Bài tập Toán lớp 5: Bài 104 Hình hộp chữ nhật và Hình lập phương

1. Kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương

1.1. Lý thuyết về hình hộp chữ nhật

- Hình hộp chữ nhật là một khối không gian với 6 mặt đều là hình chữ nhật.

- Hai mặt đối diện của hình chữ nhật được coi là hai mặt đáy, trong khi các mặt còn lại là các mặt bên của hình hộp chữ nhật.

- Hình hộp chữ nhật có ba kích thước: chiều dài, chiều rộng và chiều cao.

- Hình hộp chữ nhật bao gồm các thành phần sau:

+ 12 cạnh: AB, DC, CD, DA, A'B', B'C', C'D', D'A', AA', BB', CC', DD'

+ 8 đỉnh: A, B, C, D, A', B', C', D'

+ 6 mặt: ABCD, BCC'B', A'B'C'D', DCD'C', ADD'C', ABB'A'

1.2. Kiến thức về hình lập phương

Hình lập phương là một khối có ba kích thước: chiều rộng, chiều dài và chiều cao đều bằng nhau.

Hình lập phương có các đặc điểm sau:

+ 8 đỉnh: A, B, C, D, E, F, G, H

+ 12 cạnh bằng nhau: AB = BD = DC = CA = AE = DG = BF = FG = FE = EH = HG

+ 6 mặt là các hình vuông đồng dạng

2. Vở bài tập Toán lớp 5, bài 104: Hình hộp chữ nhật và hình lập phương

Bài 1 (trang 22 vở bài tập Toán lớp 5 tập 2): Điền số phù hợp vào các chỗ trống:

a) Hình hộp chữ nhật có: ... mặt, ... cạnh, ... đỉnh.

b) Hình lập phương có: ... mặt, ... cạnh, ... đỉnh.

Phương pháp giải: Xem lại lý thuyết về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để biết số mặt, số cạnh, số đỉnh của mỗi hình.

Hướng dẫn giải chi tiết:

a) Hình hộp chữ nhật có: 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh.

b) Hình lập phương có: 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh.

Bài 2 (trang 22 vở bài tập Toán lớp 5): Đánh dấu X vào ô trống dưới hình hộp chữ nhật và đánh dấu O vào ô trống dưới hình lập phương tương ứng.

Hướng dẫn giải chi tiết:

Bài 3 (trang 22 vở bài tập Toán lớp 5 tập 2): Xem hình hộp chữ nhật (xem hình bên).

a) Điền vào chỗ trống cho phù hợp:

DQ = AM = ... = ....
AB = MN = .... = ...
AD = BC = .... = ...

b) Với chiều dài 7 cm, chiều rộng 4 cm và chiều cao 5 cm, tính diện tích của mặt đáy ABCD và các mặt bên DCPQ, AMQD.

Hướng dẫn giải chi tiết:

a)
DQ = AM = BN = CP
AB = MN = PQ = DC
AD = BC = NP = MQ

b)

Diện tích mặt đáy ABCD là: 7 x 4 = 28 (cm²)

Diện tích mặt bên DCPQ là: 7 x 5 = 35 (cm²)

Diện tích mặt bên AMQD là: 4 x 5 = 20 (cm²)

Kết quả: Diện tích mặt đáy ABCD = 28 cm²;
Diện tích mặt bên DCPQ = 35 cm²;
Diện tích mặt bên AMQD = 20 cm².

Bài 4 (trang 23 vở bài tập Toán lớp 5 tập 2): Đánh dấu X vào ô trống dưới hình hộp chữ nhật và đánh dấu V vào ô trống dưới hình lập phương.

Hướng dẫn giải chi tiết:

3. Bài tập ôn tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương

I. Trắc nghiệm khách quan

Câu 1: Hình lập phương có bao nhiêu mặt?

a. 8 mặt

b. 6 mặt

c. 12 mặt

d. 20 mặt

Câu 2: Điền số thích hợp vào chỗ trống: 'Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 8 đỉnh và ... cạnh'

a. 6

b. 8

c. 12

d. 20

Câu 3: Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước chính là:

a. Chiều dài

b. Chiều rộng

c. Chiều cao

d. Chiều dài, chiều rộng, chiều cao

Câu 4: Phát biểu nào sau đây là không đúng?

a. Hình lập phương có 6 mặt, 8 cạnh và 12 đỉnh

b. Hình lập phương gồm 6 mặt, 12 cạnh và 8 đỉnh

c. Hình lập phương có 6 mặt là các hình vuông đồng dạng

d. Cả hình lập phương và hình hộp chữ nhật đều có 6 mặt

Câu 5: Chọn phát biểu chính xác:

a. Hình lập phương có 6 mặt, tất cả đều là hình vuông và các cạnh đều bằng nhau

b. Hình lập phương và hình hộp chữ nhật đều có 8 đỉnh, 12 cạnh và 6 mặt

c. Mọi mặt của hình lập phương đều là hình vuông

d. Cả câu b và câu c đều đúng

Câu 6: Năm nay Noel, Lan nhận được một hộp quà hình lập phương rất đẹp. Lan đo được mỗi cạnh của hộp dài 8 cm. Vậy diện tích giấy cần để bọc bên ngoài hộp quà là bao nhiêu?

a. 483 cm²
b. 438 cm²
c. 834 cm²
d. 384 cm²

Câu 7: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 10 cm, chiều rộng 5 cm và chiều cao 6 cm. Diện tích của mặt đáy là:

a. 50 cm²
b. 60 cm²
c. 30 cm²
d. 300 cm²

Câu 8: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 10 cm, chiều rộng 5 cm và chiều cao 6 cm. Cần điều chỉnh kích thước như thế nào để tạo thành một hình hộp lập phương có cạnh 10 cm?

a. Tăng chiều rộng 4 cm và tăng chiều cao 5 cm

b. Chiều rộng giảm 5 cm, chiều cao tăng 4 cm
c. Chiều rộng tăng 5 cm, chiều cao tăng 4 cm
d. Chiều rộng giữ nguyên, chiều dài tăng 5 cm và chiều cao tăng 5 cm

II. Phần tự luận

Câu 1: Liệt kê các mặt bên, mặt đáy, các cạnh, các đỉnh của hình hộp chữ nhật dưới đây và trả lời câu hỏi: Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt? Bao nhiêu cạnh? Có tổng cộng bao nhiêu đỉnh?

Câu 2: Ghi lại số đo các cạnh của hình hộp chữ nhật dưới đây:

a. Tính tổng diện tích của tất cả các mặt bên của hình hộp chữ nhật đó

b. Tính diện tích của hai mặt đáy của hình hộp chữ nhật đó

Câu 3: Hình lập phương có phải là một hình hộp chữ nhật không? Hãy giải thích lý do cho câu trả lời của bạn.

Câu 4: Tính diện tích của các mặt của hình lập phương dưới đây:

Câu 5: Mảnh giấy nào dưới đây có thể gấp thành hình lập phương?

4. Các phương pháp để học tốt môn hình học không gian

Môn hình học không gian đòi hỏi sự tư duy và sáng tạo cao. Học sinh thường cảm thấy lo lắng khi học môn này. Nhiều bạn ngại bị chê cười khi chưa giỏi và không chủ động tìm sự giúp đỡ. Để cải thiện, học sinh nên biết chia sẻ khó khăn với bạn bè hoặc thầy cô để tìm ra giải pháp cho những bài toán khó.

Để học tốt môn hình học không gian, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản từ bậc tiểu học. Để vẽ chính xác các hình không gian, các em phải hiểu rõ lý thuyết và tính chất của các hình học không gian, đồng thời cần nhớ các định nghĩa và định lý quan trọng. Quan trọng hơn, các em cần biết áp dụng lý thuyết vào bài tập và phát triển kỹ năng giải quyết các bài toán đó.