Buzz
1. Những vấn đề lý thuyết trong chương 3 Toán lớp 6 Kết nối tri thức là gì?
a. Tập hợp số nguyên:
- Tìm hiểu về số nguyên: Các số tự nhiên như 1, 2, 3, 4, ... được gọi là số nguyên dương; các số -1, -2, -3, ... được gọi là số nguyên âm; số 0 không thuộc loại số nguyên dương hay số nguyên âm. Tập hợp các số nguyên bao gồm số nguyên âm, số 0 và số nguyên dương được gọi là tập hợp số nguyên.
- Quy tắc về thứ tự trong tập hợp số nguyên:
+ Chiều từ trái sang phải được xem là chiều dương, trong khi chiều ngược lại là chiều âm.
+ Điểm biểu thị số nguyên a được gọi là điểm a.
+ Các số nguyên âm luôn nhỏ hơn 0, vì vậy chúng nhỏ hơn bất kỳ số nguyên dương nào.
+ Nếu a và b là hai số nguyên dương với a lớn hơn b, thì –a sẽ nhỏ hơn –b.
b. Phép cộng và phép trừ số nguyên:
- Cộng hai số nguyên cùng dấu âm: Khi cộng hai số nguyên âm, ta thực hiện cộng các giá trị tuyệt đối của chúng rồi thêm dấu âm vào kết quả.
- Cộng hai số nguyên khác dấu: Nếu hai số nguyên đối nhau, tổng của chúng là 0. Đối với hai số nguyên khác dấu không phải là đối nhau, ta lấy hiệu của các giá trị tuyệt đối (số lớn trừ số nhỏ) và gán dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn cho kết quả.
- Các tính chất của phép cộng: Phép cộng có tính giao hoán và kết hợp.
- Trừ hai số nguyên: Để trừ số nguyên b khỏi số nguyên a, ta thực hiện phép cộng số a với số đối của số b, tức là a – b = a + (-b).
c. Quy tắc loại bỏ dấu ngoặc:
Khi loại bỏ dấu ngoặc với dấu “+” trước đó, giữ nguyên dấu của các số hạng bên trong ngoặc. Nếu dấu ngoặc có dấu “-” phía trước, cần đổi dấu tất cả các số hạng bên trong: dấu “+” thành “-” và dấu “-” thành “+”.
d. Phép nhân số nguyên:
- Để nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân giá trị tuyệt đối của hai số với nhau rồi thêm dấu “-” vào kết quả.
- Đối với hai số nguyên âm, ta cũng nhân giá trị tuyệt đối của chúng với nhau nhưng kết quả sẽ là một số nguyên dương.
- Tính chất của phép nhân: Giao hoán và kết hợp
e. Phép chia hết, ước và bội của một số nguyên:
- Xét hai số nguyên a và b với b khác 0. Nếu tồn tại một số nguyên q sao cho a = b.q, thì phép chia hết a chia cho b là q (trong đó a là số bị chia, b là số chia và q là thương). Khi đó, chúng ta nói a chia hết cho b, ký hiệu là a chia hết cho b.
- Nếu a chia hết cho b (với a và b là số nguyên và b khác 0), thì a được gọi là một bội của b, và b là một ước của a.
2. Giải đáp các bài tập Toán lớp 6 cuối chương 3 trang 76 sách Kết nối tri thức
Câu 0: Sử dụng số âm để diễn đạt các thông tin sau:
a) Ở khu vực lạnh nhất trên thế giới, nhiệt độ có thể giảm xuống tới -60∘C
b) Một công ty đã bị lỗ 2 triệu đồng trong một tháng do dịch bệnh.
ĐÁP ÁN:
a) Tại nơi lạnh nhất trên hành tinh, nhiệt độ có thể giảm đến -60∘C
b) Do ảnh hưởng của dịch bệnh, một công ty đã ghi nhận lỗ 2 triệu đồng trong tháng.
Câu 1: Xác định số nào trong các số a, b, c, d là dương và số nào là âm nếu:
a > 0; b < 0; c ≥ 1; d ≤ -2
ĐÁP ÁN:
+ Vì a > 0, nên a là số dương.
+ Vì b < 0, b là số âm.
+ Vì c ≥ 1 (hay c > 1), c là số dương.
+ Vì d ≤ -2 (hay d < 0), d là số âm.
Do đó, các số dương là: a, c
Các số âm là: b, d.
Câu 2: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp sau và tính tổng của chúng:
a) S = {x ∈ Z | -5 < x ≤ 5}
b) T = {x ∈ Z | -7 ≤ x < 1}
ĐÁP ÁN:
a) S = {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}
Tổng của các phần tử trong tập hợp S là 5
b) T = {-7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0}
Tổng của các phần tử trong tập hợp T là -28
Câu 3: Hãy tính toán theo cách hợp lý:
a) 15.(-236) + 15.235;
b) 237.(-28) + 28.137;
c) 38.(27 - 44) - 27.(38 - 44).
ĐÁP ÁN:
a) 15.(-236) + 15.235
= 15.(-236 + 235)
= 15.[ - (236 – 235)]
= 15.(-1)
= -15
b) 237.(-28) + 28.137
= (-237).28 + 28.137
= 28.(-237 + 137)
= 28.[- (237 – 137)]
= 28.(-100)
= -2.800
c) 38.(27 - 44) - 27.(38 - 44)
= 38.27 - 38.44 - 27.38 + 27.44
= (38.27 – 27.38) + (27.44 – 38.44)
= 0 + 44.(27 – 38)
= 44.(27 - 38)
= 44.(-11)
= -484
Câu 5: Có tồn tại hai số nguyên a và b sao cho hiệu a – b
a) Lớn hơn cả a và b không?
b) Lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b không?
Trong từng trường hợp, hãy cung cấp ví dụ minh họa bằng số cụ thể.
ĐÁP ÁN:
a) Ví dụ với a = 5 và b = -3, ta có: a – b = 5 – (-3) = 5 + 3 = 8
Vì 8 lớn hơn cả 5 và -3, nên hiệu a – b lớn hơn cả a và b.
Do đó, có thể tìm thấy hai số nguyên a và b sao cho hiệu a – b lớn hơn cả a và b.
b) Ví dụ với a = -3 và b = -1, ta có: a – b = (-3) – (-1) = (-3) + 1 = - (3 – 1) = -2
Vì 3 > 2 > 1 nên -3 < -2 < -1, từ đó a < a – b < b.
Do vậy, có thể tìm hai số nguyên a và b sao cho hiệu a – b lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b.
Câu 6: Cho 15 số sao cho tích của bất kỳ 5 số nào trong số đó đều âm. Hỏi tích của 15 số này có dấu gì?
ĐÁP ÁN:
Tích của 15 số có thể được chia thành ba nhóm, mỗi nhóm gồm 5 số. Vì vậy, ta có thể kết luận về dấu của tích các số này.
Với giả định trên, mỗi nhóm 5 số có tích là số âm, vì vậy dấu của tích mỗi nhóm là âm. Do đó, tích của ba nhóm này cũng mang dấu âm.
Kết quả là tích của 15 số sẽ mang dấu âm.
3. Có nên ép buộc con cái học Toán không?
Dưới đây là những điểm quan trọng cần cân nhắc để trả lời câu hỏi về việc có nên ép buộc con học Toán hay không:
Khả năng và sở thích của con: Nếu con có năng lực và đam mê môn Toán, việc hỗ trợ con học toán ở lớp 6 có thể giúp phát triển khả năng tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề. Ngược lại, nếu con không hứng thú hoặc gặp khó khăn, việc ép buộc có thể gây áp lực và làm giảm sự yêu thích học tập của con.
Mục tiêu giáo dục: Cân nhắc mục tiêu dài hạn của cha mẹ về việc giáo dục con cái. Nếu mục tiêu là xây dựng nền tảng toán học vững chắc cho con và chuẩn bị cho việc học các môn liên quan khác, việc học toán ở lớp 6 có thể là sự lựa chọn hợp lý.
Quan điểm của cha mẹ: Xem xét quan điểm và phương pháp giáo dục của gia đình. Một số cha mẹ tạo ra môi trường học tập có kế hoạch cụ thể và tập trung vào môn toán, trong khi những người khác hỗ trợ sự phát triển toàn diện của con và để con tự do khám phá các môn học khác theo sở thích cá nhân.
Định hướng tương lai: Nếu con có kế hoạch học các môn học liên quan đến toán trong tương lai, việc trang bị kiến thức và kỹ năng toán học cơ bản từ lớp 6 sẽ là một lợi thế. Ngược lại, nếu con không dự định theo đuổi các môn toán, việc ép buộc học toán ở mức độ cao có thể không cần thiết.
Cuối cùng, quyết định việc có nên ép con học toán ở lớp 6 hay không là của cha mẹ. Quan trọng là cha mẹ nên lắng nghe và hiểu rõ quan điểm, sở thích và khả năng của con để đưa ra quyết định phù hợp nhất cho sự phát triển và hạnh phúc của con trong tương lai.
