Bài tập Toán lớp 4 trang 152 với hướng dẫn chi tiết và đáp án

1. Bài tập tổng hợp Toán lớp 4 trang 152

Điền số phù hợp vào chỗ trống

Cách giải:

- Sử dụng tỷ lệ giữa hai số để biểu diễn số lớn và số nhỏ với các phần bằng nhau

- Xác định hiệu của các phần bằng nhau

- Tính giá trị của một phần bằng cách chia hiệu hai số cho số phần bằng nhau.

- Tìm số nhỏ bằng cách nhân giá trị một phần với số phần của số nhỏ

- Tìm số lớn bằng cách cộng số nhỏ với hiệu của hai số

Lưu ý: Bước 3 và bước 4 có thể được kết hợp thành một bước, tìm số lớn trước rồi đến số bé sau.

Giải pháp:

Câu 2: Hiệu giữa hai số là 738. Xác định hai số đó nếu số thứ nhất giảm 10 lần sẽ trở thành số thứ hai.

Cách giải:

- Vẽ sơ đồ: coi số thứ hai (số bé) là 1 phần, thì số thứ nhất (số lớn) là 10 phần tương ứng.

- Xác định hiệu giữa các phần bằng nhau

- Tính giá trị của một phần bằng cách chia hiệu hai số cho hiệu số phần bằng nhau

- Xác định số bé (nhân giá trị một phần với số phần của số bé)

- Tìm số lớn: Cộng số bé với hiệu của hai số.

Lưu ý: Bước 3 và bước 4 có thể được kết hợp; có thể tìm số lớn trước rồi sau đó tìm số bé.

Giải pháp: Xem sơ đồ dưới đây:

Phương pháp 1: Dựa vào sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

10 - 1 = 9 phần

Số thứ nhất là: 738 chia cho 9 = 82

Số thứ hai là: 82 nhân với 10 = 820

Kết quả: Số thứ nhất là 820

Số thứ hai là 82

Phương pháp 2:

Dựa vào sơ đồ, hiệu giữa các phần bằng nhau là:

10 - 1 = 9 phần

Số thứ nhất là: 738 chia 9 rồi nhân với 10 = 820

Số thứ hai là: 820 trừ 738 = 82

Kết quả: số thứ nhất là 820

Số thứ hai là 82

Câu 3: Có 10 túi gạo nếp và 12 túi gạo tẻ tổng cộng nặng 220 kg. Nếu mỗi túi gạo có trọng lượng bằng nhau, hãy tính trọng lượng gạo mỗi loại.

Cách giải:

- Tính tổng số túi gạo

- Xác định trọng lượng gạo trong từng túi

- Để tìm trọng lượng gạo mỗi loại, nhân trọng lượng gạo trong một túi với số túi tương ứng.

Kết quả:

Tổng số túi gạo nếp và gạo tẻ là:

10 cộng 12 = 22 túi

Trọng lượng gạo trong mỗi túi là:

220 chia 22 = 10 kg

Trọng lượng gạo nếp là:

10 nhân với 10 = 100 kg

Trọng lượng gạo tẻ là:

10 nhân với 12 = 120 kg

Kết quả: 100 kg gạo nếp

120 kg gạo tẻ

Câu 4: Quãng đường từ nhà An đến trường học dài 8400m, chia thành hai đoạn (như hình vẽ). Đoạn từ nhà An đến hiệu sách dài 3/5 của đoạn đường từ hiệu sách đến trường học. Tính chiều dài của mỗi đoạn đường?

Cách giải:

- Vẽ sơ đồ: coi đoạn đường từ nhà An đến hiệu sách (số bé) là 3 phần bằng nhau, thì đoạn từ hiệu sách đến trường học (số lớn) là 5 phần tương ứng.

- Xác định tổng số phần bằng nhau

- Tính giá trị của một phần bằng cách chia tổng hai số cho tổng số phần

- Tìm số bé (nhân giá trị một phần với số phần của số bé)

- Tìm số lớn (lấy tổng trừ số bé,...)

Lưu ý: Bước 3 và bước 4 có thể kết hợp thành một bước; có thể tìm số lớn trước rồi sau đó xác định số bé.

Kết quả:

Dưới đây là sơ đồ cập nhật:

Dựa vào sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

3 cộng 5 = 8 phần

Chiều dài đoạn đường từ nhà An đến hiệu sách là:

840 chia 8 rồi nhân với 3 = 315 m

Chiều dài đoạn đường từ hiệu sách đến trường là:

840 trừ 315 = 525 m

Kết quả: Đoạn đường từ nhà An đến trường dài 525 m

Khoảng cách từ nhà An đến hiệu sách là 315 m

2. Những kiến thức cần nắm

Các bước giải bài toán tỉ lệ

Bước 1: Tính hiệu của hai số (nếu chưa biết hiệu)

Bước 2: Xác định tỷ số (nếu chưa biết tỷ số)

Bước 3: Vẽ sơ đồ minh họa

Bước 4: Tính hiệu của các phần bằng nhau

Bước 5: Xác định số bé = hiệu số phần x số phần của số bé

Bước 6: Tính số lớn = số bé cộng với hiệu

Phương pháp giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ lệ

Bước 1: Vẽ sơ đồ dựa trên thông tin bài toán

Bước 2: Tính tổng số phần bằng nhau

Bước 3: Xác định số bé và số lớn (có thể tính số lớn trước hoặc số bé trước, tùy chọn)

Số bé = (tổng / số phần bằng nhau) x số phần của số bé (hoặc tổng - số lớn)

Số lớn = (tổng / số phần bằng nhau) x số phần của số lớn (hoặc tổng - số bé)

Bước 4: Đưa ra kết luận đáp án

Các trường hợp đặc biệt trong bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số

Trong một số bài toán, dữ liệu về tổng và tỉ số có thể không đầy đủ và có thể cho các thông tin như sau:

- Thiếu tổng (chỉ biết tỉ số, không có tổng số)

- Thiếu tỉ số (chỉ biết tổng số, không có tỉ số)

- Cung cấp thêm hoặc bớt số liệu để tạo tổng (tỉ số) mới nhằm xác định số ban đầu

Khi gặp các bài toán như vậy, cần chuyển chúng về dạng bài toán cơ bản để giải quyết

3. Bài tập thực hành để nâng cao kỹ năng

Câu 1: Tổng của hai số là số lớn nhất có hai chữ số. Tỉ số của hai số này là 4/5.

Câu 2: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 350m, chiều rộng bằng 3/4 chiều dài. Tìm chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.

Câu 3: Một sợi dây dài 28m được chia thành hai đoạn, trong đó đoạn đầu dài gấp ba lần đoạn còn lại. Tính chiều dài của từng đoạn.

Câu 4: Tổng của hai số là 72. Xác định hai số này biết rằng nếu số lớn giảm đi 5 lần thì trở thành số bé.

Câu 5: Tìm hai số có tổng bằng 48, với điều kiện khi chia số lớn cho số bé thì kết quả là 3.

Câu 6: Tìm hai số với tổng bằng số nhỏ nhất có ba chữ số. Nếu chia số lớn cho số bé thì kết quả là 4.

Câu 7: Một trường tiểu học có tổng cộng 557 học sinh. Biết rằng tỷ lệ giữa học sinh nam và nữ là 5:2. Tính số học sinh nam và nữ trong trường.

Câu 8: Xác định số tự nhiên sao cho khi thêm một chữ số 0 vào cuối số đó, tổng của số mới và số ban đầu là 297.

Câu 9: Bính và Đinh sở hữu hai thửa ruộng với tổng diện tích là 780 m². Nếu chuyển 1/6 diện tích của ruộng Bính sang ruộng Đinh, thì diện tích hai ruộng sẽ bằng nhau. Tính diện tích của từng thửa ruộng.

Câu 10: Hai kho chứa 180 tấn tôm. Nếu chuyển 2/7 khối lượng tôm từ kho đầu tiên sang kho thứ hai, khối lượng tôm ở hai kho sẽ bằng nhau. Tính khối lượng tôm mỗi kho chứa.

Câu 11: Đội bóng đá A của huyện tham gia hội khỏe Phù Đổng cấp tỉnh với các học sinh lớp 4 và lớp 5. Dự kiến số học sinh lớp 4 chiếm 1/5 tổng số thành viên đội. Tuy nhiên, chỉ có 1/10 tổng số thành viên là học sinh lớp 4 tham gia. Xác định tổng số thành viên của đội bóng đá A.

Câu 12: Lớp 4A và lớp 4B chăm sóc hai thửa ruộng với tổng diện tích 1266 m². Nếu chuyển 1/4 diện tích ruộng của lớp 4A sang lớp 4B, diện tích chăm sóc của cả hai lớp sẽ bằng nhau. Tính diện tích mỗi thửa ruộng.