Bài tập Toán lớp 4 trang 97 và 98: Dấu hiệu chia hết cho 3

1. Khái niệm về dấu hiệu chia hết cho 3

Một số chia hết cho 3 nếu tổng các chữ số của nó chia hết cho 3. Ngược lại, nếu tổng các chữ số không chia hết cho 3, thì số đó cũng không chia hết cho 3.

Ví dụ: Để kiểm tra số 1107 có chia hết cho 3 không, hãy thực hiện phép tính tổng các chữ số.

Giải đáp:

Đầu tiên, ta cộng các chữ số của số 1107 lại: 1 + 1 + 0 + 7 = 9. Vì 9 chia hết cho 3, nên số 1107 cũng chia hết cho 3.

2. Các bài toán liên quan đến dấu hiệu chia hết cho 3

Loại 1: Xác định số có chia hết cho 3 hay không

Phương pháp thực hiện:

Bước 1: Tính tổng các chữ số của số được cho.

Bước 2: Đưa ra kết luận:

- Một số chia hết cho 3 nếu tổng các chữ số của nó chia hết cho 3.

- Một số không chia hết cho 3 nếu tổng các chữ số của nó không chia hết cho 3.

Ví dụ: Trong các số dưới đây, xác định số nào không chia hết cho 3?

Số 126: Tổng các chữ số là: 1 + 2 + 6 = 9. Vì 9 chia hết cho 3, nên số 126 cũng chia hết cho 3.

Số 443: Tổng các chữ số là 4 + 4 + 3 = 11. Vì 11 không chia hết cho 3, nên số 443 không chia hết cho 3.

Số 1879: Tổng các chữ số là: 1 + 8 + 7 + 9 = 25. Vì 25 không chia hết cho 3, nên số 1879 không chia hết cho 3.

Số 44 004: Tổng các chữ số là: 4 + 4 + 0 + 0 + 4 = 12. Vì 12 chia hết cho 3, nên số 44 004 chia hết cho 3.

Do đó, trong các số được liệt kê, những số không chia hết cho 3 là: 443 và 1879.

Loại 2: Xác định các số chia hết cho cả 3 và 9

Phương pháp:

- Những số có tổng các chữ số chia hết cho 3 cũng chia hết cho 3.

- Những số có tổng các chữ số chia hết cho 9 cũng chia hết cho 9.

- Tất cả các số chia hết cho 9 đều tự động chia hết cho 3.

Ví dụ: Trong dãy số sau: 11 091; 21 375; 2307; 111.

a) Tìm các số chia hết cho cả 3 và 9.

b) Tìm các số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9?

Giải đáp:

Chúng ta thực hiện phép tính tổng các chữ số của các số đã cho:

- Tổng các chữ số của số 11 091 là 1 + 1 + 0 + 9 + 1 = 12.

- Tổng các chữ số của số 21 375 là 2 + 1 + 3 + 7 + 5 = 18.

- Tổng các chữ số của số 2307 là 2 + 3 + 0 + 7 = 12.

- Tổng các chữ số của số 111 là 1 + 1 + 1 = 3.

a) Ta nhận thấy rằng 18 chia hết cho cả 9 và 3. Vì nếu một số chia hết cho 9, thì chắc chắn nó cũng chia hết cho 3, do đó 18 chia hết cho cả 9 và 3.

b) Những số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 bao gồm: 11 091; 2307; 111.

Dạng 3: Xác định các số đáp ứng các điều kiện đã cho

Phương pháp:

- Số nào có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3.

- Số nào có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì số đó không chia hết cho 3.

Ví dụ 1: Với các chữ số 0, 1, 2, và 6, hãy lập các số ba chữ số sao cho chia hết cho 3 (mỗi chữ số chỉ sử dụng một lần).

Giải pháp:

Để có số ba chữ số chia hết cho 3 từ các chữ số đã cho, tổng của các chữ số phải chia hết cho 3.

Xét thấy:

0 + 1 + 2 = 3; vì 3 chia hết cho 3.

1 + 2 + 6 = 9; vì 9 chia hết cho 3.

Do đó, từ các chữ số 0, 1, 2, chúng ta có thể tạo các số chia hết cho 3 là: 201; 120; 102; 210.

Với các chữ số 1, 2, 6, các số chia hết cho 3 có thể là: 126; 162; 621; 612; 216; 261.

Ví dụ 2: Số lượng chữ số cần điền vào ô trống để có số chia hết cho 3 là bao nhiêu?

15... chia hết cho 3.

Giải pháp:

Có: 1 + 5 = 6.

Các số chia hết cho 3 phải có tổng chữ số chia hết cho 3, do đó số trong ô trống cần phải chia hết cho 3.

Vì vậy, số phù hợp để điền vào ô trống có thể là 0, 3, 6, hoặc 9.

3. Toán lớp 4 trang 97, 98: Dấu hiệu chia hết cho 3

Giải bài toán lớp 4 trang 98 Bài 1: Tìm số nào trong dãy số sau chia hết cho 3?​

Dãy số gồm: 231; 109; 1872; 8225; 92 313.

Giải pháp:

- Số 231 có tổng các chữ số là 2 + 3 + 1 = 6. Vì 6 chia hết cho 3, nên 231 chia hết cho 3.

- Số 109 có tổng các chữ số là 1 + 0 + 9 = 10. Vì 10 không chia hết cho 3, nên 109 không chia hết cho 3.

- Số 1872 có tổng các chữ số là 1 + 8 + 7 + 2 = 18. Vì 18 chia hết cho 3, nên 1872 chia hết cho 3.

- Số 8225 có tổng các chữ số là 8 + 2 + 2 + 5 = 17. Vì 17 không chia hết cho 3, nên 8225 không chia hết cho 3.

- Số 92 313 có tổng các chữ số là 9 + 2 + 3 + 1 + 3 = 18. Vì 18 chia hết cho 3, nên 92 313 chia hết cho 3.

Do đó, trong dãy số đã cho, các số chia hết cho 3 là: 231, 1872, và 92 313.

Giải bài toán lớp 4 trang 98 Bài 2: Tìm số nào trong dãy số sau không chia hết cho 3?​

Dãy số gồm: 96; 502; 6823; 55553; 641311.

Giải pháp:

- Số 96 có tổng các chữ số là 9 + 6 = 15. Vì 15 chia hết cho 3, nên 96 chia hết cho 3.

- Số 502 có tổng các chữ số là 5 + 0 + 2 = 7. Vì 7 không chia hết cho 3, nên 502 không chia hết cho 3.

- Số 6823 có tổng các chữ số là 6 + 8 + 2 + 3 = 19. Vì 19 không chia hết cho 3, nên 6823 không chia hết cho 3.

- Số 55 553 có tổng các chữ số là 5 + 5 + 5 + 5 + 3 = 23. Vì 23 không chia hết cho 3, do đó 55 553 không chia hết cho 3.

- Số 641 311 có tổng các chữ số là 6 + 4 + 1 + 3 + 1 + 1 = 16. Vì 16 không chia hết cho 3, nên 641 311 không chia hết cho 3.

Như vậy, trong dãy số đã cho, các số không chia hết cho 3 là: 502, 6823, 55 553, và 641 311.

Giải Toán lớp 4 trang 98 Bài 3: Tìm ba số có ba chữ số và chia hết cho 3.

Giải pháp:

Hướng dẫn: Thực hiện theo cách làm trong Bài 3 trang 97 của sách Toán lớp 4.

Ba số có ba chữ số và chia hết cho 3 bao gồm: 102, 105, 108.

Lưu ý: Còn nhiều cách khác để chọn ba số đáp ứng yêu cầu này.

Giải Toán lớp 4 trang 98 Bài 4: Xác định chữ số phù hợp để điền vào ô trống sao cho các số tạo thành chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9: 56…; 79…; 2…35.

Giải pháp:

Để số 56… chia hết cho 3, tổng của các chữ số 5 và 6 cùng với chữ số ở ô trống phải chia hết cho 3.

Các số có thể điền vào ô trống là 1 hoặc 4. Do đó, các số hợp lệ là: 561 hoặc 564.

Loại bỏ 567 vì nó chia hết cho 9.

Để số 79… chia hết cho 3, tổng của các chữ số 7 và 9 cùng với chữ số ở ô trống phải chia hết cho 3.

Các số có thể điền vào ô trống là 2, 5 hoặc 8. Vậy các số có thể là: 792, 795, 798.

Loại bỏ 792 vì nó chia hết cho 9.

Để số 2…35 chia hết cho 3, tổng của các chữ số 2 và 3 cộng với chữ số ở ô trống phải chia hết cho 3.

Các số có thể điền vào ô trống là 2, 5 hoặc 8. Do đó, các số hợp lệ là: 2235, 2535, 2835.

Loại bỏ 2835 vì nó chia hết cho 9.

Các số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 là: 561, 564, 795, 798, 2235 và 2535.

Trên đây là toàn bộ nội dung bài viết của Mytour về cách giải toán lớp 4 trang 97, 98 liên quan đến dấu hiệu chia hết cho 3. Cảm ơn các bạn đã theo dõi và quan tâm!