Buzz
1. Bài 109 Giải Toán lớp 5 VNEN: Ôn luyện diện tích và thể tích các hình học
Câu 1: Trang 123 sách Toán VNEN lớp 5, tập 2
Hãy xác định diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương.
Hình lập phương là một trong những hình khối ba chiều đơn giản nhất và dễ nhận diện. Nó có ba kích thước chiều dài, chiều rộng và chiều cao bằng nhau, tạo thành một khối đều đặn. Một hình lập phương hoàn chỉnh có sáu mặt vuông, với tất cả các cạnh đều bằng nhau và vuông góc, khiến nó trở thành một hình khối đối xứng dễ tính toán các thuộc tính, không chỉ trong toán học và hình học mà còn trong ứng dụng thực tế.
Công thức tính diện tích xung quanh của hình lập phương
Sxq = 4 x a²
Trong đó:
- Sxq: Diện tích xung quanh của hình lập phương.
- a: Độ dài của một cạnh hình lập phương.
Công thức tính diện tích toàn phần của hình lập phương
Stp = 6 x a² hoặc Stp = a.a.6
Trong đó: Sxq đại diện cho diện tích xung quanh của hình lập phương
- Stp là ký hiệu diện tích toàn phần của hình lập phương
- a là chiều dài cạnh của hình lập phương
- Diễn đạt bằng lời:
- Diện tích xung quanh hình lập phương được tính bằng cách nhân bình phương độ dài một cạnh với 4 (hoặc lấy diện tích của một mặt nhân với 4).
- Diện tích toàn phần của hình lập phương được tính bằng bình phương độ dài một cạnh nhân với 6 (hoặc lấy diện tích của một mặt nhân với 6).
- Đơn vị diện tích là mét vuông (m2).
Hình hộp chữ nhật là một hình không gian với 6 mặt đều là hình chữ nhật. Hai mặt đối diện được coi là mặt đáy, trong khi các mặt còn lại là mặt bên.
Công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật
Sxq = 2 × h × (a + b)
+ Diễn giải: Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật được tính bằng chiều cao nhân với chu vi của đáy.
Trong đó:
- Sxq: Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật.
- h: Chiều cao của hình hộp chữ nhật.
- a: Chiều dài của đáy hình hộp chữ nhật.
- b: Chiều rộng của đáy hình hộp chữ nhật.
Công thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
Stp = Sxq + 2 × a × b = 2 × h × (a + b) + 2 × a × b
+ Diễn giải: Tổng diện tích của hình hộp chữ nhật là tổng diện tích xung quanh và diện tích của hai mặt đáy.
- Giải thích các ký hiệu:
- Sxq: Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật.
- Stp: Tổng diện tích của hình hộp chữ nhật.
- a, b: Chiều dài và chiều rộng của đáy hình hộp.
- h: Chiều cao của hình hộp chữ nhật.
- Đơn vị diện tích được đo bằng mét vuông (m²)
Câu 2: Trang 124 sách toán VNEN lớp 5 tập 2
Hãy đưa ra ví dụ về cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương, sau đó yêu cầu bạn làm bài tập tương tự.
Kết quả
Ví dụ 1:
Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của một hình hộp chữ nhật có chiều dài 6dm, chiều rộng 4dm và chiều cao 3dm.
Câu trả lời:
Chiều dài của các cạnh bên của hình hộp là: 6 + 4 + 6 + 4 = 20 (dm)
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: 20 x 3 = 60 (dm2)
Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là: 4 x 6 = 24 (dm2)
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là: 60 + 24 x 2 = 108 (dm2)
Thể tích của hình hộp chữ nhật là: 6 x 4 x 3 = 72 (dm3)
Câu 3: Trang 124 sách toán VNEN lớp 5 tập 2
Hiền đã làm một cái hộp hình chữ nhật bằng bìa với chiều dài 25cm, chiều rộng 12cm và chiều cao 10cm.
a. Tính thể tích của cái hộp này
b. Nếu bạn Hiền muốn dán giấy màu lên các mặt ngoài của hộp, bạn ấy sẽ cần bao nhiêu tiền xăng cho mỗi mét vuông giấy màu?
Kết quả
a. Thể tích của hộp chữ nhật là:
25 x 12 x 10 = 3000 (cm3)
b. Diện tích mặt xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
(25 + 12) x 2 x 10 = 740 (cm2)
Nếu dán giấy màu lên các mặt ngoài của hộp, số lượng giấy cần dùng là:
740 + (25 x 12) x 2 = 1340 (cm2)
Kết quả: 1340 cm2
Câu 4: Trang 124 sách toán VNEN lớp 5 tập 2
Một bể nước hình chữ nhật có kích thước chiều dài 1,5m, chiều rộng 0,8m và chiều cao 1m. Khi bể không có nước, vòi nước chảy vào với lưu lượng 0,5m3 mỗi giờ. Hỏi sau bao lâu bể sẽ đầy?
Kết quả
Thể tích của bể nước hình chữ nhật là:
1,5 x 0,8 x 1 = 1,2 (m3)
Thời gian cần thiết để bể đầy nước là:
1,2 / 0,5 = 2,4 (giờ)
Kết quả: 2,4 giờ
Câu 5: Trang 125 trong sách toán VNEN lớp 5 tập 2
Điền số đo phù hợp vào các ô trống:
Kết quả đáp án
Ví dụ minh họa:
Một hình lập phương có cạnh dài 7cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn bộ và thể tích của nó.
Giải thích:
· Diện tích xung quanh tính được là: S = 7 x 7 x 4 = 196 (cm2)
· Diện tích toàn bộ tính được là: S = 7 x 7 x 6 = 294 (cm2)
· Thể tích của hình lập phương được tính là: V = 7 x 7 x 7 = 343 (cm3)
Điền kết quả tính được vào bảng.
Tính tương tự cho các bài toán khác và điền kết quả vào bảng dưới đây
Câu 6: Trang 125 trong sách toán VNEN lớp 5 tập 2
Một bể nước hình hộp chữ nhật có thể tích 1,44 m3. Đáy bể dài 1,5m và rộng 1,2m. Xác định chiều cao của bể.
Kết quả
Chiều cao của bể hình hộp chữ nhật được tính như sau:
1,44 : (1,5 x 1,2) = 0,8 (m)
Kết quả là: 0,8 m
Câu 7: Trang 125 sách toán VNEN lớp 5 tập 2
Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời chính xác:
Một khối lập phương có cạnh dài 3cm. Nếu cạnh của khối lập phương được tăng gấp đôi thì thể tích của nó sẽ tăng gấp bao nhiêu lần?
A. 2 lần
B. 8 lần
C. Tăng gấp 4 lần
D. Tăng gấp 8 lần
Kết quả
Khi cạnh của lập phương được nhân đôi, độ dài mới của cạnh là:
3 x 2 = 6 cm
Do đó, thể tích của khối lập phương trước khi tăng gấp đôi là:
3 x 3 x 3 = 27 (cm³)
Sau khi độ dài cạnh của khối lập phương được nhân đôi, thể tích sẽ là:
6 x 6 x 6 = 216 (cm³)
Vậy, khi độ dài cạnh được nhân đôi, thể tích cũng tăng gấp:
216 : 27 = 8 (lần)
> Vậy đáp án chính xác là: D. Tăng gấp 8 lần
2. Bài tập ứng dụng số 109 sách Toán VNEN lớp 5
Câu 1: Trang 125 sách toán VNEN lớp 5 tập 2
Một bể kính hình lập phương có cạnh dài 8dm, mực nước ban đầu là 6dm. Sau khi thả một cây san hô vào, mực nước dâng lên 7dm. Tính thể tích của cây san hô trong đơn vị đề xi mét khối?
Thể tích nước trong bể trước khi thả cây san hô là:
8 x 8 x 6 = 384 (dm³)
Thể tích nước trong bể sau khi thả cây san hô là:
8 x 8 x 7 = 448 (dm³)
Do đó, thể tích của cây san hô là:
448 - 384 = 64 dm³
Kết quả: 64 dm³
3. Bài tập toán lớp 5 về tính diện tích và thể tích của các hình
Bài 1: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật có kích thước chiều dài 5cm, chiều rộng 3,5cm, và chiều cao 3cm.
Thể tích của hình hộp chữ nhật là: 5 x 3,5 x 3 = 52,5 (cm³)
Kết quả: 52,5 cm³
Bài 2: Một bể nước hình hộp chữ nhật với chiều dài 1,2m, chiều rộng 0,8m, và chiều cao 1m. Mực nước trong bể hiện tại là 40cm. Sau khi thả hòn non bộ vào, mực nước dâng lên 55cm. Tính thể tích của hòn non bộ.
Hướng dẫn giải
Thể tích của hòn non bộ tương đương với thể tích của hình hộp chữ nhật có cùng chiều dài và chiều rộng với bể, và chiều cao bằng sự thay đổi mực nước sau khi thả hòn non bộ vào.
Chuyển đổi: 1,2m = 120cm; 0,8m = 80cm
Chiều cao của nước là:
55 – 40 = 15 (cm)
Thể tích của hòn non bộ là:
120 x 80 x 15 = 144 000 (cm3) = 144 dm3
Kết quả là: 144 dm3
