Buzz
1. Bài 108: Ôn tập chu vi và diện tích các hình học lớp 5 VNEN
Câu 1: Trang 121 sách Toán VNEN lớp 5 tập 2
Xác định công thức tính chu vi và diện tích cho các hình: hình chữ nhật, hình vuông, hình bình hành, hình thoi, hình tam giác, hình thang, và hình tròn.
Gợi ý
1. Hình chữ nhật:
• Để tính chu vi hình chữ nhật, cộng chiều dài và chiều rộng (cùng đơn vị đo) rồi nhân với 2.
P = 2 × (a + b)
• Để tính diện tích hình chữ nhật, nhân chiều dài với chiều rộng (cùng đơn vị đo).
S = a × b
2. Hình vuông:
• Để tính chu vi hình vuông, nhân độ dài một cạnh với 4.
P = 4 × a
• Để tính diện tích hình vuông, nhân độ dài một cạnh với chính nó.
S = a × a
3. Hình bình hành:
• Để tính chu vi hình bình hành, cộng độ dài của tất cả 4 cạnh.
P = a + b + c + d
• Để tính diện tích hình bình hành, nhân chiều dài đáy với chiều cao (cùng đơn vị đo).
Câu 2: Trang 122 sách Toán VNEN lớp 5 tập 2
Thực hiện các bước sau và chia sẻ kết quả với bạn bè:
b) Chọn một hình đã học, đưa ra ví dụ về tính diện tích và chu vi, rồi thử thách bạn tính toán.
Đáp án
b) Ví dụ:
Tính chu vi và diện tích của hình tròn có đường kính 10cm.
Câu trả lời:
Chu vi của hình tròn này là:
10 × 3,14 = 31,4 (cm)
Bán kính của hình tròn là:
10 chia 2 bằng 5 (cm)
Diện tích của hình tròn là:
5 × 5 × 3,14 = 78,5 (cm²)
Bài 3: Trang 122 sách toán VNEN lớp 5 tập 2
Một khu vườn hình chữ nhật trồng cây ăn quả có chiều rộng 80m và chiều dài bằng 3/2 chiều rộng.
a. Tính chu vi của khu vườn
b. Tính diện tích khu vườn bằng mét vuông và héc-ta.
Kết quả
Chiều dài của khu vườn hình chữ nhật là:
(80 chia 2) × 3 = 120 (m)
Chu vi của khu vườn hình chữ nhật là:
(120 + 80) × 2 = 400 (m)
Diện tích của khu vườn hình chữ nhật là:
120 × 80 = 9600 (m²) = 0,96 ha
Kết quả: a. 400 m
b. 9600 mét vuông và 0,96 hecta
Câu 4: Trang 122 sách toán VNEN lớp 5 tập 2
Hãy xem xét hình minh họa và tính toán:
a. Tính diện tích của hình vuông ABCD
b. Diện tích vùng được tô đậm
Hướng dẫn cách giải
- Diện tích của hình vuông ABCD gấp 4 lần diện tích của tam giác BOC. Tam giác BOC là tam giác vuông với hai cạnh góc vuông dài 4cm và 4cm.
- Diện tích phần màu trong hình tròn bằng diện tích của hình tròn bán kính 4cm trừ đi diện tích của hình vuông ABCD.
Kết quả cuối cùng
a. Diện tích của hình vuông ABCD là:
4 x 4 = 16 (cm²)
a) Diện tích của hình vuông ABCD gấp 4 lần diện tích của tam giác BOC. Tam giác BOC là tam giác vuông với hai cạnh góc vuông dài 4cm và 4cm.
Diện tích của tam giác vuông BOC là:
Diện tích của hình vuông ABCD là:
8 × 4 = 32 (cm²)
b) Diện tích vùng tô màu của hình tròn được tính bằng diện tích hình tròn có bán kính 4cm trừ diện tích của hình vuông ABCD.
Diện tích hình tròn tính được là:
4 × 4 × 3,14 = 50,24 (cm²)
Diện tích phần màu đã được tô là:
50,24 – 32 = 18,24 (cm²)
Kết quả: a) 32 cm²;
b) 18,24 cm².
Câu 5: Trang 122 sách Toán VNEN lớp 5 tập 2
Trên bản đồ với tỷ lệ 1:1000, có một sân vận động hình chữ nhật dài 15cm và rộng 12cm. Hãy tính:
a. Chu vi của sân vận động là bao nhiêu mét?
b. Diện tích của sân vận động là bao nhiêu mét vuông?
Hướng dẫn giải
- Chiều dài thực tế = chiều dài trên bản đồ nhân với 1000.
- Chiều rộng thực tế = chiều rộng trên bản đồ nhân với 1000.
- Chuyển đổi chiều dài và chiều rộng thực tế sang đơn vị mét.
- Tính chu vi = (chiều dài + chiều rộng) × 2.
- Tính diện tích = chiều dài × chiều rộng.
Kết quả
a. Chiều dài thực tế của sân vận động là:
15 x 1000 = 15.000 (cm) = 150 m
Chiều rộng thực tế của sân vận động là:
12 x 1000 = 12.000 (cm) = 120 m
Do đó, chu vi của sân vận động hình chữ nhật là:
(150 + 120) × 2 = 540 (m)
b. Diện tích của sân vận động hình chữ nhật là:
150 × 120 = 18.000 (m²)
Kết quả: a. 540 m
b. 18.000 m²
Câu 6: Trang 123, Toán VNEN lớp 5, tập 2
Một sân gạch hình vuông có chu vi 60m. Hãy tính diện tích của sân.
Kết quả
Đoạn cạnh của sân gạch hình vuông là:
60 : 4 = 15 (m)
Diện tích của sân gạch hình vuông được tính như sau:
15 x 15 = 225 (m²)
Kết quả: 225 m²
Câu 7: Trang 123, Toán VNEN lớp 5, tập 2
Một hình thang có đáy lớn 12 cm, đáy bé 8 cm và diện tích bằng diện tích của hình vuông có cạnh 10 cm. Tính chiều cao của hình thang.
Kết quả
Diện tích của hình thang (bằng diện tích của hình vuông cạnh 10 cm) là:
10 x 10 = 100 (cm²)
Chiều cao của hình thang được tính như sau:
Kết quả: 10 cm
2. Công thức để tính chu vi và diện tích của hình thang
Công thức tính chu vi của hình thang
Công thức: C = a + b + c + d
Để tính chu vi của hình thang, ta cộng tất cả các cạnh của hình thang lại với nhau (dùng cùng một đơn vị đo).
Mở rộng: Nếu biết chu vi hình thang và độ dài của ba cạnh, có thể tìm được cạnh còn lại bằng cách lấy chu vi trừ đi tổng của ba cạnh đã biết: a = C - (b + c + d).
Công thức tính diện tích hình thang
Để tính diện tích hình thang, ta nhân tổng độ dài hai đáy với chiều cao và chia cho 2 (dùng cùng một đơn vị đo).
Mở rộng: Nếu đã biết diện tích hình thang, ta có thể tính toán như sau:
- Chiều cao: h = (S x 2) / a
- Cạnh đáy: a = (S x 2) / h
3. Công thức tính chu vi và diện tích của hình tròn
Công thức tính chu vi của hình tròn
Công thức: C = d x 3,14
hoặc r x 2 x 3,14
Để tính chu vi của hình tròn, ta nhân đường kính với 3,14 (hoặc nhân bán kính với 2 và sau đó nhân với 3,14).
Mở rộng: Nếu biết chu vi hình tròn, ta có thể tính:
- Đường kính: d = C / 3,14
- Bán kính: r = C / (2 x 3,14)
Công thức tính diện tích hình tròn
Công thức: r x r x 3,14
Để tính diện tích của hình tròn, ta nhân bán kính với chính nó và sau đó nhân với 3,14.
4. Công thức tính diện tích và thể tích của hình hộp chữ nhật
Công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật
Công thức: Sxq = P x c
Để tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, nhân chu vi của mặt đáy với chiều cao (dùng cùng một đơn vị đo).
Công thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
Công thức: Stp = Sxq + 2 x Sđ
Để tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, cộng diện tích xung quanh với hai lần diện tích mặt đáy (dùng cùng một đơn vị đo).
Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật
Công thức: V = a x b x c
Để tính thể tích hình hộp chữ nhật, nhân chiều dài với chiều rộng rồi tiếp tục nhân với chiều cao (dùng cùng một đơn vị đo).
5. Công thức tính diện tích và thể tích của hình nón
Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón
Diện tích xung quanh của hình nón được tính bằng cách nhân số Pi (π) với bán kính đáy (r) và chiều dài đường sinh (l). Đường sinh của hình nón có thể là đường thẳng hoặc cong, kéo dài từ mép đáy đến đỉnh hình nón.
Trong đó:
- Sxq: ký hiệu diện tích xung quanh hình nón.
- π: hằng số Pi, khoảng 3,14
- r: bán kính đáy hình nón, bằng đường kính chia đôi (r = d/2).
- l: chiều dài đường sinh của hình nón.
Công thức tính diện tích toàn phần của hình nón
Diện tích toàn phần của hình nón bao gồm diện tích xung quanh và diện tích đáy. Diện tích đáy là diện tích hình tròn, được tính bằng công thức Sđ = π.r².
Công thức tính thể tích hình nón
Để tính thể tích của hình nón, sử dụng công thức sau:
Cụ thể như sau:
- V: Biểu thị thể tích của hình nón
- π: Hằng số Pi, xấp xỉ bằng 3,14
- r: Bán kính của mặt đáy hình tròn
- h: Chiều cao từ đỉnh đến trung tâm đáy hình tròn
