Bài tập Toán lớp 4: Diện tích hình thoi - Bài giải kèm đáp án

Buzz

Nội dung bài viết

1. Định nghĩa hình thoi là gì?

2. Những đặc điểm để nhận diện hình thoi là:

3. Hướng dẫn cách tính diện tích hình thoi cho học sinh lớp 4

4. Bài tập luyện tập

5. Cách dạy trẻ nhận biết hình thoi hiệu quả

Xem thêm

Chủ đề này giới thiệu Bài tập Toán lớp 4 về diện tích hình thoi, bao gồm bài giải và đáp án

1. Định nghĩa hình thoi là gì?

Khái niệm: Trong hình học Euclide, hình thoi là một tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. Đây là một loại hình bình hành với hai đường chéo vuông góc hoặc hai cạnh kề bằng nhau.

Các bước vẽ hình thoi:

Bước 1: Bắt đầu với đoạn thẳng AB, được coi là một cạnh của hình thoi.

Bước 2: Chọn một điểm tùy ý trên đoạn thẳng AB, đặt tên là C.

Bước 3: Vẽ hai đường thẳng đi qua điểm C sao cho chúng tạo thành các góc đều với đoạn thẳng AB. Gọi các điểm giao của hai đường thẳng này với AB là D và E.

Bước 4: Vẽ một đường thẳng nối các điểm D và E. Gọi điểm giao của đường thẳng này với đường thẳng chứa điểm C là F.

Bước 5: Vẽ đường thẳng đi qua điểm D và F. Gọi điểm giao của đường thẳng này với đoạn thẳng AB là G.

Bước 6: Vẽ một đường thẳng đi qua các điểm E và F. Điểm giao của đường thẳng này với đoạn thẳng AB được gọi là H.

Bước 7: Nối các điểm G, H, B và C lại với nhau để tạo thành hình thoi.

Hình thoi có những tính chất đặc biệt như sau:

- Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau.

- Hai đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

- Hai đường chéo của hình thoi là các phân giác của các góc. Ví dụ, trong hình thoi ABCD, đường chéo AC phân giác góc A, còn BD phân giác các góc B và D.

- Hình thoi có tất cả các đặc điểm của hình bình hành, bao gồm: hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối cũng bằng nhau.

2. Những đặc điểm để nhận diện hình thoi là:

Bài tập Toán lớp 4: Hình thoi - Diện tích hình thoi có đáp án

- Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau: Đây là đặc điểm chính để nhận diện hình thoi. Nếu một tứ giác có tất cả bốn cạnh đều bằng nhau, đó chính là hình thoi.

- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau vuông góc: Một dấu hiệu khác của hình thoi là khi tứ giác có hai đường chéo giao nhau tạo thành góc vuông, chia tứ giác thành hai phần bằng nhau.

- Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau: Một cách khác để xác định hình thoi là nếu hình bình hành có hai cạnh liền kề bằng nhau.

Để tổng kết, có thể nhận diện một hình thoi dựa vào các đặc điểm sau:

- Tứ giác có bốn cạnh đều bằng nhau.

- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tạo góc vuông.

- Hình bình hành có hai cạnh liền kề bằng nhau.

Nếu các điều kiện trên đều đúng, thì đó chắc chắn là một hình thoi.

3. Hướng dẫn cách tính diện tích hình thoi cho học sinh lớp 4

$S = \frac{d1 \times d2}{2}$ $S = 10 \times 162 = 80 cm^{2}$ $S = 12 \times 182 = 108 cm^{2}$

Hãy nhớ rằng việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn và vận dụng linh hoạt kiến thức vào các bài toán khác nhau.

4. Bài tập luyện tập

Câu 1: Tính diện tích của hình thoi với các thông số sau:

- Độ dài hai đường chéo lần lượt là 5dm và 20dm;

- Độ dài hai đường chéo lần lượt là 4m và 15dm.

Phương pháp giải: Khi độ dài hai đường chéo chưa cùng đơn vị đo, ta cần đổi về cùng một đơn vị, sau đó tính diện tích hình thoi bằng cách lấy tích của hai đường chéo chia cho 2.

Đáp án:

$\left ( 5 \times 20 \right ) \div 2 \doteq 50 \left ( dm^{2} \right )$

b) Đổi 4m thành 40dm

$\left ( 40 \times 15 \right ) \div 2 = 300 \left ( dm^{2} \right )$

Câu 2: Một hình thoi có diện tích 4dm² và một đường chéo dài 35m. Tính chiều dài của đường chéo còn lại.

Giải pháp:

Chiều dài của đường chéo còn lại là:

$(4\times 2)\div 35 = 403(dm)$ $\frac{40}{3}$

Câu 3: Một khu đất hình thoi có các đường chéo dài 70m và 300m. Tính diện tích của khu đất đó.

Giải:

Diện tích của khu đất là:

$(70 \times 300) \div 2 = 10500 (m^{2})$ $10500 (m^{2})$

Câu 4: Tính diện tích của hình thoi với các độ dài của hai đường chéo như sau:

a) 12cm và 8cm

b) 3m, 5dm và 4m

Giải:

$12 \times 8 \div 2 = 48 (cm^{2})$

b) 3m 5dm đổi thành 35dm

4m chuyển đổi thành 40dm

$35 \times 40 \div 2 = 700 (cm^{2})$

Câu 5: Một khu đất hình thoi có mỗi cạnh dài 42m. Để bao quanh khu đất bằng 4 sợi dây kẽm gai, cần tổng cộng bao nhiêu mét dây kẽm gai?

Lời giải:

Chu vi của khu đất hình thoi là:

$42 \times 4 = 168 (m)$

Tổng số mét dây kẽm gai cần để bao quanh khu đất là:

$168 \times 4 = 672 (m)$

Kết quả: 672 mét.

Câu 6: Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi là 22m và chiều dài nhiều hơn chiều rộng 3m. Hãy tính diện tích của hình thoi MNPQ.

Bài tập Toán lớp 4: Hình thoi - Tính diện tích hình thoi với đáp án

Lời giải:

$22 \div 2 = 11 (m)$ $(11 - 3) \div 2 = 4 (cm)$

$7 \times 4 \div 2 = 14 (cm^{2})$ $Diện tích là 14 (cm^{2})$

Câu 7: Tính diện tích của hình chữ nhật MBOA, biết rằng hình thoi ABCD có diện tích 48 cm² và đường chéo AC dài 12 cm.

Hướng dẫn giải:

$48 \times 2 \div 12 = 8 (cm)$ $8 \div 2 = 4 (cm)$ $12 \div 2 = 6 (cm)$ $6 \times 4 = 24 (cm)$ $24 (cm)^{2}$

Câu 8: Một hình thoi có tổng chiều dài của hai đường chéo là 45cm, trong đó đường chéo thứ nhất bằng 3/2 đường chéo thứ hai. Hãy tính diện tích của hình thoi.

Giải:

Số phần chia đều:

$45 \div 5 \times 3 \approx 27$

Diện tích của hình thoi:

$27 \times 18 \div 2 = 243 (cm^{2})$ $243 (cm^{2})$

Câu 9: Tính diện tích hình chữ nhật ABCD biết rằng hình thoi AMBN có diện tích là 14cm², đoạn thẳng MO dài 2cm, và chu vi của hình chữ nhật ABCD là 22cm.

Giải pháp:

$2 \times 2 = 4$ $14 \times 2 \div 4 = 7$ $22 \div 2 = 11$

$7 \times 4 = 28 cm^{2}$ $28 cm^{2}$

Câu 10: Hai đường chéo của hình thoi có chiều dài lần lượt là 16cm và 12cm. Tính các giá trị sau:

a. Diện tích của hình thoi

b. Độ dài các cạnh của hình thoi

Lời giải:

Bài tập Toán lớp 4: Hình thoi - Tính diện tích hình thoi và đáp án

Hình thoi được xét là ABCD, với độ dài các đường chéo AC và BD lần lượt là 12cm và 16cm như trong đề bài.

$Diện tích của hình thoi ABCD được tính bằng công thức: S = \frac{1}{2} \times AC \times BD = \frac{1}{2} \times 12 \times 16 = 96 (cm^{2})$

b. Đặt O là điểm giao của hai đường chéo AC và BD. Tại điểm O, các đường chéo chia nhau thành các đoạn bằng nhau, góc O là góc vuông, với OA = 6cm và OB = 8cm.

$Sử dụng định lý Pythagoras, ta có: AB^{2} = OA^{2} + OB^{2} = 100 cm^{2} \Leftrightarrow AB = 10 cm.$

Câu 11: Hình thoi A có các đường chéo dài gấp đôi các đường chéo của hình thoi B. Vậy diện tích của hình thoi A gấp bao nhiêu lần diện tích của hình thoi B?

Gọi các độ dài đường chéo của hình thoi B lần lượt là m và n.

Do đó, các độ dài đường chéo của hình thoi A sẽ là 2m và 2n.

$Diện tích của hình thoi A được tính bằng: 2m \times 2n \div 2 = 2 \times (mn) = 4mn$

Vậy diện tích của hình thoi A gấp 4 lần diện tích của hình thoi B.

Do đó, diện tích của hình thoi A gấp 4 lần diện tích của hình thoi B.

Lựa chọn đáp án đúng là: C

5. Cách dạy trẻ nhận biết hình thoi hiệu quả

Việc dạy trẻ về hình thoi có thể trở nên vui vẻ và hiệu quả nếu áp dụng các phương pháp giáo dục phù hợp với lứa tuổi và khả năng của trẻ. Dưới đây là một số cách để giúp trẻ học về hình thoi một cách nhanh chóng và hiệu quả:

Sử dụng các công cụ học tập và đồ chơi phù hợp: Giới thiệu hình thoi cho trẻ qua hình ảnh, đồ chơi và sách tranh để giúp trẻ dễ dàng nhận diện hình dạng này.

Tạo các trò chơi và hoạt động vui nhộn: Thiết kế các trò chơi hấp dẫn và lồng ghép hình thoi vào trong đó. Ví dụ, trò chơi tìm hình thoi trong môi trường xung quanh, sắp xếp các khối hình thoi để tạo thành hình ảnh, hoặc vẽ hình thoi trên cát.

Khám phá tài nguyên trực tuyến: Có nhiều ứng dụng và trang web giáo dục cung cấp trò chơi và hoạt động tương tác giúp trẻ học về hình thoi một cách thú vị.

Khuyến khích thực hành vẽ và xây dựng: Hướng dẫn trẻ vẽ hình thoi trên giấy hoặc bảng. Sử dụng các khối xây dựng hoặc đồ chơi hình thoi để trẻ có thể tạo ra các hình dạng khác nhau.

Tạo không gian học tập tích cực: Khuyến khích sự tò mò của trẻ bằng cách tạo môi trường học tập tích cực. Đặt các tài liệu và đồ chơi liên quan đến hình thoi ở nhiều nơi trong phòng học hoặc khu vực chơi.

Kết hợp vào các hoạt động hàng ngày: Sử dụng hình thoi trong các hoạt động thường nhật của trẻ, như khi sắp xếp bàn ghế, chơi trò chơi hoặc tham gia các hoạt động nghệ thuật.

Khuyến khích học qua trải nghiệm thực tế: Đưa trẻ tiếp xúc trực tiếp với hình thoi trong cuộc sống hàng ngày, chẳng hạn như tìm kiếm hình thoi xung quanh hoặc nhận diện chúng trong các đồ vật thông thường.

Việc tổ chức các hoạt động học hình thoi theo các phương pháp trên không chỉ giúp trẻ hiểu biết sâu về kiến thức mà còn thúc đẩy sự tò mò, sáng tạo và kỹ năng tư duy logic của các em.

Trên đây là thông tin về chủ đề 'Bài tập Toán lớp 4: Hình thoi - Diện tích hình thoi có đáp án'. Cảm ơn bạn đã theo dõi và quan tâm.

Nội dung từ Mytour nhằm chăm sóc khách hàng và khuyến khích du lịch, chúng tôi không chịu trách nhiệm và không áp dụng cho mục đích khác.

Nếu bài viết sai sót hoặc không phù hợp, vui lòng liên hệ qua email: [email protected]