn sẽ dài hơn

B. Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh ngắn hơn là góc lớn hơn

C. Trong tam giác vuông, cạnh huyền không phải là cạnh ngắn nhất

D. Trong một tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh dài nhất

Câu 9. Xét tam giác ∆ABC với AB > BC > AC. Chọn khẳng định sai dưới đây:

A. AB < BC – AC

B. AB > BC – AC

C. AC > AB – BC

D. AC < AB + BC

Câu 10. Trong tam giác ABC, nếu ba đường trung trực của tam giác đều cắt nhau tại một điểm M, thì khẳng định nào dưới đây là chính xác?

A. M cách đều ba đỉnh của tam giác ABC

B. M cách đều ba cạnh của tam giác ABC

C. M là trọng tâm của tam giác ABC

D. M là trực tâm của tam giác ABC

Đáp án

2. Đề thi cuối kỳ 2 Toán lớp 7 với đáp án - Đề số 2

Câu 1. Hình hộp chữ nhật và hình lập phương khác nhau về đặc điểm nào sau đây?

A. Tất cả các cạnh đều bằng nhau

B. Các mặt đáy song song với nhau

C. Các cạnh bên đều song song

D. Có tổng cộng 8 đỉnh

Câu 2. Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là 180 cm², và độ dài của hai cạnh đáy lần lượt là 8 cm và 10 cm. Chiều cao của hình hộp chữ nhật này là

A. 2 cm

B. 4 cm

C. 5 cm

D. 10 cm

Câu 3. Khi tung hai con xúc xắc, một xanh và một đỏ, và quan sát số chấm trên các mặt của chúng, biến cố A: “Số chấm trên cả hai con xúc xắc bằng nhau” có thuộc loại nào dưới đây?

A. Biến cố A là biến cố không thể xảy ra;

B. Biến cố A là biến cố chắc chắn xảy ra;

C. Biến cố A là biến cố có thể xảy ra ngẫu nhiên;

D. Cả A, B, C đều đúng.

Câu 4. Trong một chiếc bình thủy tinh có chứa 1 ngôi sao giấy màu tím, 1 ngôi sao giấy màu xanh, 1 ngôi sao giấy màu vàng, và 1 ngôi sao giấy màu đỏ. Mỗi ngôi sao đều có kích thước và khối lượng như nhau. Khi rút ngẫu nhiên 1 ngôi sao, xét biến cố Y: “Rút được ngôi sao màu tím hoặc màu đỏ”. Xác suất của biến cố Y là bao nhiêu?

A. 1/4

B. 1/2

C. 1/5

D. 1.

Câu 5. Xét các dãy dữ liệu sau: (1) Họ tên của các bạn học sinh trong lớp 7A. (2) Số học sinh đạt điểm 10 trong kỳ thi giữa học kỳ I của khối 7. (3) Địa chỉ số nhà của từng bạn trong lớp 7B. (4) Số lượng nhóm nhạc mà các bạn yêu thích trong lớp. Trong các dãy dữ liệu trên, dãy nào không phải là dữ liệu số?

A. (1);

B. (2);

C. (3);

D. (4).

Câu 6. Một người đi bộ trong x (giờ) với vận tốc 4 km/h, sau đó tiếp tục đi xe đạp trong y (giờ) với vận tốc 18 km/h. Biểu thức đại số nào dưới đây biểu thị tổng quãng đường người đó đã đi?

A. 4(x + y);

B. 22(x + y);

C. 4y + 18x;

D. 4x + 18y.

Câu 7. Tính giá trị của biểu thức A = –(2a + b) khi a = 1 và b = 3 là

A. A = 5;

B. A = –5;

C. A = 1;

D. A = –1.

Câu 8. Hệ số tự do của đa thức 10 – 9x² – 7x⁵ + x⁶ – x⁴ là

A. –1;

B. –7;

C. 1;

D. 10.

Câu 9. Cho đa thức A(t) = 2t² – 3t + 1. Phần tử nào trong tập hợp {‒1; 0; 1; 2} là nghiệm của A(t)?

A. ‒1;

B. 0;

C. 1;

D. 2.

Câu 10. Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh ngắn nhất là

A. góc nhọn;

B. góc vuông;

C. góc tù;

D. góc bẹt.

Kết quả

3. Đề thi Toán cuối kỳ 2 lớp 7 có lời giải - Đề số 3

Câu 1. Biết rằng A(x) – (9x³ + 8x² – 2x – 7) = –9x³ – 8x² + 5x + 11.

a) Xác định đa thức A(x).

b) Tìm bậc và hệ số cao nhất của đa thức A(x).

c) Xác định đa thức M(x) thỏa mãn M(x) = A(x).B(x) với B(x) = –x² + x.

d) Tính giá trị M(‒1) và kết luận xem ‒1 có phải là nghiệm của đa thức M(x) hay không.

Bài 2. Xét hai đa thức: A(x) = x – 2x² + 3x⁵ + x⁴ + x + x²; B(x) = –2x² + x – 2 – x⁴ + 3x² – 3x⁵.

a) Thu gọn và sắp xếp lại hai đa thức trên theo thứ tự giảm dần của bậc biến.

b) Tìm đa thức M(x) sao cho B(x) = A(x) + M(x). Xác định bậc và hệ số cao nhất của đa thức M(x).

c) Xác định nghiệm của đa thức N(x) khi biết A(x) = N(x) – B(x).

Bài 3. Trong một chiếc hộp kín có 5 quả bóng cùng kích thước và khối lượng, được đánh số lần lượt là 5; 10; 15; 20; 25. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Xét các biến cố sau:

A: “Quả bóng rút ra có số là số nguyên tố”;

B: “Quả bóng rút ra có số chia hết cho 5”;

C: “Quả bóng rút ra có số chia hết cho 6”.

D: “Quả bóng rút ra có số tròn chục”.

a) Xác định biến cố nào trong các biến cố trên là chắc chắn và biến cố nào là không thể xảy ra.

b) Tính xác suất của các biến cố A và D.

Đáp án

Câu 1.

a) Xác định A(x) từ biểu thức A(x) = –9x³ – 8x² + 5x + 11 + (9x³ + 8x² – 2x – 7).

A(x) = –9x³ – 8x² + 5x + 11 + 9x³ + 8x² – 2x – 7

A(x) = 3x + 4

b) Đa thức A(x) có bậc bằng 1 và hệ số cao nhất là 3.

c) Tìm M(x) = A(x).B(x) với A(x) = (3x + 4) và B(x) = –x² + x: M(x) = (3x + 4).(–x² + x) = 3x.(–x² + x) + 4(–x² + x) = –3x³ + 3x² – 4x² + 4x = –3x³ – x² + 4x.

d) Tính M(‒1): M(‒1) = –3.(‒1)³ – (‒1)² + 4.(‒1) = 3 – 1 – 4 = ‒2 ≠ 0.

Do đó, số ‒1 không phải là nghiệm của đa thức M(x).

Câu 2.

a) Đơn giản hóa đa thức A(x) = x – 2x² + 3x⁵ + x⁴ + x + x²: A(x) = 3x⁵ + x⁴ – x² + 2x.

B(x) = –2x² + x – 2 – x⁴ + 3x² – 3x⁵: B(x) = –3x⁵ – x⁴ + x² + x – 2.

b) B(x) = A(x) + M(x)

Do đó, M(x) = B(x) – A(x)

Tính M(x): M(x) = (–3x⁵ – x⁴ + x² + x – 2) – (3x⁵ + x⁴ – x² + 2x) = –3x⁵ – x⁴ + x² + x – 2 – 3x⁵ – x⁴ + x² – 2x = –6x⁵ – 2x⁴ + 2x² – x – 2.

Đa thức M(x) có bậc 5 và hệ số cao nhất là –6.

c) Để tìm N(x), ta có A(x) = N(x) – B(x).

Do đó, N(x) = A(x) + B(x)

Tính N(x): N(x) = (3x⁵ + x – x² + 2x) + (–3x⁵ – x⁴ + x² + x – 2) = 3x⁵ + x⁴ – x² + 2x – 3x⁵ – x⁴ + x² + x – 2 = –x – 2.

N(x) = 0

Giải phương trình –x – 2 = 0, ta có x = –2.

Do đó, đa thức N(x) có nghiệm x = –2.

Bài 3.

a) Biến cố B là biến cố chắc chắn xảy ra, trong khi biến cố C không thể xảy ra.

b) Vì các quả bóng đều có kích thước và khối lượng đồng nhất, nên khả năng chọn mỗi quả bóng là như nhau.

+ Trong số 5 quả bóng với các số 5, 10, 15, 20, 25, chỉ có quả bóng ghi số nguyên tố 5. Do đó, xác suất của biến cố A là PA = 1/5.

+ Trong số 5 quả bóng với các số 5, 10, 15, 20, 25, có 2 quả bóng ghi số tròn chục là 10 và 20. Do đó, xác suất của biến cố D là PA = 2/5.