Bài tập ôn luyện Đại số lớp 8 Chương 1 với đáp án chi tiết

Buzz

Nội dung bài viết

1. Bài tập Đại số lớp 8 Chương 1

2. Đáp án chi tiết

Xem thêm

Dưới đây là các bài tập Toán lớp 8 Chương 1, kèm theo đáp án giải chi tiết nhất

1. Bài tập Đại số lớp 8 Chương 1

Bài 1: Chọn câu trả lời sai

$x^{2} + 4x - y^{2} + 4$ $(2x^{2} - y)^{2} - 64y^{2} = (2x^{2} - 9y)(2x^{2} + 7y)$ $-x^{3} + 6x^{2}y - 12xy^{2} + 8y^{3} = (2y - x)^{3}$ $x^{8} - y^{8} = (x^{4})^{2} - (y^{4})^{2} = (x^{4} + y^{4})(x^{2} + y^{2})(x + y)$ Bài 2: $4x^{2}$

A. 2x + 12

B. 4x - 12

C. x + 3

D. 4x + 12

Bài 3: $x^{3} - 6x^{2}y + 12xy^{2} - 8y^{3}$ $(x - y)^{3}$ $(2x - y)^{3}$ $x^{3} - (2y)^{3}$ $(x - 2y)^{3}$ Bài 4:

A. (2x – 3)(2x + 3)

Bài 5:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Bài 6: $7x^{2}$

B. x = 7

C. x = 0

D. x = 8

Bài 7: Chọn phương án không đúng

$15x^{2}$

B. 35x(y – 8) – 14y(8 – y) = 7(5x + 2y)(y – 8)

$6x^{2}$ $x^{3} - x^{2}$ $x^{2}$

Bài 8: Tính giá trị của biểu thức A = x(x – 2009) – y(2009 – x) khi x = 3009 và y = 1991:

A. 5 triệu

B. 500 nghìn

C. 50 nghìn

D. 5 nghìn

Bài 9: Xác định x sao cho: 2x( x -3) + 5(x -3) = 0

$x = \frac{5}{2}$ $x = -\frac{5}{2}$ $x = \frac{5}{2}$ $x = \frac{5}{2}$ Bài 10: $12x^{3}y^{2}z^{2} - 18x^{2}y^{2}z^{4} = ...(2x - 3z^{4})$ $6xy^{2}z^{2}$ $6x^{2}y^{2}z^{2}$ $6y^{2}z^{2}$ $6x^{3}y^{2}z^{2}$ Bài tập 11: $6x^{2}y - 12xy^{2}$

A. 6xy(x – 2y)

B. 6xy(x – y)

C. 6xy(x + 2y)

D. 6xy(x + y)

Bài tập 12: $(x+1)^{3} - (x-1)^{3} - 6(x-1)^{2} = -10$

B. x = 1

C. x = -2

D. x = 3

Bài tập 13: $x^{2} + 2xy + y^{2} - 4x - 4y + 1$

B. 1

C. 2

D. -2

Bài tập 14:

$(x+4)^{2}$

B. 8

D. -8(x + 5)

Bài tập 15: $(3x+1)^{2} - 2(3x+1)(3x+5) + (3x+5)^{2}$

A. 8

B. 16

C. 24

D. 4

Bài 16: Giải phương trình (x + 2)(x + 3) – (x – 2)(x + 5) = 6 để tìm giá trị của x

A. x = -5

B. x = 5

C. x = -10

D. x = -1

Bài 17: $4x^{2}$ $10x^{2}$

A. A = 9x

B. A = 18x + 1

C. A = 9x + 1

D. Biểu thức A không thay đổi với biến x

Bài 18: Tính giá trị của biểu thức A = 2x(3x – 1) – 6x(x + 1) – (3 – 8x)

A. -16x – 3

B. -3

C. -16x

D. Đáp án khác

Bài 19: $3y^{2}$

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Bài 20: Trong các khai triển hằng đẳng thức sau, khai triển nào là sai?

$(A + B)^{2} = A^{2} + 2AB + B^{2}$ $(A + B)^{3} = A^{3} + 3A^{2}B + 3AB^{2} + B^{3}$ $A^{2}-B^{2} = (A - B)(A + B)$ $A^{3} - B^{3} = (A - B)(A^{2} + AB + B^{2})$ Bài 21: $16x^{2} - 4x + \frac{1}{4}$ $\left ( 4x - \frac{1}{2} \right )^{2}$ $\left ( x - \frac{1}{2} \right )^{2}$ $\left ( 4x + \frac{1}{2} \right )^{2}$ $\left ( x + \frac{1}{2} \right )^{2}$ Bài 22: $x^{2}$ $x^{2}$ $x^{4}$

A. A = 4

B. A = -4

C. A = 19

D. A = -19

Bài 23: $x^{2}$ $x^{3}$ $x^{2}$ $x^{5}$ $x^{5} + x^{4}$ $x^{5} + x^{4}$ $x^{5}$ Bài 24: $4x^{5}$ $-3x^{3}$ $12x^{8} + 21x^{5}$ $12x^{8} + 21x^{6}$ $-12x^{8} + 21x^{5}$ $-12x^{8} - 21x^{5}$

Bài 25: Tích của đơn thức x và đa thức (1 – x) là:

A. 1 – 2x

$x^{2}$ $x^{2}$ $x^{2}$ Bài 26: $3x^{2}$ $-15x^{3} + 25x^{2} - 5x$ $-15x^{3} - 25x^{2} + 5x$ $15x^{3} - 25x^{2} + 5x$ $15x^{3} + 25x^{2} - 5x$

Bài 27: Giá trị của biểu thức: x(x - y) + y(x - y) tại x = 4 và y = -5 là:

A. -20

B. 20

C. 9

D. -9

Bài 28: Chọn đáp án sai:

$x^{2}$ $(x - 4)^{2}$ $(4 - x)^{2}$ $(4 - x)^{2}$ Bài 29: $x^{2} - 6x + 9 - y^{2}$

Bài 30: $a^{3} + b^{3}$

A. -20

B. -65

C. 65

D. 20

2. Đáp án chi tiết

Bài 1: Câu nào sai:

$x^{8} - y^{8} = (x^{4})^{2} - (y^{4})^{2} = (x^{4} + y^{4})(x^{2} + y^{2})(x + y)$

Bài 2: Biểu thức cần điền vào chỗ trống là:

B. 4x - 12

$(x - y)^{3}$ $(3 - 2x)^{2}$ $x^{3} - 3x^{2} - x + 3 = 0$ $7x^{2}(x - 7) + 5x(7 - x) = 0$ $7x^{2}(x - 7) + 5x(7 - x) = 0$ $7x^{3} - 54x^{2} + 35x = 0$ $7x^{3} - 54x^{2} + 35x = 0$ $x(7x^{2} - 54x + 35) = 0$ $7x^{2} - 54x + 35 = 0$

Do đó, giá trị lớn nhất của x là x = 7

Vì vậy, đáp án đúng là B. x = 7

$x^{3} - x^{2} + x - 1 = (x^{2} + 1)(x - 1)$

Bài 8: Tính giá trị của biểu thức A = x(x - 2009) - y(2009 - x) khi x = 3009 và y = 1991:

A = 3009(3009 - 2009) - 1991(2009 - 3009)

= 3009 imes 1000 - 1991 imes (-1000)

= 3009000 + 1991000

= 5000000

Do đó, đáp án đúng là: A. 5000000

$2x^{2} - 6x + 5x - 15 = 0$ $2x^{2} - x - 15 = 0$

Bài 10:

$12x^{3}y^{2}z^{2} - 18x^{2}y^{2}z^{4} = 6x^{2}y^{2}z^{2}(2x - 3z^{2})$ $B. 6x^{2}y^{2}z^{2}$ $6x^{2}y - 12xy^{2}$

A. 6xy(x - 2y)

Bài 12: Để xác định giá trị của x từ phương trình (x + 1)^{3} - (x - 1)^{3} - 6(x - 1)^{2} = -10, ta giải phương trình này để tìm x. Đáp án là: D. x = 3

Bài 13: Với x + y = 3, hãy tính giá trị của biểu thức A = x^{2} + 2xy + y^{2} - 4x - 4y + 1.

Bài 14: Xét phương trình (x + 4) - (x - 1)(x + 1) = 6. Giá trị của x là: B. 8

$(3x + 1)^{2} - 2(3x + 1)(3x + 5) + (3x + 5)^{2}$

A. 8

Bài 16: Tìm giá trị của x khi biết (x + 2)(x + 3) − (x − 2)(x + 5) = 6.

Kết quả là: B. x = 5

$4x^{2}$ $10x^{2}$

Kết quả là: D. Giá trị của biểu thức A không thay đổi với x

Bài 18: Tính giá trị của biểu thức A = 2x (3x − 1) − 6x(x + 1) − (3 − 8x). Đáp án là: A. −16x − 3

$3y^{2}$ $A^{3} − B^{3} = (A − B)(A^{2} + AB + B^{2})$ $16x^{2} − 4x + rac{1}{4}$ $(4x)^{2} − 2.4x. rac{1}{2} + left( rac{1}{2} ight)^{2}$ $left(4x - rac{1}{2} ight)^{2}$ $left(4x - rac{1}{2} ight)^{2}$ $A = left(x^{2} + 2 - 2x ight)left(x^{2} + 2 + 2x ight) - x^{4}$ $A = left(x^{2} + 2 ight)^{2} - x^{4}$ $A = x^{4} + 4x^{2} + 4 - x^{4}$ $A = 4x^{2} + 4$

Vậy, đáp án đúng là: A. A = 4

$left(x^{2} + x + 1 ight)left(x^{3} - x^{2} + 1 ight)$ $x^{5} + x^{3} + x^{2} - x^{4} + x^{2} + x + x^{3} - x^{2} + 1$ $x^{5} - x^{4} + 2x^{3} + 2x^{2} + x + 1$ $x^{5} - x^{4} + 2x^{3} + 2x^{2} + x + 1$ $4x^{5} + 7x^{2}$ ³ $left ( 4x^{5} + 7x^{2} ight ) left ( -3x^{3} ight ) = -12x^{8} - 21x^{5}$ $-12x^{8} - 21x^{5}$

Bài 25: Tính tích của đơn thức x với đa thức (1 - x) là:

$x^{2}$ $x - x^{2}$ $(3x^{2} - 5x + 1)$ $(-5x) cdot (3x^{2}) = -15x^{3}$ $(-5x) cdot (-5x) = 25x^{2}$

$-15x^{3} + 25x^{2} - 5x$ $-15x^{3} + 25x^{2} - 5x$

Bài 27: Thay giá trị x = 4 và y = -5 vào biểu thức sau:

4 cdot (4 - (-5)) + (-5) cdot (4 - (-5))

= 4 cdot (4 + 5) + (-5) cdot (4 + 5)

= 4 cdot 9 + (-5) cdot 9

= 36 - 45

= -9

Vậy đáp án là D. -9

Bài 28:

² $(x - 4)^{2}$

Do đó, đáp án đúng là B. (4 - x)^{2}

$x^{2} - 6x + 9 - y^{2} = (x-3)^{2} - y^{2} = (x-3+y)(x-3-y)$

$a^{3} + b^{3} = (a+b)(a^{2}-ab+b^{2})$

Thay giá trị vào như đã biết:

$= (-5)(a^{2}-4+b^{2})$ $a^{2} + b^{2}$ $(a+b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}$ $(-5)^{2} = a^{2} + 2(4) + b^{2}$ $25 = a^{2} + 8 + b^{2}$ $a^{2} + b^{2} = 25 - 8 = 17$

Do đó: = (-5)(17 -4)

= (-5)(13)

= -65

Vậy đáp án đúng là B. -65

Trên đây là giải chi tiết bài tập chương 1 đại số lớp 8. Hy vọng các bạn sẽ tìm thấy những hướng dẫn này hữu ích để ôn tập hiệu quả!

Nội dung được phát triển bởi đội ngũ Mytour với mục đích chăm sóc khách hàng và chỉ dành cho khích lệ tinh thần trải nghiệm du lịch, chúng tôi không chịu trách nhiệm và không đưa ra lời khuyên cho mục đích khác.

Nếu bạn thấy bài viết này không phù hợp hoặc sai sót xin vui lòng liên hệ với chúng tôi qua email [email protected]