Bài tập tính diện tích hình trụ lớp 9

Bài tập tính diện tích hình trụ lớp 9 thường xuất hiện trong các đợt kiểm tra và kỳ thi quan trọng. Việc luyện tập chúng giúp nâng cao khả năng giải bài toán liên quan đến hình trụ. Dưới đây là một số dạng bài liên quan đến diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình trụ.

Luyện tập bài tập diện tích hình trụ lớp 9

 Chú ý

- Kiểm tra và sử dụng đúng công thức tính diện tích hình trụ cho kết quả chính xác
- Diện tích được đo bằng đơn vị m2, dm2, cm2 ... tùy thuộc vào yêu cầu của bài toán. Các bài toán khó thường sử dụng nhiều đơn vị khác nhau, hãy chuyển đổi đơn vị trước khi giải.

Bài tập tính diện tích hình trụ lớp 9 trong SGK

Bài 4 (trang 110-111 SGK Toán 9 tập 2): Một hình trụ có bán kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh bằng 352cm2.

Khi đó, chiều cao của hình trụ là:

(A) 3,2 cm; (B) 4,6cm; (C) 1,8 cm

(D) 2,1cm; (E) Một kết quả khác

Hãy lựa chọn đáp án đúng.

Giải:

Bài 5 (trang 111 SGK Toán 9 tập 2): Điền đủ thông tin vào những ô trống của bảng dưới đây:

Giải:

Hình trụ với bán kính đáy là r và chiều cao h có các thông số sau:

+ Chu vi đáy: C = 2π.r

+ Diện tích đáy: Sđ = π.r²

+ Diện tích xung quanh: Sxq = 2πrh

+ Thể tích: V = π.r².h

Bài 6 (trang 111 SGK Toán 9 tập 2): Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ là 314 cm2.

Hãy tính bán kính của đường tròn đáy và thể tích của hình trụ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Giải:

Diện tích xung quanh của hình trụ là 314cm2

⇔ 2.π.r.h = 314

Vì r = h

⇒ 2πr²= 314

⇒ r² ≈ 50

⇒ r ≈ 7,07 (cm)

Thể tích của hình trụ: V = π.r².h = π.r³ ≈ 1109,65 (cm3).

Bài 7 (trang 111 SGK Toán 9 tập 2): Một bóng đèn huỳnh quang dài 1,2m, đường kính đáy là 4cm, được đặt chật trong một ống giấy cứng theo hình dạng hộp (h.82). Hãy tính diện tích của phần giấy cứng được sử dụng để tạo hộp.

(Hộp mở hai đầu, không tính lề và mép dán).

Hình 82

Giải:

Diện tích của phần giấy cứng cần tính chính là diện tích xung quanh của một hình hộp có đáy là hình vuông cạnh 4cm và chiều cao 1,2m = 120cm.

Diện tích xung quanh của hình hộp là diện tích của bốn hình chữ nhật bằng nhau với chiều dài là 120 cm và chiều rộng là 4cm:

Sxq= 4.4.120 = 1920 cm2

Bài 9 (trang 112 SGK Toán 9 tập 2): Hình 83 biểu diễn một hình trụ và kèm theo là hình khai triển với kích thước cụ thể.

Hãy điền vào các chỗ trống và các ô trống những cụm từ hoặc số cần thiết.

Giải:

Điền vào chỗ trống như sau:

Diện tích đáy: 10.π.10 = 100π (cm2).

Diện tích xung quanh: (2.π.10).12 = 240π (cm2).

Diện tích toàn phần: 100π.2 + 240π = 440π (cm2).

Bài 10 (trang 112 SGK Toán 9 tập 2): Hãy tính:

a) Diện tích xung quanh của hình trụ có chu vi đáy là 13cm và chiều cao là 3cm.

b) Thể tích của hình trụ có bán kính đáy là 5mm và chiều cao là 8mm.

Giải:

Ta có : C = 13cm, h = 3cm

Diện tích xung quanh của hình trụ:

Sxq = 2πr.h = C.h = 13.3 = 39 (cm2)

b) Khi r = 5mm và h = 8mm

Thể tích của hình trụ:

V = πr².h = π. 5².8 = 200π ≈ 628 (mm3)

Bài 12 (trang 112 SGK Toán 9 tập 2): Điền đủ các kết quả vào những ô trống của bảng sau:

Giải:

Bài tập tính diện tích hình trụ lớp 9 trong sách bài tập

Bài 1 trang 163 SBT Toán 9 Tập 2: Diện tích và chu vi của một hình chữ nhật ABCD (AB > AD) theo thứ tự là 2a2 và 6a.Cho hình chữ nhật quay quanh cạnh AB một vòng ta được một hình trụ. Tính thể tích và diện tích xung quanh của một hình trụ này

Giải:

Bài 2 trang 163 SBT Toán 9 Tập 2: Mô hình của một cái lọ thí nghiệm dạng hình trụ (không nắp) có bán kính đường tròn đáy 14cm,chiều cao 10cm.Trong các số sau đây số nào là diện tích xung quanh cộng với diện tích một đáy ?

A.564cm2 B.972cm2 C.1865cm2

D.2520cm2 E.1496cm2 (lấy π = 22/7)

Giải:

Bài 3 trang 163 SBT Toán 9 Tập 2: Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6cm ,chiều cao 9cm. Hãy tính:

a) Diện tích xung quanh của hình trụ

b) Thể tích của hình trụ

(Lấy π = 3,142 làm tròn kết quả đến hàng đơn vị )

Giải:

a) Diện tích xung quanh của hình trụ là :

Sxq = 2πr.h = 2.3,142.6.9 ≈ 339 (cm2)

b) Thể tích hình trụ là :

Bài 5 trang 164 SBT Toán 9 Tập 2: Một cái ống rỗng dạng hình trụ hở một đầu kín một đầu (độ dày không đáng kể ) dài b (cm) và bán kính đường tròn là r (cm). Nếu người ta sơn cả bên ngoài lẫn bên trong ống thì diện tích ống được sơn bao phủ là:

Giải:

Bài 8 trang 164 SBT Toán 9 Tập 2: Diện tích xung quanh của một hình trụ là 10m2 và diện tích toàn phần của nó là 14m2.Hãy tính bán kính của đường tròn đáy và chiều cao của hình trụ (lấy π =3,14 ; làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ 2)

Giải:

Bài 9 trang 165 SBT Toán 9 Tập 2: Một cái trục lăn có dạng hình trụ. Đường kính của đường tròn đáy là 42cm, chiều dài trục lăn là 2m (hình bên). Sau khi lăn trọn 10 vòng thì trục lăn tạo trên sân phẳng một diện tích là:

A.26400 cm2 B.58200 cm2

C.528 m2 D.264000 cm2

( Lấy π = 22/7 ). Hãy chọn kết quả đúng.

Giải:

Trục lăn một vòng sẽ tạo ra trên mặt phẳng một diện tích bằng diện tích xung quanh của trục.

Ta có: 2m = 200cm

diện tích xung quanh của trục lăn là: Sxq = 42.(22/7) .200 = 26400 (cm2)

Trục lăn 10 vòng tạo nên diện tích 264000 (cm2)

Vậy chọn đáp án D

Bài tập tính diện tích hình trụ lớp 9 nâng cao, bổ sung

Bài 1: Tính diện tích toàn phần hình trụ có chiều cao là 8cm và diện tích xung quanh bằng 352 cm2.

Giải:

Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 6; AD = 4 quay quanh AB ta được hình trụ có diện tích xung quanh bằng:

A. Sxq = 8π . B. Sxq = 48π .

C. Sxq = 50π . D. Sxq = 32π .

Giải:

Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AB ta được hình trụ có chiều cao h = AB = 6, bán kính đường tròn đáy là R = AD = 4.

Do đó, diện tích xung quanh của hình trụ là:

S = 2πR.h = 2π.4.6 = 48π

Chọn đáp án B

Bài 3: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó

A. Stp = 4π. B. Stp = 2π .

C. Stp = 6π . D. Stp = 10π .

Giải:

Khi quay hình chữ nhật quanh trục MN ta được hình trụ có:

+ chiều cao: h = AB = 1 .

+ bán kính đường tròn đáy là r = AD/2 = 1

Do đó,diện tích toàn phần của hình trụ đó là:

Bài 4: Diện tích xung quanh của h ình trụ bằng 24π (cm2) và diện tích toàn phần bằng 42π cm2. Tính chiều cao h của hình trụ.

Giải:

Bài 5: Trong không gian cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4. Quay hình vuông đó quanh trục AB, ta nhận được hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó.

Giải:

Diện tích toàn phần là S = 2πR² + 2πR.h = 4πR² = 64π

Bài 6: Trong hình vuông ABCD có cạnh a, gọi I và K lần lượt là trung điểm của AB, CD. Tính diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay khi hình vuông ABCD quay quanh IK một góc 360 độ.

Giải:

Hình trụ có chiều dài sinh l = BC = a

Bán kính đáy r là r = IB = a/2

Diện tích xung quanh của hình trụ là S = 2πrl = πa²

Sau khi học lý thuyết xong, các bạn nên rèn luyện làm các bài tập tính diện tích hình trụ lớp 9. Đồng thời, làm các bài nâng cao để có khả năng giải quyết nhiều dạng bài khác nhau, từ đó tự tin hơn khi làm bài kiểm tra và thi. Xem thêm Bài tập tính thể tích hình trụ lớp 9 tại đây.

Các bạn có thể tham khảo các bài mới để tìm hiểu và củng cố kiến thức về công thức tính thể tích hình trụ. Bài viết về công thức tính thể tích hình trụ cung cấp công thức cũng như ví dụ, giúp bạn hiểu bài một cách nhanh chóng.