Buzz
1. Bài tập về Quy tắc đếm
Câu 1: Có bao nhiêu cách để chọn một học sinh từ một lớp gồm 25 bạn nam và 25 bạn nữ?
A. 45
B. 25
C. 20
D. 500
Câu 2: Có 5 con đường để leo lên đỉnh núi và cũng có 5 con đường khác để xuống núi. Một người leo núi chọn đường lên rồi xuống. Hãy tính số cách mà người đó có thể chọn đường lên và xuống bằng những con đường khác nhau.
A. 5
B. 10
C. 25
D. 45
Câu 3: Bộ đồ chơi ghép hình bao gồm nhiều miếng nhựa, mỗi miếng được xác định bởi ba yếu tố: màu sắc, hình dạng và kích thước. Có 4 màu (xanh, đỏ, vàng, tím), 3 hình dạng (hình tròn, hình vuông, hình tam giác) và 2 kích thước (to, nhỏ). Vậy tổng số miếng nhựa trong hộp là bao nhiêu?
A. 24
B. 15
C. 30
D. 45
Câu 4: Một thực khách vào nhà hàng và lựa chọn một món chính từ 5 món khác nhau, một loại tráng miệng từ 5 loại khác nhau, và một loại đồ uống từ 3 lựa chọn. Hãy tính số cách mà thực khách có thể chọn thực đơn.
A. 75
B. 15
C. 8
D. 5
Câu 5: Bạn A đang tìm mua một chiếc áo sơ mi cỡ 39 hoặc 40. Áo cỡ 39 có 3 màu khác nhau, trong khi áo cỡ 40 có 5 màu khác nhau. Tổng số cách mà bạn A có thể chọn mua áo là bao nhiêu?
A. 8
B. 60
C. 30
D. 90
Câu 6: Từ các chữ số trong tập A = {1; 2; 3; 4; 5; 6}, bạn có thể tạo ra bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số với các chữ số khác nhau hoàn toàn?
A. 120
B. 500
C. 15
D. 25
Câu 7: Lớp 12A1 có 20 bạn nữ và lớp 12A2 có 25 bạn nam. Tính số cách chọn một bạn nữ từ lớp 12A1 và một bạn nam từ lớp 12A2 để gia nhập đội tình nguyện của trường.
A. 500
B. 50
C. 300
D. 30
Câu 8: Trường học có 30 học sinh giỏi toán, 25 học sinh giỏi ngữ văn và 5 học sinh giỏi cả hai môn. Trường muốn chọn một học sinh giỏi cả toán và ngữ văn để tham gia trại hè toàn quốc. Hãy tính số cách chọn.
A. 50
B. 6
C. 12
D. 8
Câu 9: Một học sinh có 3 chiếc quần và 2 chiếc áo khác nhau. Bạn ấy có thể kết hợp được bao nhiêu bộ quần áo khác nhau?
A. 6
B. 24
C. 20
D. 30
Câu 10: Đội văn nghệ gồm 10 thành viên, trong đó có 6 nam và 4 nữ. Bạn cần chọn một nam và một nữ để biểu diễn song ca. Số cách thực hiện là bao nhiêu?
A. 24
B. 120
C. 24
D. 30
Câu 11: Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau hoàn toàn có thể tạo thành từ các chữ số đã cho?
A. 360
B. 720
C. 1080
D. 960
Câu 12: Có thể tạo ra bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau, trong đó chữ số 5 xuất hiện ít nhất một lần?
A. 720
B. 91 trận
C. 91 trận
D. 91 trận
Câu 12: Giải vô địch bóng đá quốc gia Việt Nam 2018 có 14 đội, thi đấu theo thể thức vòng tròn tính điểm lượt đi và lượt về. Tổng số trận đấu trong giải là bao nhiêu?
A. 182 trận
B. Tổng số trận: 182
C. Số trận là 98
D. Tổng cộng 91 trận
2. Bài tập về quy tắc đếm
Câu hỏi 1:
Cách giải quyết:
Giải thích chi tiết
Tổng số học sinh trong lớp là: 25 + 20 = 45
Do đó, đáp án chính xác là A
Câu hỏi 2:
Chi tiết giải đáp
Có 5 cách để lên đỉnh
Có 5 cách để xuống từ đỉnh
Có tổng cộng 5 x 5 = 25 cách để leo lên và xuống núi
Do đó, đáp án chính xác là C
Câu hỏi 3:
Giải thích chi tiết:
Số lượng miếng nhựa trong hộp đồ chơi là:
Tổng số miếng là 4 x 3 x 2 = 24
Vì vậy, đáp án chính xác là D
Câu 4:
Phương pháp giải quyết
Áp dụng quy tắc nhân để tính
Giải thích chi tiết
Số lựa chọn cho một món ăn là: 5 cách
Số lựa chọn cho một món tráng miệng là: 5 cách
Số lựa chọn cho một loại đồ uống là: 3 cách
Áp dụng quy tắc nhân, số cách chọn thực đơn là:
5 x 5 x 3 = 75 cách tính
Do đó, đáp án chính xác là đáp án C
Câu 5:
Hướng dẫn giải quyết:
Áp dụng quy tắc cộng dồn
Giải thích chi tiết
Có 3 lựa chọn cho cỡ 39
Có 5 tùy chọn cho cỡ 40
Tổng cộng có 9 lựa chọn cho cỡ 39 hoặc 40
Vì vậy, đáp án chính xác là đáp án A
Câu 6:
Cách giải:
Áp dụng quy tắc nhân
Giải thích chi tiết
Tập A chứa 6 phần tử
Có 6 lựa chọn cho chữ số hàng trăm
Có 5 lựa chọn cho chữ số hàng chục
Có 4 lựa chọn cho chữ số hàng đơn vị
Tổng cộng có 6 x 5 x 4 = 120 số tự nhiên đáp ứng yêu cầu bài toán
Do đó, đáp án chính xác là đáp án B
Câu 7:
Cách giải
Sử dụng quy tắc nhân
Giải thích chi tiết
Có 20 cách để chọn một bạn nữ từ lớp 12A1
Có 25 cách để chọn một bạn nam từ lớp 12A2
Do đó, tổng số cách chọn một bạn nữ từ lớp 12A1 và một bạn nam từ lớp 12A2 là
20 x 25 = 500 cách
Vì vậy, đáp án chính xác là đáp án D
Câu 8:
Chi tiết giải pháp:
Số học sinh giỏi môn ngữ văn hoặc toán là:
30 + 25 - 5 = 50
Như vậy, trường có 50 cách chọn một học sinh giỏi (ngữ văn hoặc toán) để tham gia trại hè toàn quốc.
Do đó, đáp án chính xác là đáp án B.
Câu hỏi 9:
Phương pháp giải quyết
Áp dụng quy tắc nhân
Chi tiết lời giải rõ ràng
Học sinh đó có:
3 nhân 2 = 6 cách để chọn một bộ quần áo
Do đó, đáp án chính xác là đáp án D
Câu hỏi 10:
Phương pháp giải quyết
Áp dụng công thức nhân
Chi tiết lời giải
Số lượng lựa chọn là:
6 nhân 4 = 24 cách
Do đó, đáp án chính xác là đáp án B
Câu hỏi 11:
Chi tiết giải pháp
Do số cần tìm có 4 chữ số khác nhau nên
a có 6 cách chọn
b có 6 cách chọn
c có 5 cách để chọn
d có 4 cách để chọn
Vậy có thể tạo ra tất cả các số với 4 chữ số khác nhau:
6 x 6 x 5 x 4 = 720 số
Do đó, đáp án chính xác là đáp án B
Câu hỏi 12
Chi tiết lời giải
Trường hợp 1: a = 5
b có 6 lựa chọn
c có 5 cách để chọn
d có 4 cách để chọn
Từ đó suy ra: 6 x 5 x 4 = 120 cách lựa chọn
Trường hợp 2: b = 5
a có 5 cách để chọn
c có 5 lựa chọn
d có 4 lựa chọn
Trường hợp 3: c = 5
a có 5 lựa chọn
b có 5 lựa chọn
d có 4 lựa chọn
Trường hợp 4: d = 5
a có 5 lựa chọn
b có 5 lựa chọn
c có 4 lựa chọn
Kết luận: Trường hợp 2, 3, và 4 đều tương tự nhau, với số cách lựa chọn là: 5 x 5 x 4 = 100 cách
Từ đó, tổng số các số đáp ứng yêu cầu của bài toán là:
120 + 100 + 100 + 100 = 420 số
Do đó, đáp án chính xác là đáp án C
Câu hỏi 12:
Phương pháp giải quyết:
Tính số trận đấu của từng đội trong giải, từ đó xác định tổng số trận đấu
Chi tiết lời giải
Mỗi đội sẽ thi đấu với 13 đội còn lại, dẫn đến 13 trận đấu mỗi đội
Vậy tổng số trận đấu của 14 đội là 14 x 13 = 182 trận
Do đó, câu trả lời chính xác là B
3. Ôn tập lý thuyết
Quy tắc cộng:
- Quy tắc: Nếu một công việc có thể được hoàn thành bằng cách thực hiện một trong hai hành động, với hành động đầu tiên có m cách thực hiện và hành động thứ hai có n cách thực hiện không trùng lặp với cách của hành động đầu tiên, thì công việc đó có tổng cộng m + n cách thực hiện.
- Quy tắc cộng cũng có thể được áp dụng cho nhiều hành động hơn
Quy tắc nhân:
- Quy tắc: Khi một công việc cần thực hiện hai hành động liên tiếp, với m cách thực hiện cho hành động đầu tiên và n cách thực hiện cho hành động thứ hai tương ứng với từng cách của hành động đầu tiên, tổng số cách thực hiện công việc là m nhân n.
- Quy tắc nhân có thể được áp dụng cho nhiều hành động khác nhau
Bài viết trên Mytour đã cung cấp thông tin chi tiết về chủ đề: Quy tắc đếm số. Xin cảm ơn bạn đọc đã quan tâm và theo dõi bài viết của chúng tôi.
