I. Phần trắc nghiệm
Câu 1: Trong các số dưới đây, số nào là số chẵn?
A. 35427
B. 63184
C. 75301
D. 59285
Đáp án chính xác là B
Câu 2: Trong các số dưới đây, số nào là số lẻ?
A. 56723
B. 46290
C. 15032
D. 49128
Đáp án chính xác là A
Câu hỏi 3: Góc tại đỉnh A với các cạnh AB và AC có số đo 75 độ. Ký hiệu nào đúng?
A. 75-
B. 75o
C. 75 độ
D. 80
Đáp án chính xác là B
Câu hỏi 4: Khi đồng hồ chỉ 9 giờ, góc giữa kim giờ và kim phút là bao nhiêu?
A. 9o
B. 90o
C. 12o
D. 180o
Đáp án chính xác là B
Câu hỏi 5: Tính giá trị của biểu thức a + b - 600 với a = 500 và b = 200 là gì?
A. 100
B. 200
C. 500
D. 600
Đáp án chính xác là A
Giải thích: Biểu thức a + b - 600 tính như sau: 500 + 200 - 600 = 700 - 600 = 100
Câu hỏi 6: Một hình chữ nhật có chiều rộng là 12cm, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Một hình vuông có chu vi là 90cm. Hãy xác định chu vi của hình nào lớn hơn và chênh lệch là bao nhiêu cm?
A. Chu vi hình chữ nhật ít hơn 6cm
B. Chu vi hình vuông ít hơn 16cm
C. Chu vi hình chữ nhật nhiều hơn 16cm
D. Chu vi hình chữ nhật nhiều hơn 6cm
Đáp án chính xác là D
Giải thích:
- Chu vi của hình chữ nhật với chiều rộng 12cm và chiều dài gấp 3 lần chiều rộng, tức là chiều dài là 3 x 12 = 36cm
Chu vi của hình chữ nhật tính là: 2 x (12 + 36) = 2 x 48 = 96cm
- Chu vi của hình vuông là 90cm
Do đó, chu vi của hình chữ nhật nhiều hơn chu vi của hình vuông và chênh lệch là 6cm
Câu hỏi 7: Thương của hai số là 2145. Nếu giảm số chia đi 3 lần mà giữ nguyên số bị chia, thương mới của hai số là gì?
A. 715
B. 2148
C. 2142
D. 6435
Đáp án chính xác là D
Giải thích:
Khi giảm số chia xuống còn 1/3 và giữ nguyên số bị chia, thương mới sẽ tăng gấp 3 lần
Thương mới tính là: 2145 x 3 = 6435
Câu hỏi 8: Thương của hai số là 2145. Nếu gấp số bị chia lên 5 lần và giữ nguyên số chia, thương mới của hai số sẽ là gì?
A. 429
B. 10725
C. 2150
D. 2140
Lựa chọn chính xác là B
Khi số bị chia được nhân lên 5 lần trong khi số chia giữ nguyên, thì thương của hai số cũng sẽ tăng gấp 5 lần.
Thương mới sẽ là: 2145 x 5 = 10725
Câu 9: Một nhà máy có 15062 mét vải để sản xuất quần áo, mỗi bộ quần áo cần 4 mét vải. Hỏi nhà máy có thể may được bao nhiêu bộ quần áo và còn dư bao nhiêu mét vải?
A. 3763 bộ và còn dư 3 mét
B. 3766 bộ và còn dư 2 mét
C. 3765 bộ và còn dư 2 mét
D. 3765 bộ và còn dư 3 mét
Lựa chọn chính xác là C
Giải thích:
Số bộ quần áo có thể may được là: 15062 chia cho 4 = 3765,5
Số bộ quần áo cần phải là số nguyên, do đó chúng ta làm tròn xuống để có kết quả chính xác.
Số mét vải dư sau khi may quần áo là phần vải còn lại sau khi trừ đi vải đã dùng: 15062 - (3765 x 4) = 15062 - 15060 = 2 mét
Vì vậy, xí nghiệp có thể may được 3765 bộ quần áo và còn dư 2 mét vải.
A. 2400 mét
B. 1200 mét
C. 1800 mét
D. 2000 mét
Lựa chọn đúng là A
Tổng chiều dài dây điện của cửa hàng lúc đầu là: 15 x 240 = 3600 mét
Chiều dài dây điện còn lại là: 3600 - 1200 = 2400 mét
II. Phần tự luận
Bài 1: Tích của hai số là 1400. Nếu giảm số đầu tiên đi 5 đơn vị thì tích của hai số còn lại là 1200. Xác định hai số đó
Bài 2: Trong vụ mùa vừa qua, nhà bán An thu được tổng cộng 4 tạ 68 kg thóc, chia đều vào 9 bao. Sau khi bán 4 bao thóc, hỏi nhà bán An còn lại bao nhiêu ki-lô-gam thóc?
Giải chi tiết:
Phương pháp 1:
Tổng khối lượng thóc ban đầu là: (4 x 100) + 68 = 400 + 68 = 468 kg
Số bao thóc còn lại sau khi bán 4 bao là: 9 - 4 = 5 bao
Khối lượng thóc còn lại là: 5 x (468 chia 9) = 5 x 52 = 260 kg
Cách 2:
Đổi 4 tạ 68kg thành 468kg
Mỗi bao chứa thóc nặng: 468 chia 9 = 52 kg
Nhà bác An đã bán số thóc là: 52 x 4 = 208 kg
Nhà bác An còn lại số thóc là: 468 - 208 = 260 kg
Bài 3: Một nhà máy có hai đội công nhân, trong đó đội đầu tiên gồm 153 người được phân chia thành các tổ, mỗi tổ có 9 người. Hỏi tổng số tổ của cả hai đội là bao nhiêu?
Giải chi tiết:
Phương pháp 1:
Số tổ của đội công nhân đầu tiên là: 153 chia 9 = 17 tổ
Số tổ của đội công nhân thứ hai là: 108 chia 9 = 12 tổ
Tổng số tổ của hai đội công nhân là: 17 cộng 12 = 29 tổ
Kết quả: 29 tổ
Phương pháp 2:
Số lượng công nhân của hai đội là: 153 cộng 108 = 261 người
Tổng số tổ của hai đội công nhân là: 261 chia 9 = 29 tổ
Kết quả: 29 tổ
Bài 4: Tìm giá trị của x
a) (x - 3077) chia 165 = 248
b) 3920 chia x - 1715 chia x = 9
Giải chi tiết:
a) (x - 3077) chia 165 = 248
⇔ (x - 3077) = 248 nhân 165
⇔ (x - 3077) = 40920
⇔ x = 40920 cộng 3077
⇔ x = 43997
b) (3920 chia x) - (1715 chia x) = 9
⇔ (3920 - 1715) chia x = 9
⇔ 2205 chia x = 9
⇔ 2205 = 9x
⇔ x = 2205 chia 9
⇔ x = 245
Bài 5: Có hai thửa ruộng hình chữ nhật với tổng chu vi là 420m. Nếu thửa ruộng đầu tiên giảm chiều dài 5m và tăng chiều rộng 2m thì chu vi của thửa ruộng mới sẽ bằng chu vi của thửa ruộng thứ hai. Tính chu vi ban đầu của mỗi thửa ruộng.
Giải chi tiết:
Khi giảm chiều dài thửa ruộng đầu tiên 5m và tăng chiều rộng 2m, nửa chu vi của thửa ruộng này giảm: 5 - 2 = 3m
Chu vi của thửa ruộng đầu tiên giảm: 3 x 2 = 6m
Vì thửa ruộng đầu tiên giảm chiều dài 5m và tăng chiều rộng 2m nên chu vi của thửa ruộng mới bằng chu vi thửa ruộng thứ hai. Do đó, chu vi của thửa ruộng đầu tiên nhiều hơn chu vi của thửa ruộng thứ hai 6m.
Chu vi của thửa ruộng đầu tiên là: (420 + 6) chia 2 = 213m
Chu vi của thửa ruộng thứ hai là: 420 - 213 = 207m
Bài 7: Trong một đợt quyên góp hỗ trợ đồng bào vùng lũ, phường Quang Trung ủng hộ 12.000 suất quà, phường Lý Thường Kiệt ủng hộ ít hơn phường Quang Trung 400 suất quà và nhiều gấp đôi phường Nguyễn Huệ. Tính tổng số suất quà của cả 3 phường gửi tới đồng bào.
Giải chi tiết:
Phường Lý Thường Kiệt ủng hộ ít hơn phường Quang Trung 400 suất quà, tức là: 12000 - 400 = 11600 suất quà
Phường Nguyễn Huệ ủng hộ số quà gấp đôi phường Quang Trung, nghĩa là: 12000 x 2 = 24000 suất quà
Tổng số suất quà của cả ba phường là: 12000 + 11600 + 24000 = 47600 suất quà
Giải chi tiết:
Số cây tổ thứ ba trồng được là: 1263 + 273 - 148 = 1388 cây
Tổng số cây của cả ba tổ là: 1263 + 273 + 1388 = 2924 cây
Bài 9: Hôm nay, bác Năm mua ba bó rau, mỗi bó giá 4000 đồng và 2 khay trứng, mỗi khay giá 12000 đồng. Tổng số tiền bác Năm chi hôm nay là bao nhiêu?
Giải chi tiết:
Chi phí cho ba bó rau là: 3 x 4000 = 12000 đồng
Chi phí cho hai khay trứng là: 2 x 12000 = 24000 đồng
Tổng số tiền bác Năm chi tiêu hôm nay là: 12000 + 24000 = 36000 đồng