Bài tập Toán lớp 4 - Bài 102: Thực hành rút gọn phân số

1. Bài tập Toán lớp 4 - Bài 102: Rèn luyện kỹ năng rút gọn phân số

Bài 1. Rút gọn các phân số sau:

21/28 = ...

18/54 = ...

90/72 = ...

9/36 = ...

30/48 = ...

72/42 = ...

Bài 2. Đánh dấu những phân số tương đương với 3/4:

9/12 ; 15/16 ; 15/20 ; 18/25 ; 18/24

Bài 3. Tìm và đánh dấu những phân số tương đương với 25/100:

5/20 ; 15/65 ; 3/12 ; 8/2 ; 20/80

Bài 4. Tính toán theo ví dụ sau:

Ví dụ: (4 x 7 x 9) / (4 x 5 x 9) = 7/5

a) (2 x 5 x 11) / (3 x 11 x 5) = ...

b) (8 x 12 x 17) / (19 x 12 x 8) = ...

c) (6 x 9 x 11) / (11 x 9 x 12) = ...

Bài 5. Đánh dấu Đ nếu đúng, S nếu sai:

a) (6 x 2 + 4) / (7 x 2 + 4) = 6/7

b) (6 x 2 + 4) / (7 x 2 + 4) = 16/18 = 8/9

2. Đáp án cho vở bài tập Toán lớp 4 - Bài 102: Thực hành rút gọn phân số

Bài 1.

Hướng dẫn giải:

Cách thức rút gọn phân số:

- Xem xét xem tử số và mẫu số có chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1

- Chia cả tử số và mẫu số cho số đó.

- Tiếp tục như vậy cho đến khi phân số đạt dạng tối giản (không thể rút gọn thêm).

Giải pháp:

21/28 = 3/4

18/54 = 1/3

90/72 = 5/4

9/36 = 1/4

30/48 = 5/8

72/42 = 12/7

Bài 2.

Hướng dẫn giải:

Rút gọn các phân số thành dạng tối giản (nếu có thể). Những phân số tương đương với 3/4 sẽ được rút gọn về dạng tối giản là 3/4.

Giải pháp:

9/12 = (9 ÷ 3) / (12 ÷ 3) = 3/4;

15/20 = (15 ÷ 5) / (20 ÷ 5) = 3/4;

18/24 = (18 ÷ 6) / (24 ÷ 6) = 3/4;

15/16 và 18/25 là các phân số đã được rút gọn tối đa

Do đó, ta có kết quả và đánh dấu các phân số như sau:

Bài 3.

Hướng dẫn giải:

Rút gọn các phân số để có dạng tối giản (nếu có thể). Những phân số tương đương với nhau khi được rút gọn về dạng tối giản sẽ bằng nhau.

Giải pháp:

25/100 = (25 ÷ 25) / (100 ÷ 25) = 1/4;

5/20 = (5 ÷ 5) / (20 ÷ 5) = 1/4;

15/65 = (15 ÷ 5) / (65 ÷ 5) = 3/13;

3/12 = (3 ÷ 3) / (12 ÷ 3) = 1/4;

8/2 = (8 ÷ 2) / (2 ÷ 2) = 4/1 = 4;

20/80 = (20 ÷ 20) / (80 ÷ 20) = 1/4.

Kết quả thu được như sau:

Bài 4.

Hướng dẫn giải:

Chia cả tử số và mẫu số của phân số theo các thừa số chung để rút gọn.

Giải pháp:

a) (2 x 5 x 11) / (3 x 11 x 5) = 2/3

b) (8 x 12 x 17) / (19 x 12 x 8) = 17/19

c) (6 x 9 x 11) / (11 x 9 x 12) = 6/12 = 1/2

Bài 5.

Hướng dẫn giải:

Tính giá trị của biểu thức ở cả tử số và mẫu số, rồi rút gọn phân số thành dạng tối giản.

Có: (6 x 2 + 4) / (7 x 2 + 4) = (12 + 4) / (14 + 4) = 16/18 = 8/9

Kết quả thu được là:

a) S

b) Đ

3. Một số bài tập Toán lớp 4 về việc rút gọn phân số

I. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Phân số 72/180 khi được rút gọn về dạng tối giản sẽ là:

A. 4/10 B. 2/5 C. 16/40 D. 36/90

Câu 2: Rút gọn phân số (2 x 4 x 5 x 7 x 9) / (7 x 3 x 8 x 12), ta sẽ có phân số tối giản là:

A. 7/12

B. 5/7

C. 9/12

D. 5/4

Câu 3: Trong các phân số dưới đây, phân số nào đã được rút gọn hoàn toàn?

A. 49/54

B. 39/13

C. 12/26

D. 12/192

Câu 4: Phân số (25 + 14 x 5) / 38 khi được rút gọn về dạng tối giản sẽ là:

A. 5/3

B. 5/2

C. 2/5

D. 3/5

Câu 5: Phân số 19191919/21212121 khi được rút gọn về dạng tối giản sẽ là:

A. 191/212

B. 1/2

C. 1919/2121

D. 19191919/21212121

Câu 6: Trong các nhận định dưới đây, nhận định nào là chính xác?

A. Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0, thì phân số mới vẫn bằng phân số ban đầu

B. Nếu cả tử số và mẫu số của một phân số đều chia hết cho cùng một số tự nhiên khác 0, thì phân số mới sau khi chia vẫn bằng phân số ban đầu

C. Cả A và B đều chính xác

D. Cả A và B đều không đúng

Câu 7: Trong các phân số dưới đây, phân số nào đã được rút gọn hoàn toàn?

A. 4/12

B. 63/72

C. 50/51

D. 54/32

Câu 8: Trong các phân số dưới đây, phân số nào tương đương với 7/8?

A. 21/32

B. 35/16

C. 32/64

D. 42/48

Câu 9: Rút gọn phân số 14/63 về dạng tối giản, kết quả là:

A. 2/7

B. 7/9

C. 7/8

D. 2/9

Câu 10: Hoàn thành biểu thức sau bằng cách điền số thích hợp vào chỗ trống: 9/4 = (9 x 5) / (4 x ...)

A. 3

B. 4

C. 5

D. 9

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Rút gọn các phân số sau thành phân số tối giản

a) (11 x 4 - 11) / (13 - 2)

b) (25 x 13) / (26 x 35)

c) (31 x 7 - 31) / (35 - 4)

d) (3 x 5 x 7) / (6 x 9 x 14)

Bài 2: Rút gọn phân số thành dạng tối giản: (1989 x 1990 + 3978) / (1992 x 1991 - 3984)

Bài 3: Đơn giản hóa phân số thành dạng tối giản: (3 x 7 x 13 x 37 x 39 - 10101) / (505050 - 70707)

Bài 4: Xác định phân số có tổng tử số và mẫu số là 144, và phân số sau khi rút gọn.

Bài 5: Trong số các phân số 1/3; 4/7; 8/12; 30/36; 72/73, phân số nào là phân số tối giản?

a) Phân số nào là phân số tối giản? Giải thích lý do.

b) Phân số nào có thể rút gọn? Rút gọn các phân số đó.

Bài 6. Đơn giản hóa các phân số sau:

4/12 ; 24/30 ; 25/100 ; 60/70 ; 9/18 ; 60/36 ; 72/54 ; 35/210

Hướng dẫn cách giải:

I. Các bài tập trắc nghiệm

II. Các bài tập tự luận

Bài 1.

a) (11 x 4 - 11) / (13 - 2) = [11 x (4 - 1)] / 11 = 3

b) (25 x 13) / (26 x 35) = (5 x 5 x 13) / (2 x 13 x 5 x 7) = 5/14

c) (31 x 7 - 31) / (35 - 4) = [31 x (7 - 1)] / 31 = 6

d) (3 x 5 x 7) / (6 x 9 x 14) = (3 x 5 x 7) / (2 x 3 x 3 x 3 x 2 x 7) = 5/36

Bài 2.

(1989 x 1990 + 3978) / (1992 x 1991 - 3984) = (1989 x 1990 + 1989 x 2) / (1992 x 1991 - 1992 x 2) = [1989 x (1990 + 2)] / [1992 x (1991 - 2)] = (1989 x 1992) / (1992 x 1989) = 1

Bài 3.

(3 x 7 x 13 x 37 x 39 - 10101) / (505050 - 70707) = (10101 x 39 - 10101) / (505050 - 70707) = [10101 x (39 - 1)] / [10101 x (50 - 7)] = (39 - 1) / (50 - 7) = 38/43

Bài 4.

Ta chuyển bài toán thành việc tìm hai số khi đã biết tổng và tỷ số của chúng.

Tổng số phần bằng nhau là: 5 + 7 = 12

Tử số là: 144 : 12 x 5 = 60

Mẫu số là: 144 : 12 x 7 = 84

Do đó, phân số cần tìm là: 60/84

Bài 5.

a) Các phân số đã được đơn giản hóa là: 1/3; 4/7; 72/73

Vì các tử số và mẫu số của mỗi phân số trên không chia hết cho bất kỳ số tự nhiên nào khác ngoài 1

b) Các phân số đã được rút gọn bao gồm: 8/12; 30/36

8/12 = (8 chia 4) / (12 chia 4) = 2/3

30/36 = (30 chia 6) / (36 chia 6) = 5/6

Bài 6.

Cách giải:

Cách để rút gọn phân số:

- Kiểm tra xem tử số và mẫu số có thể chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1 không

- Chia cả tử số và mẫu số cho số đó.

- Tiếp tục như vậy cho đến khi phân số không thể rút gọn thêm được nữa.

Kết quả:

4/12 = (4 chia 4) / (12 chia 4) = 1/3

24/30 = (24 chia 6) / (30 chia 6) = 4/5

25/100 = (25 chia 25) / (100 chia 25) = 1/4

60/70 = (60 chia 10) / (70 chia 10) = 6/7

9/18 = (9 chia 9) / (18 chia 9) = 1/2

60/36 = (60 chia 12) / (36 chia 12) = 5/3

72/54 = (72 chia 18) / (54 chia 18) = 4/3

35/210 = (35 chia 35) / (210 chia 35) = 1/6