Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử với đáp án dễ hiểu nhất

1. Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

A. 6xy ( x - 2y)

B. 6xy (x - 2y)

C. 6xy ( x + 2y)

D. 6xy ( x + y)

A. (2x - 3) (2x + 3)

B. - (2x - 3)²

C. (3 - 2x)²

D. -(2x + 3)²

^{Câu 3: Phân tích đa thức thành nhân tử:}

^{A. (5x - 2y) (x + 4y)}

^{B. (5x + 4) (x - 2y)}

^{C. (x + 2y) (5x - 4)}

^{D. (5x - 4) (x - 2y)}

Câu 4: Tính toán nhanh

37. 7 + 7.63 - 8.3 - 3.2

A. 700

B. 620

C. 640

D. 670

A. (x - 2y) (4x + 3)

B. (8x + 3y) (x + y)

C. (8x - 3) (x + y)

D. (8x - 3) (x - y)

Câu 7: Tính nhanh giá trị của biểu thức sau:

A. 460

B. 470

C. 480

D. 490

Câu 8: Phân tích đa thức thành các nhân tử

A. (2x + 1) (x - 2)

B. (2x - 1) (x + 2)

C. (-2x + 1) (x - 2)

D. (-2x + 1) (x + 2)

A. 5xyz

B. 0

C. -5

D. -5xyz

2. Giải đáp các bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

Câu 1:

Chi tiết hướng dẫn giải

= 6xy cdot x - 6xy cdot 2y

= 6xy (x - 2y)

Do đó, đáp án chính xác là A

Câu 2: Hướng dẫn giải chi tiết

12x - 9 - 4x²

= - (4x² - 12x + 9)

= - ((2x)² - 2 cdot 2x cdot 3 + 3²)

Do đó, đáp án chính xác là B

Câu 3:

Cách giải:

Nhóm các hạng tử đầu tiên với nhau và nhóm tiếp các hạng tử còn lại để tìm nhân tử chung

Xác định nhân tử chung để có được tích của các đa thức

Chi tiết cách giải:

= 5x (x + 2y) - 4(x + 2y)

= (5x - 4) (x + 2y)

Vì vậy, đáp án chính xác là C

Câu 4:

Phương pháp giải

Kết hợp các hạng tử tương tự để tạo ra nhân tử chung. Sau đó, tính toán để có được kết quả của biểu thức.

Hướng dẫn chi tiết

37.7 + 7.63 - 8.3 - 3.2

= (37.7 + 7.63) - (8.3 + 3.2)

= 7 (37 + 63) - 3 (8 + 2)

= 7 x 100 - 3 x 10

= 700 - 30

= 670

Do đó, đáp án chính xác là D

Câu hỏi số 5:

Cách giải:

Sử dụng kỹ thuật phân tích đa thức thành nhân tử để giải quyết bài tập

Giải pháp chi tiết:

= 8x (x + y) - 3(x + y)

= (8x - 3)(x + y)

Vậy đáp án chính xác là C

B. n² (n + 1) (m - 1)

Phương pháp giải

- Sử dụng nhân tử chung cùng với các hằng đẳng thức quen thuộc hoặc sắp xếp các hạng tử để hình thành hằng đẳng thức hoặc nhân tử chung mới

- Tạo nhân tử chung để biến đổi thành tích của các đa thức

Lời giải chi tiết

Do đó, đáp án chính xác là đáp án A

Câu 7:

Cách giải

- Áp dụng nhân tử chung, sử dụng các hằng đẳng thức quen thuộc hoặc nhóm các hạng tử một cách hợp lý để làm lộ rõ hằng đẳng thức hoặc nhân tử chung mới

- Áp dụng nhân tử chung để biến đổi các đa thức thành tích

- Đưa ra kết quả nhanh chóng cho biểu thức

= 10 × 49

= 490

Câu 8:

Phương pháp giải

Tách hạng tử -3x thành x - 4x để nhóm lại và tìm nhân tử chung 2x + 1

Lời giải chi tiết

= x (2x + 1) - 2 (2x + 1)

= (2x + 1) ( x - 2)

Đáp án chính xác là A

Câu 9:

Chi tiết hướng dẫn giải

= 5xyz . x + 5xyz . y - 5xyz

= 5xyz (x + y - 1)

Khi x + y = 0, biểu thức B được rút gọn thành:

B = 5xyz (0 - 1)

= -5xyz

Vậy đáp án đúng là đáp án D

Câu 10:

Rút gọn biểu thức sau đây

A. x - 8

B. 8 - 4x

C. 8 - x

D. 4x - 8

Chi tiết hướng dẫn giải

= 4x - 8

Do đó, lựa chọn chính xác là đáp án D

3. Ôn tập lý thuyết

Phân tích đa thức bằng cách sử dụng nhân tử chung

- Phân tích đa thức thành nhân tử hoặc thừa số tức là chuyển đa thức đó thành tích của các đa thức khác

Phương pháp sử dụng nhân tử chung

- Khi đa thức có một thừa số chung ở tất cả các số hạng, ta đưa thừa số chung ra ngoài dấu ngoặc để làm nhân tử chung

- Các số hạng bên trong dấu ngoặc được xác định bằng cách chia từng số hạng của đa thức cho thừa số chung

Lưu ý: Đôi khi để xuất hiện nhân tử chung, bạn có thể cần đổi dấu các số hạng

Phương pháp phân tích đa thức bằng cách áp dụng hằng đẳng thức

- Sử dụng các hằng đẳng thức quan trọng để phân tích đa thức thành các nhân tử

Lưu ý: - Áp dụng các hằng đẳng thức quan trọng để phân tích đa thức thành nhân tử

- Linh hoạt trong việc sử dụng các hằng đẳng thức để phù hợp với các nhân tử cần thiết

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các số hạng:

Phương pháp nhóm số hạng:

- Sử dụng phương pháp nhóm số hạng khi không thể phân tích đa thức bằng cách đặt nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức

- Tìm cách nhóm các số hạng một cách hợp lý (có thể hoán đổi và kết hợp chúng) sao cho từng nhóm có thể phân tích thành nhân tử bằng các phương pháp đã nêu. Nhóm mới phải có nhân tử chung

- Áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung để hoàn tất phân tích đa thức thành nhân tử

Lưu ý: Đối với đa thức, có thể có nhiều cách nhóm hạng tử phù hợp.

Khi phân tích đa thức thành nhân tử, cần phân tích đến tận cùng.

Bài viết trên Mytour đã cung cấp thông tin chi tiết về bài tập phân tích đa thức thành nhân tử. Cảm ơn bạn đã theo dõi nội dung bài viết.