Buzz
1. Những kiến thức cơ bản về hình tam giác
- Hình tam giác là một hình gồm 3 điểm không nằm trên cùng một đường thẳng và 3 đoạn thẳng nối các điểm với nhau. Hình tam giác có 3 cạnh, 3 đỉnh và 3 góc.
Các loại bài tập liên quan:
- Loại 1: Tính chu vi của hình tam giác
Cách giải:
Để tính chu vi hình tam giác, ta cộng độ dài của cả 3 cạnh lại với nhau.
Công thức: C = a + b + c
Trong đó: C là chu vi của hình tam giác; a, b, c là độ dài của 3 cạnh, cùng đơn vị đo.
Ví dụ bài tập: Tính chu vi của tam giác ABC với AB = 3 cm, BC = 4 cm, và AC = 5 cm
Hướng dẫn giải:
Chu vi của tam giác ABC tính như sau:
3 + 4 + 5 = 12 cm
Kết quả: 12 cm
- Dạng 2: Tính diện tích của tam giác
Cách giải:
Để tính diện tích tam giác, ta cần biết chiều cao và cạnh đáy tương ứng trong tam giác đó.
Với tam giác ABC, AH là chiều cao, còn BC là cạnh đáy tương ứng với AH.
Tam giác MNP là tam giác vuông, trong đó hai cạnh vuông góc MN và NP là chiều cao và cạnh đáy tương ứng.
Tam giác POQ có đường cao PH và cạnh đáy OQ tương ứng với đường cao. Vì POQ là tam giác có góc tù, nên khi tính diện tích, đường cao cần phải vẽ ra ngoài tam giác.
Để tính diện tích tam giác, nhân độ dài đáy với chiều cao cùng đơn vị đo và chia kết quả cho 2.
Công thức tính diện tích tam giác: S = a x h / 2
Trong đó: S là diện tích; a là độ dài đáy; h là chiều cao.
Để tính chiều cao khi biết diện tích và độ dài đáy: h = 2 x S / a
Để tính độ dài đáy khi đã biết diện tích và chiều cao, sử dụng công thức: a = 2 x S / h
2. Bài tập minh họa về tam giác
Câu 1: Tính diện tích của tam giác ABC với đáy dài 5m và chiều cao 3m
Hướng dẫn giải:
Diện tích của tam giác ABC được tính là:
(5 x 3) / 2 = 7,5 cm²
Kết quả: 7,5 cm²
Câu 2: Một tam giác có đáy 15 cm và chiều cao 2,4 cm. Tính diện tích của tam giác.
Giải pháp:
Diện tích của tam giác là:
15 x 2,4 / 2 = 18 cm²
Kết quả: 18 cm²
Câu 3: Một lăng tẩm tam giác có diện tích 129 m² và chiều cao 24 m. Tìm độ dài của cạnh đáy.
Giải pháp:
Độ dài cạnh đáy của tam giác là:
129 x 2 / 24 = 10,75 m
Kết quả: 10,75 m
Câu 4: Một bảng quảng cáo hình tam giác có tổng độ dài cạnh đáy và chiều cao là 28 m, trong đó cả cạnh đáy và chiều cao đều bằng 12 m. Tính diện tích của bảng quảng cáo.
Giải:
Diện tích bảng quảng cáo là:
(28 + 12) / 2 = 20 m
Chiều cao là:
28 - 10 = 8 m
Diện tích bảng quảng cáo là:
10 x 8 / 2 = 80 m²
Kết quả: 80 m²
Câu 5: Một hình chữ nhật có diện tích 630 cm², chiếm 70% diện tích của hình tam giác. Tính cạnh đáy của hình tam giác, biết chiều cao là 2,4 dm
Giải quyết:
Chuyển đổi: 2,4 dm = 24 cm
Diện tích của hình tam giác là:
630 : 70% = 900 cm²
Cạnh đáy của hình tam giác là:
900 x 2 : 24 = 75 cm
Kết quả: 75 cm
Câu 6: Một tấm bìa hình chữ nhật có diện tích 60464 mm², tương đương với 4/3 diện tích của tấm bìa hình tam giác. Tính cạnh đáy của hình tam giác, biết chiều cao là 24 cm?
Giải bài:
Chuyển đổi: 24 cm = 240 mm
Diện tích của hình tam giác là:
60464 : (4/3) = 45348 mm²
Cạnh đáy của tấm bìa hình tam giác là:
45348 x 2 : 240 = 377,9 mm
Kết quả: 377,9 mm
Bài 7: Xét tam giác vuông ABC với góc vuông tại B có chu vi là 37 dm. Cạnh AB bằng 2/3 cạnh AC và cạnh BC bằng 4/5 cạnh AC. Tính diện tích của tam giác ABC.
Giải chi tiết:
Ta có tỷ lệ: 2/3 = 10/15
4/5 = 12/15
Nếu chia cạnh AC thành 15 phần bằng nhau thì cạnh AB chiếm 10 phần và cạnh BC chiếm 12 phần.
Chiều dài cạnh AB tính được là:
37 : (15 + 10 + 12) x 10 = 10 dm
Chiều dài cạnh AC là:
37 : (15 + 10 + 12) x 15 = 15 dm
Chiều dài cạnh BC là:
37 - 10 - 15 = 12 dm
Diện tích tam giác ABC tính được là:
10 x 12 : 2 = 60 dm2
Kết quả: 60 dm2
Câu 8: Một thửa đất hình tam giác có chiều cao 10m. Nếu mở rộng đáy thêm 4m, diện tích sẽ tăng thêm bao nhiêu m2?
Giải pháp:
Khi mở rộng đáy thêm 4m, diện tích gia tăng là:
10 x 4 : 2 = 20 m2
Kết quả: 20 m2
Câu 9: Một hình tam giác có đáy dài 15 cm và chiều cao là 2,4 cm. Tính diện tích của hình tam giác?
Giải quyết:
Diện tích hình tam giác là:
15 x 2,4 : 2 = 18 cm2
Kết quả: 18 cm2
Câu 10: Một hình tam giác có diện tích 129 m2 và chiều cao 24 m. Tính độ dài cạnh đáy của hình tam giác?
Giải:
Độ dài cạnh đáy của tam giác là:
129 x 2 : 24 = 10,75 m
Kết quả: 10,75 m
3. Bài tập tự luyện về hình tam giác
Câu 1: Tính diện tích của hình tam giác với cạnh đáy 14 cm và chiều cao 4 cm.
Câu 2: Một biển quảng cáo hình tam giác có tổng độ dài đáy và chiều cao là 30 m, với cạnh đáy dài hơn chiều cao 10 m. Tính diện tích biển quảng cáo, áp dụng phương pháp tổng hiệu để xác định chiều cao và cạnh đáy.
Câu 3: Tìm cạnh đáy của hình tam giác biết rằng diện tích hình chữ nhật là 640 cm2 và bằng 60% diện tích của hình tam giác. Chiều cao của hình tam giác là 20 cm.
Sử dụng phương pháp tính tỷ lệ phần trăm để xác định diện tích của tam giác
Câu 4: Một miếng bìa hình tam giác có chiều cao 50 cm. Nếu tăng chiều dài đáy thêm 6 cm, diện tích của miếng bìa tăng thêm bao nhiêu cm2?
Câu 5: Tính chu vi và diện tích của hình tam giác vuông với một cạnh góc vuông dài 30 cm và bằng 3/4 cạnh góc vuông còn lại, trong khi cạnh còn lại dài 33 cm. Áp dụng phương pháp phân số để tính hai cạnh góc vuông.
Câu 6: Một mảnh đất hình tam giác vuông có tổng hai cạnh góc vuông là 60 cm, với cạnh góc vuông này gấp rưỡi cạnh góc vuông kia. Tính diện tích mảnh đất.
Câu 7: Một mảnh đất hình tam giác vuông có tổng hai cạnh góc vuông là 60 cm, trong đó một cạnh góc vuông gấp rưỡi cạnh góc vuông còn lại. Tính diện tích mảnh đất.
Câu 8: Tính chu vi và diện tích của hình tam giác vuông với một cạnh góc vuông dài 20 cm, chiếm 3/4 chiều dài cạnh góc vuông kia. Cạnh còn lại dài 30 cm
Câu 9: Một khu vườn hình tam giác vuông ABC với góc vuông tại A. Cạnh AC dài hơn cạnh AB 30 m, còn cạnh BC dài 150 m
a. Tính độ dài các cạnh AB và AC, biết chu vi của khu vườn là 360 m
b. Tính diện tích của khu vườn
c. Trong khu vườn có một ao cá hình vuông với chu vi 100 m. Tính diện tích còn lại dành cho trồng trọt
Câu 10: Một miếng đất hình tam giác vuông với một cạnh góc vuông dài 40 m, chiếm 4/3 chiều dài cạnh góc vuông còn lại. Trên miếng đất này, có một bồn hoa hình vuông với chu vi 12 m. Tính diện tích miếng đất còn lại
Câu 11: Một miếng đất hình tam giác có diện tích gấp đôi diện tích của hình vuông có cạnh 80 m. Chiều cao của miếng đất là 180 m. Tính cạnh đáy của miếng đất
Câu 12: Một bồn hoa hình tam giác có đáy 6 m và chiều cao 3 m được xây giữa sân hình vuông có chu vi 60 m. Tính diện tích còn lại của sân sau khi đặt bồn hoa
Bài viết trên Mytour đã cung cấp chi tiết về bài tập hình tam giác lớp 5 và đáp án tương ứng. Cảm ơn bạn đọc đã theo dõi bài viết
