Buzz
1. Hướng dẫn giải bài tập toán lớp 4 bài 105: Luyện tập
Bài 1: Quy đồng mẫu số cho hai phân số:
a) 5/8 và 8/5
b) 7/9 và 19/45
c) 8/11 và 3/4
d) 17/72 và 5/12
Phương pháp thực hiện:
Để quy đồng mẫu số cho hai phân số, bạn có thể làm theo các bước sau:
- Nhân tử số và mẫu số của phân số đầu tiên với mẫu số của phân số thứ hai.
- Nhân tử số và mẫu số của phân số thứ hai với mẫu số của phân số đầu tiên.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: 5/8 = 5×5 / 8×5 = 25/40;
8/5 = 8×8 / 5×8 = 64/40.
Do đó, khi quy đồng mẫu số của 5/8 và 8/5, ta được các phân số 25/40 và 64/40.
b) Ta có: 7/9 = 7×5 / 9×5 = 35/45
Giữ nguyên phân số 19/45.
Như vậy, khi quy đồng mẫu số của 7/9 và 19/45, ta có các phân số 35/45 và 19/45.
c) Ta có:
8/11 = 8×4 / 11×4 = 32/44
3/4 = 3×11 / 4×11 = 33/44
Do đó, khi quy đồng mẫu số của 8/11 và 3/4, ta được các phân số 32/44 và 33/44.
d) Ta có: 5/12 = 5×6 / 12×6 = 30/72
Giữ nguyên phân số 17/72.
Kết quả quy đồng mẫu số của 17/72 và 5/12 là 17/72 và 30/72.
Bài 2: Thực hiện quy đồng mẫu số cho các phân số như mẫu dưới đây:
Mẫu: Quy đồng mẫu số cho các phân số 2/3; 1/4 và 3/5.
2/3 = 2×4×5 / 3×4×5 = 40/60;
1/4 = 1×3×5 / 4×3×5 = 15/60;
3/5 = 3×3×4 / 5×3×4 = 36/40
Do đó, quy đồng mẫu số của 2/3, 1/4 và 3/5 sẽ là 40/60, 15/60 và 36/60.
a) 1/2, 2/5 và 4/7
b) 3/2, 2/3 và 5/7
Cách giải:
Để quy đồng mẫu số cho ba phân số, bạn có thể thực hiện theo các bước sau:
- Nhân tử số và mẫu số của phân số đầu tiên với tích của mẫu số của phân số thứ hai và phân số thứ ba.
- Nhân tử số và mẫu số của phân số thứ hai với tích của mẫu số của phân số đầu tiên và phân số thứ ba.
- Nhân tử số và mẫu số của phân số thứ ba với tích của mẫu số của phân số đầu tiên và phân số thứ hai.
Chi tiết cách giải:
a) Chúng ta có:
1/2 = 1×5×7 / 2×5×7 = 35/70;
2/5 = 2×2×7 / 5×2×7 = 28/70;
4/7 = 4×2×5 / 7×2×5 = 40/70.
Vì vậy, quy đồng mẫu số của 1/2, 2/5 và 4/7 là 35/70, 28/70 và 40/70.
b) Ta có:
3/2 = 3×3×7 / 2×3×7 = 63/42;
2/3 = 2×2×7 / 3×2×7 = 28/42;
5/7 = 5×2×3 / 7×2×3 = 30/42.
Do đó, quy đồng mẫu số của 3/2, 2/3 và 5/7 là 63/42, 28/42 và 30/42.
Bài 3
Thực hiện tính toán theo mẫu dưới đây:
Mẫu: 5×6×7×9 / 12×7×27 = 5×6×7×9 / 6×2×7×9×3 = 5/6
a) 3×4×7 / 12×8×9
b) 4×5×6 / 12×10×8
c) 5×6×7/12×14×15
Hướng dẫn giải:
Phân tích tử số và mẫu số thành các thừa số, sau đó chia tích ở tử số và mẫu số cho các thừa số chung.
Giải chi tiết:
a) 3×4×7/12×8×9=3/4×7/3×4×8×9=7/72
b) 4×5×6/12×10×8=4×5×6/6×2×5×2×4×2=1/8
c) 5×6×7/12×14×15=5×6×7/6×2×7×2×5×3=1/12
2. Bài tập ứng dụng phân số lớp 4
2.1 Đề bài
Bài 1. Tính toán.
a) 2+3/4
b) 1/3+3/2−7/4
c) 1/6+3/8−1/4
d) 5/12+3/8×4/9
e) 4/5−1/5×7/2
f) 16/9 chia 4/15 nhân 2/5
Bài 2. Tính toán:
a) 7/9 nhân 3/14 chia 5/8
b) 3/5 nhân 421 chia 25/3
c) 15/16 chia 5/8 nhân 3/4
d) 21/4 nhân 16/14 nhân 1/2 nhân 8/3
Bài 3. Tính toán theo cách đơn giản nhất:
a) 21/25 nhân 2/5 cộng 21/25 nhân 3/5
b) 5/2 nhân 3/4 trừ 3/14 chia 6/7
c) 3/10 nhân 7/4 trừ 3/10 nhân 3/4
d) 7/12 cộng 6/9 cộng 3/8 cộng 5/12 cộng 1/3 cộng 5/8
Bài 4. Tìm giá trị của x
a) x nhân 3/7 = 1 trừ 5/8
b) 8/3 trừ x = 91/0 nhân 5/3
c) x chia 5/9 = 2 trừ 11/8
d) x nhân 2/3 cộng x nhân 7/3 = 11/4
Bài 5. Ba đội công nhân cùng thực hiện một công việc. Đội đầu tiên hoàn thành 1/6 công việc, đội thứ hai hoàn thành 2/5 công việc, và đội thứ ba hoàn thành 1/3 công việc. Hỏi phần công việc còn lại mà ba đội công nhân phải làm là bao nhiêu?
Bài 6. Một siêu thị có 1428 kg trái cây. Ngày đầu tiên, siêu thị đã bán 3/7 số trái cây, và ngày thứ hai bán 1/6 số trái cây còn lại. Hỏi sau hai ngày, siêu thị còn bao nhiêu ki-lô-gam trái cây?
Bài 7. Trại gà thu hoạch được 336 quả trứng và bán hết trong 3 lần. Lần đầu bán 5/12 số trứng, lần thứ hai bán 3/4 số trứng còn lại. Hỏi lần thứ ba đã bán bao nhiêu quả trứng?
2.2 Đáp án
Bài 1.
Phương pháp giải quyết
Khi làm việc với biểu thức có phép cộng, trừ, nhân, chia, chúng ta cần thực hiện các phép nhân và chia trước, sau đó mới đến phép cộng và trừ.
Lời giải chi tiết
a) 2 cộng 3/4 = 8/4 cộng 3/4 = 11/4
b) 1/3 + 3/2 - 7/4 = 41/2 + 18/12 - 21/12 = 11/2
c) 1/6 + 3/8 - 1/4 = 4/24 + 9/24 - 6/24 = 7/24
d) 5/12 + 3/8 × 4/9 = 5/12 + (3 × 4) / (8 × 9) = 5/12 + (12 / 72) = 5/12 + 1/6 = 7/12
e) 4/5 - 1/5 × 7/2 = 4/5 - 7/10 = 8/10 - 7/10 = 1/10
f) 16/9 - 4/15 : 2/5 = 16/9 - (4/15 × 5/2) = 16/9 - 20/30 = 16/9 - 2/3 = 16/9 - 6/9 = 10/9
Bài tập 2:
Cách giải
- Để chia hai phân số, chúng ta nhân phân số đầu tiên với phân số thứ hai đã bị đảo ngược.
- Khi nhân phân số, có thể đơn giản hóa bằng cách rút gọn tử số và mẫu số với các yếu tố chung.
Giải thích chi tiết
a) 7/9 × 3/14 : 5/8 = 7/9 × 3/14 × 8/5 = (7 × 3 × 8) / (9 × 14 × 5) = (7 × 3 × 4 × 2) / (3 × 3 × 7 × 2 × 5) = 4/15
b) 3/5 × 4/21 × 25/3 = (3 × 4 × 25) / (5 × 21 × 3) = (3 × 4 × 5 × 5) / (5 × 7 × 3 × 3) = 20/21
c) 15/16 : 5/8 × 3/4 = 15/16 × 8/5 × 3/4 = (15 × 8 × 3) / (16 × 5 × 4) = (5 × 3 × 8 × 3) / (8 × 2 × 5 × 4) = 9/8
d) 21/4 × 16/14 × 1/2 × 8/3 = (21 × 16 × 1 × 8) / (4 × 14 × 2 × 3) = (7 × 3 × 8 × 2 × 1 × 4 × 2) / (4 × 7 × 2 × 2 × 3) = 8
Bài tập 3:
Cách giải
Sử dụng tính chất của phân số khi nhân với tổng hoặc hiệu, hoặc áp dụng tính chất kết hợp và làm theo các quy tắc đã học.
Giải chi tiết
a) 21/25 × 2/5 + 21/25 × 3/5 = 21/25 × (2/5 + 3/5) = 21/25 × 5/5 = 21/25 × 1 = 21/25
b) 5/2 × 3/4 - 3/14 : 6/7 = 5/2 × 3/4 - 3/14 × 7/6 = 15/8 - 1/4 = 15/8 - 2/8 = 13/8
c) 310 × 74 - 310 × 34 = 310 × (74 - 34) = 310 × 40 = 310 × 1 = 310
d) 7/12 + 6/9 + 3/8 + 5/12 + 1/3 + 5/8
= (7/12 + 5/12) + (3/8 + 5/8) + (6/9 + 1/3)
= 12/12 + 8/8 + (6/9 + 3/9)
= 1 + 1 + 1 = 3
Bài tập 4:
Cách giải
- Tính toán vế phải của biểu thức.
- Để tìm số bị chia x, nhân thương với số chia.
- Để tìm thừa số chưa biết x, chia tích cho thừa số đã biết.
- Để tìm x là số trừ, lấy số bị trừ trừ đi hiệu.
Giải chi tiết
a) x × 3/7 = 1 - 5/8
x × 3/7 = 3/8
x = 3/8 : 3/7
x = 3/8 × 7/3
x = 7/8
b) 8/3 - x = 9/10 × 5/3
8/3 - x = 3/2
x = 8/3 - 3/2
x = 7/6
c) x : 5/9 = 2 - 11/8
x : 5/9 = 5/8
x = 5/8 × 5/9
x = 25/72
d) x×2/3+x×7/3=11/4
x×(2/3+7/3)=11/4
x×9/3=11/4
x×3=11/4
x=11/4:3
x=11/4×1/3
x=11/12
Bài 5.
Phương pháp giải quyết
Để xác định số phần việc còn lại của đội công nhân, ta lấy 1 trừ đi tổng số phần việc đã hoàn thành.
Giải thích chi tiết
Ba đội công nhân đã hoàn thành số phần công việc là
1/6+2/5+1/3=9/10 (công việc)
Số phần công việc còn lại là
1−9/10=1/10 (công việc)
Kết quả: 1/10
công việc
Bài 6.
Cách giải
- Tính số kg trái cây bán ra trong ngày đầu tiên = Số ki-lô-gam trái cây nhập vào siêu thị nhân với 3/7
- Tính số kg trái cây bán ra trong ngày thứ hai = Số ki-lô-gam trái cây nhập vào siêu thị nhân với 1/6
- Xác định số kg trái cây còn lại ở siêu thị.
Giải thích chi tiết
Số ki-lô-gam trái cây bán trong ngày đầu tiên là
1428×3/7=612 (kg)
Số ki-lô-gam trái cây bán trong ngày thứ hai là
1428×1/6=238
(kg)
Sau hai ngày, số ki-lô-gam trái cây còn lại ở siêu thị là
1428 – (612 + 238) = 578 (kg)
Kết quả: 578 kg trái cây
Bài 7:
Cách giải
- Tính số trứng bán ra trong lần đầu = Số trứng có được nhân với 512512
- Xác định số trứng còn lại sau lần bán đầu tiên
- Tính số trứng bán ra trong lần thứ hai = Số trứng còn lại sau lần đầu nhân với 3/4
- Tính số trứng còn lại sau hai lần bán
Giải thích chi tiết
Số quả trứng bán ra trong lần đầu là
336×5/12=140 (quả trứng)
Số quả trứng còn lại sau lần bán đầu tiên là
336 – 140 = 196 (quả trứng)
Số trứng bán được ở lần thứ hai là
196×3/4=147
(quả trứng)
Số trứng bán được ở lần thứ ba là
336 – (140 + 147) = 49 (quả trứng)
Kết quả: 49 quả trứng
3. Cách học hiệu quả môn toán lớp 4
Đầu tiên, chú ý và ghi chép thông tin quan trọng: Trong mỗi giờ học 45 phút, bạn thường chỉ ghi lại những điểm chính từ bảng và lời giảng của thầy cô. Nhưng, 80% thông tin quan trọng có thể tìm thấy trong sách giáo khoa. Đừng bỏ lỡ các giải thích của thầy cô để hiểu bài và ghi chép những điểm cần thiết cho bài giải của bạn.
Thứ hai, đừng quên phần lý thuyết: Đôi khi, chúng ta chỉ tập trung vào giải bài tập mà bỏ qua kiến thức lý thuyết cơ bản. Nếu không nắm rõ các định nghĩa và định lý cơ bản, bạn sẽ gặp khó khăn với các bài toán phức tạp. Nắm vững kiến thức cơ bản là chìa khóa để giải mọi loại bài toán.
Thứ ba, thực hành thường xuyên: Toán học yêu cầu sự luyện tập liên tục. Làm nhiều bài tập để thành thạo các phương pháp giải. Thực hành đều đặn không chỉ giúp phát triển thói quen tốt mà còn tích lũy kinh nghiệm giải toán.
Thứ tư, bắt đầu từ dễ đến khó: Bắt đầu với những bài tập đơn giản để tạo động lực, rồi dần dần chuyển sang các bài toán khó hơn. Cách này giúp bạn khám phá niềm đam mê và giảm bớt sự lo lắng về môn học.
Thứ năm, luôn tóm tắt đề bài trước khi bắt tay vào giải: Việc này giúp bạn nắm rõ thông tin đề bài, tiết kiệm thời gian và tránh bỏ sót chi tiết quan trọng. Không chỉ giải đúng, mà trình bày cẩn thận cũng giúp bạn đạt điểm cao.
Thứ sáu, thử nhiều cách giải khác nhau: Khi gặp khó khăn, hãy khám phá các phương pháp khác nhau. Điều này không chỉ giúp bạn cải thiện kỹ năng mà còn tìm ra cách giải phù hợp cho từng bài toán cụ thể.
Cuối cùng, ghi chép lại những lỗi và thắc mắc của bạn để sau này có thể xem lại và hiểu rõ hơn. Tự tìm hiểu và sửa chữa các lỗi, hoặc hỏi ý kiến bạn bè và thầy cô khi cần thiết.
