Buzz
I. Kiến thức cần nắm vững về tính nhanh
1. Phép cộng:
1.1. Tính chất giao hoán: Tổng không thay đổi khi các số hạng được hoán đổi vị trí.
Tổng quát: a + b + c + d = a + c + b + d = b + c + d + a = …
1.2. Tính chất kết hợp: Tổng giữ nguyên khi thay thế hai hoặc nhiều số hạng bằng tổng của chúng.
Tổng quát: a + b + c + d = a + (b + c) + d = a + b + (c + d) = …..
1.3. Tổng không thay đổi khi thêm một số hạng bao nhiêu đơn vị và bớt đi số hạng khác bấy nhiêu đơn vị.
Tổng quát: a + b = (a - n) + (b + n) = (a + n) + (b - n)
2. Phép trừ:
2.1. Hiệu của hai số không thay đổi khi ta thêm (hoặc bớt) cùng một số ở cả hai số.
Tổng quát: a - b = (a - n) - (b - n) = (a + n) - (b + n)
2.2. Trong phép trừ:
Số bị trừ bằng số trừ cộng với hiệu số.
Số trừ bằng số bị trừ trừ đi hiệu số.
Hiệu số bằng số bị trừ trừ số trừ.
3. Phép nhân
3.1. Khi các số hạng giống nhau, chúng ta có thể chuyển thành phép nhân, trong đó một thừa số là số hạng và thừa số còn lại là số lượng các số hạng.
Tổng quát: a + a + a + ... + a (n số hạng a) = a x n
3.2. Tính chất giao hoán: Tích không thay đổi khi các thừa số được hoán đổi vị trí.
Tổng quát: a x b x c x d = a x c x b x d = b x d x a x c = ...
3.3. Tính chất kết hợp: Tích không bị thay đổi khi nhóm các thừa số theo cách khác nhau.
Tổng quát: a × b × c × d = (a × b) × (c × d) = (a × c) × (b × d) = (a × d) × (b × c)
3.4. Để nhân một số với 0,5, ta chỉ cần chia số đó cho 2.
Tổng quát: a × 0,5 = a ÷ 2
. Để nhân một số với 0,25, chỉ cần chia số đó cho 4.
Tổng quát: a × 0,25 = a ÷ 4
3.6. Để nhân một số với 0,2, ta chỉ cần chia số đó cho 5.
Tổng quát: a × 0,2 = a ÷ 5
Tổng quát: a × 0,125 = a ÷ 8
3.8. Để nhân một số với 0,05, chỉ cần chia số đó cho 20.
Tổng quát: a × 0,05 = a ÷ 20
3.9. Để nhân một số với 0,025, ta chỉ cần chia số đó cho 40.
Tổng quát: a × 0,025 = a ÷ 40
3.10. Để nhân một số với 0,02, chỉ cần chia số đó cho 50.
Tổng quát: a × 0,02 = a ÷ 50
3.11. Để nhân một số với 0,0125, chỉ cần chia số đó cho 80.
Tổng quát: a × 0,0125 = a ÷ 80
3.12. Để nhân một số với 0,1, 0,01, 0,001,... chỉ cần chia số đó cho 10, 100, 1000,...
Tổng quát: a × 0,1 = a ÷ 10; a × 0,01 = a ÷ 100; a × 0,001 = a ÷ 1000
3.13. Tích của hai thừa số không thay đổi khi ta tăng một thừa số lên bao nhiêu lần thì phải giảm thừa số kia đi bấy nhiêu lần.
Tổng quát: a × b = (a × n) × (b ÷ n) = (a ÷ n) × (b × n)
3.14. Tích sẽ bằng 0 nếu có ít nhất một thừa số bằng 0.
Tổng quát: a × b × c × d = 0 nếu a, b, c hoặc d có giá trị bằng 0
4. Phép chia
4.1. Trong phép chia có các quy tắc sau:
* Số bị chia = số chia × số thương.
* Số chia = số bị chia ÷ số thương.
* Số thương = số bị chia ÷ số chia.
4.2. Trong phép chia, nếu ta đồng thời tăng (hoặc giảm) số bị chia và số chia đi cùng một số lượng, thì số thương không thay đổi.
Tổng quát: a ÷ b = (a × n) ÷ (b × n) = (a ÷ n) ÷ (b ÷ n)
4.3. Để chia một số cho 0,5, ta có thể nhân số đó với 2.
Tổng quát: a ÷ 0,5 = a × 2
II. Một số bài tập liên quan
Bài 1: Tính toán nhanh chóng:
a) 237 cộng 357 cộng 763
b) 2345 cộng 4257 trừ 345
c) 5238 trừ 476 cộng 3476
d) 1987 trừ 538 trừ 462
e) 4276 cộng 2357 cộng 5724 cộng 7643
g) 3145 cộng 2496 cộng 5347 cộng 7504 cộng 4653
h) 2376 cộng 3425 trừ 376 trừ 425
i) 3145 trừ 246 cộng 2347 trừ 145 cộng 4246 trừ 347
k) 4638 trừ 2437 cộng 5362 trừ 7563
l) 3576 trừ 4037 trừ 5963 cộng 6424
Lời giải chi tiết:
a) 237 cộng 357 cộng 763 = 1357
b) 2345 cộng 4257 trừ 345 = 6257
c) 5238 trừ 476 cộng 3476 = 8238
d) 1987 trừ 538 trừ 462 = 987
e) 4276 cộng 2357 cộng 5724 cộng 7643 = 20000
g) 3145 cộng 2496 cộng 5347 cộng 7504 cộng 4653 = 23145
h) 2376 cộng 3425 trừ 376 trừ 425 = 5000
i) 3145 trừ 246 cộng 2347 trừ 145 cộng 4246 trừ 347 = 9090
k) 4638 trừ 2437 cộng 5362 trừ 7563 bằng 0
l) 3576 trừ 4037 trừ 5963 cộng 6424 bằng 0
Bài 2: Tính nhanh:
a) 5 cộng 5 cộng 5 cộng 5 cộng 5 cộng 5 cộng 5 cộng 5 cộng 5 cộng 5 = 50
b) 25 cộng 25 cộng 25 cộng 25 cộng 25 cộng 25 cộng 25 cộng 25 = 200
c) 45 cộng 45 cộng 45 cộng 45 cộng 15 cộng 15 cộng 15 cộng 15 = 240
d) 2 cộng 4 cộng 6 cộng 8 cộng 10 cộng 12 cộng 14 cộng 16 cộng 18 = 90
e) 125 cộng 125 cộng 125 cộng 125 trừ 25 trừ 25 trừ 25 trừ 25 = 400
Đáp án chi tiết:
a) 5 cộng 5 cộng 5 cộng 5 cộng 5 cộng 5 cộng 5 cộng 5 cộng 5 cộng 5 = 50
b) 25 cộng 25 cộng 25 cộng 25 cộng 25 cộng 25 cộng 25 cộng 25 = 200
c) 45 cộng 45 cộng 45 cộng 45 cộng 15 cộng 15 cộng 15 cộng 15 = 240
d) 2 cộng 4 cộng 6 cộng 8 cộng 10 cộng 12 cộng 14 cộng 16 cộng 18 = 90
e) 125 cộng 125 cộng 125 cộng 125 trừ 25 trừ 25 trừ 25 trừ 25 = 225
Bài 3: Tính toán nhanh:
a) 425 nhân 3475 cộng 425 nhân 6525
b) 234 nhân 1257 trừ 234 nhân 257
c) 3876 nhân 375 cộng 375 nhân 6124
d) 1327 nhân 524 trừ 524 nhân 327
e) 257 nhân 432 cộng 257 nhân 354 cộng 257 nhân 214
g) 325 nhân 1574 trừ 325 nhân 325 trừ 325 nhân 24
h) 312 nhân 425 cộng 312 nhân 574 cộng 312
i) 175 nhân 1274 trừ 175 nhân 273 trừ 175
Đáp án chi tiết:
a) 425 × 3475 cộng 425 × 6525 = 3,425,000
b) 234 nhân 1257 trừ 234 nhân 257 = 263,538
c) 3876 nhân 375 cộng 375 nhân 6124 = 2,937,000
d) 1327 nhân 524 trừ 524 nhân 327 = 463,088
e) 257 nhân 432 cộng 257 nhân 354 cộng 257 nhân 214 = 340,385
g) 325 nhân 1574 trừ 325 nhân 325 trừ 325 nhân 24 = 398,275
h) 312 nhân 425 cộng 312 nhân 574 cộng 312 = 457,212
i) 175 nhân 1274 trừ 175 nhân 273 trừ 175 = 207,175
Bài 4: Tính toán nhanh
a) 4 nhân 125 nhân 25 nhân 8
b) 2 nhân 8 nhân 50 nhân 25 nhân 125
c) 2 nhân 3 nhân 4 nhân 5 nhân 50 nhân 25
d) 25 nhân 20 nhân 125 nhân 8 trừ 8 nhân 20 nhân 5 nhân 125
Đáp án chi tiết:
a) 4 nhân 125 nhân 25 nhân 8 = 100,000
b) 2 nhân 8 nhân 50 nhân 25 nhân 125 = 500,000
c) 2 nhân 3 nhân 4 nhân 5 nhân 50 nhân 25 = 30,000
d) 25 nhân 20 nhân 125 nhân 8 trừ 8 nhân 20 nhân 5 nhân 125 = 150,000
Bài 5: Tính nhanh
a) 8 nhân 427 nhân 3 cộng 6 nhân 573 nhân 4
b) 6 nhân 1235 nhân 20 trừ 5 nhân 235 nhân 24
c) (145 nhân 99 cộng 145) trừ (143 nhân 102 trừ 143)
d) 54 nhân 47 trừ 47 nhân 53 trừ 20 trừ 27
Đáp án chi tiết:
a) 8 nhân 427 nhân 3 cộng 6 nhân 573 nhân 4 = 6,138
b) 6 nhân 1235 nhân 20 trừ 5 nhân 235 nhân 24 = 147,400
c) (145 nhân 99 cộng 145) trừ (143 nhân 102 trừ 143) = 14,416
d) 54 nhân 47 trừ 47 nhân 53 trừ 20 trừ 27 = -105
Bài 6: Tính nhanh
a) 326 nhân 728 cộng 327 nhân 272
b) 2008 nhân 867 cộng 2009 nhân 133
c) 1235 nhân 6789 nhân (630 trừ 315 nhân 2)
d) (m chia 1 trừ m nhân 1) chia (m nhân 2008 cộng m cộng 2008)
Đáp án chi tiết:
a) 326 nhân 728 cộng 327 nhân 272 = 413,376 cộng 88,944 = 502,320
b) 2008 nhân 867 cộng 2009 nhân 133 = 1,740,936 cộng 267,437 = 2,008,373
c) 1235 nhân 6789 nhân (630 trừ 315 nhân 2) = 1235 nhân 6789 nhân (630 trừ 630) = 0
