Buzz
Trong suốt bốn năm vừa qua, tiến sĩ, nhà nghiên cứu máy tính Trịnh Hoàng Triều đã bị cuốn hút bởi ý tưởng giải quyết những vấn đề và những câu đố phức tạp nhất trong lĩnh vực toán học. Bắt đầu từ ý tưởng đó, ông đã phát triển một mô hình Trí Tuệ Nhân Tạo để giải quyết các bài toán hình học phẳng trong cuộc thi Olympic Toán học Thế giới, nơi những tài năng trẻ còn đang ngồi trên ghế nhà trường tranh tài với nhau.
Tuần trước, tiến sĩ Triều đã thành công trong việc bảo vệ luận án tiến sĩ của mình tại đại học New York, Mỹ. Trong tuần này, các nghiên cứu khoa học của ông đã được công bố trên tạp chí Nature. AlphaGeometry, hệ thống máy học này, đã giúp giải quyết các bài toán hình học trong cuộc thi Olympic với hiệu suất gần bằng những học sinh giành huy chương vàng.
Trong quá trình phát triển dự án, tiến sĩ Triều đã chia sẻ ý tưởng với hai nhà nghiên cứu tại Google và sau đó làm việc tại đó từ 2021 đến 2023. AlphaGeometry từ đó được hình thành, trở thành một trong những hệ thống Trí Tuệ Nhân Tạo được DeepMind phát triển để giải quyết những vấn đề phức tạp nhất. Trong số đó, có lẽ nổi tiếng nhất là AlphaGo, dòng code đã đánh bại kỳ thủ Lee Sedol vào năm 2016 và AlphaZero, đánh bại Stockfish, phần mềm cờ vua phức tạp nhất con người từng viết ra vào năm 2017.
Đương nhiên không thể so sánh toán học với cờ vua. Cờ vua có số nước đi hữu hạn, trong khi toán học có vô số lời giải để đạt được đáp án chính xác.
Đồng chủ biên nghiên cứu khoa học của tiến sĩ Triều bao gồm phó giáo sư Hà Hà từ đại học New York, Tony Wu Yunhai, người từng làm việc cho Google và hiện là đồng sáng lập xAI cùng Elon Musk, cùng hai nhà nghiên cứu gốc Việt tại Google DeepMind, tiến sĩ Lương Minh Thắng và tiến sĩ Lê Việt Quốc.
Từ trái qua: Tony Wu Yunhai, tiến sĩ Trịnh Hoàng Triều, Lê Việt Quốc và Lương Minh Thắng.Tiến sĩ Triều đã đưa ra 30 bài toán hình học từ kỳ thi Olympic toán học thế giới tổ chức từ 2000 đến 2022. Hệ thống máy học của ông giải quyết được 25 bài. Trong cùng khoảng thời gian, trung bình một thí sinh giành huy chương vàng giải được 25.9 bài toán. Để so sánh, tiến sĩ Triều cũng đưa ra số bài toán tương tự cho một thuật toán được viết vào thập niên 1970, chỉ giải được 10 bài.
Dưới đây là một số lời giải từ hệ thống AlphaGeometry. Hệ thống này được coi là một hệ thống 'neuro-symbolic', kết hợp mạng lưới neural mô hình ngôn ngữ như ChatGPT với engine ký hiệu để giải các bài toán hình học phẳng.Tại sao lại chọn hình học phẳng? Heather Macbeth từ đại học Fordham, người đã giành 2 huy chương vàng Olympic toán học, nói rằng: 'Hình học Euclid là nền tảng lý tưởng cho lý luận tự động, vì nó bao gồm các quy tắc cố định trong một không gian đồng nhất.'
AlphaGeometry có hai tính năng mới độc đáo. Thứ nhất, mạng neural được huấn luyện chỉ từ dữ liệu toán học, 100 triệu bài toán do máy tự tạo ra, không hề chứa bất kỳ đề bài nào từ con người. Việc này giúp máy móc có thể đọc và hiểu dữ liệu tạo ra bởi con người.
Thứ hai, khi AlphaGeometry nhận được bài toán, engine ký hiệu ngay lập tức bắt đầu giải. Nếu gặp khó khăn, mạng neural sẽ đưa ra gợi ý. Quá trình này lặp đi lặp lại cho đến khi có kết quả hoặc sau 4 tiếng rưỡi mà không có câu trả lời. Đó là lý do tại sao có 5 trong số 30 câu mà AI này không giải được.
Trong số các câu trả lời phức tạp nhất mà AI AlphaGeometry đưa ra, có một câu đòi hỏi 247 bước giải, được mô phỏng bằng hình dưới:
Giải toán như vậy chắc chắn các bạn cũng không xa lạ gì, vẽ thêm các đường thẳng và đường tròn phụ để có thêm dữ kiện và điều kiện chứng minh lời giải. Với AlphaGeometry, AI học được cách 'vẽ thêm' giống như cách chúng ta giải toán hình ở lớp 12 ngày xưa.
Christian Szegedy, một trong những nhà đồng sáng lập xAI, cho rằng đây là một ý tưởng rất táo bạo, nhưng lại gặp phải nhiều vấn đề, vì không phải lúc nào cũng có thể áp dụng cách 'vẽ thêm' như vậy cho tất cả các loại hình toán học khác.
Tiến sĩ Triều nói rằng, anh sẽ cố gắng tạo ra một hệ thống phổ quát áp dụng cho mọi lĩnh vực toán học trong tương lai, nhưng để làm được điều đó thì phải hiểu rõ 'nguyên tắc chung' của mọi phương pháp lý luận và phân tích.
Nhà bác học trí não Stanislas Dehaene từ Collège de France, cùng với đam mê với hình học Euclid, cho rằng AlphaGeometry có khả năng giải toán đáng ngạc nhiên. Nhưng ông nhận ra rằng AI này không hiểu vấn đề, chỉ thực hiện các bước xử lý logic và biến lời giải thành chuỗi số. Thực tế, mọi lời giải đều cần được các nhà bác học giải mã để vẽ lại, chứ không phải là máy vẽ ra câu trả lời.
Tiến sĩ Dehaene nói: “AlphaGeometry hoàn toàn không có khả năng nhận diện hình tròn, đường thẳng, tam giác.” Các nhà nghiên cứu đồng tình với quan điểm này, tiến sĩ Lương Minh Thắng nói rằng có thể ngay trong năm nay sẽ kết hợp được AlphaGeometry với mô hình ngôn ngữ có khả năng nội suy văn bản và hình ảnh mang tên Gemini của Google.
Đầu tháng 12 vừa qua, tiến sĩ Thắng đến gặp thầy cũ của mình, thầy Lê Bá Khánh Trình, người hiện đang phụ trách đội tuyển toán của Trường phổ thông năng khiếu, đại học quốc gia thành phố Hồ Chí Minh. Anh ta giới thiệu AI AlphaGeometry cho thầy. Thầy Lê Bá Khánh Trình thử giải một bài toán và nhận xét rằng nó ấn tượng, nhưng không thực sự thỏa mãn: “Nó quá máy móc, không có cái hồn, không có cái đẹp của lời giải mà tôi đang tìm kiếm,” tiến sĩ Thắng nhớ lại.
Evan Chen, sinh viên nghiên cứu về toán học tại trường MIT, một huấn luyện viên của đội tuyển Olympic toán học, người đã từng giành huy chương vàng, thì rất tò mò về cách mà AI tìm ra câu trả lời cho những bài toán khó: “Tôi thực sự muốn biết cách máy móc tìm ra câu trả lời. Nhưng nói thật với bạn, trong lĩnh vực toán học, tôi cũng muốn biết con người đã suy nghĩ như thế nào để giải quyết những bài toán đó.”
Theo The New York Times
