Buzz
1. Những điểm lý thuyết quan trọng
- Thể tích của một vật biểu thị lượng không gian mà vật đó chiếm dụng
- Sự khác biệt giữa thể tích và dung tích: dung tích là khả năng chứa đựng tối đa của một vật thể nào đó
- Các đơn vị đo thể tích chuẩn bao gồm mét khối (m³) và lít (l)
- Ngoài ra, còn có các đơn vị nhỏ hơn như cm³, dm³, và ml
Dạng 1: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật
- Cách tính: Để tính thể tích của hình hộp chữ nhật, nhân chiều dài với chiều rộng và sau đó nhân với chiều cao, đảm bảo rằng tất cả các kích thước sử dụng cùng một đơn vị đo
- Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật là: V = a × b × c
( V là thể tích của hình hộp chữ nhật, a, b, c là các kích thước của hình hộp chữ nhật)
Dạng 2: Tính thể tích của hình lập phương
- Phương pháp giải: Để tính thể tích của hình lập phương, nhân độ dài một cạnh với chính nó ba lần
- Công thức tính thể tích hình lập phương là: V = a³
( V là thể tích của hình lập phương, a là độ dài của một cạnh hình lập phương)
2. Bài tập ứng dụng
1. Một hình chữ nhật có kích thước dài 8 cm, rộng 5 cm, cao 5 cm. Một hình lập phương có cạnh bằng trung bình cộng của ba kích thước trên của hình chữ nhật. Tính thể tích của cả hai hình, hình hộp chữ nhật và hình lập phương, bằng cách sử dụng trung bình cộng để tìm cạnh của hình lập phương trước khi tính thể tích.
2. Một khối gỗ hình hộp chữ nhật với chiều dài 1,2 m, chiều rộng 1 m, và chiều cao 50 cm. Người ta cắt một khối gỗ hình lập phương với cạnh 30 cm từ khối gỗ này. Tính thể tích khối gỗ còn lại sau khi đã trừ thể tích của hình lập phương đã cắt.
3. Tỉ lệ thể tích của hai hình lập phương là 3:4. Tính thể tích của hình lập phương lớn biết rằng thể tích của hình lập phương nhỏ là 60 cm³. (Thể tích của hình lập phương lớn là 4/3 thể tích của hình lập phương nhỏ. Tìm thể tích hình lập phương lớn bằng cách áp dụng tỷ lệ đã cho).
4. Tính thể tích của một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là 448 cm², chiều cao 8 m, và chiều dài hơn chiều rộng 4 cm. (Dựa vào diện tích xung quanh, tìm tổng chiều dài và chiều rộng. Áp dụng phương pháp tổng hiệu để tính chiều dài và chiều rộng của hình hộp chữ nhật. Cuối cùng, tính thể tích của hình hộp chữ nhật).
5. Một hình lập phương có diện tích toàn phần 294 cm2. Hãy tính thể tích của hình lập phương này. (Từ diện tích toàn phần, ta có thể tính diện tích mặt đáy của hình lập phương. Sau đó, tìm cạnh của hình lập phương và tính thể tích.)
6. Một bể cá hình hộp chữ nhật có kích thước dài 1,2 m, rộng 0,4 m và cao 0,6 m. Mực nước ban đầu trong bể là 35 cm. Khi thêm hòn non bộ vào, mực nước dâng lên 47 cm. Tính thể tích của hòn non bộ.
7. Một bể cá hình hộp chữ nhật bằng kính không có nắp với chiều dài 80 cm, rộng 50 cm và cao 45 cm. Mức nước trong bể ban đầu là 35 cm.
a. Tính diện tích kính cần dùng để làm bể cá này.
b. Nếu cho vào bể một viên đá có thể tích 10 dm3, mực nước trong bể sẽ dâng cao bao nhiêu cm?
(Phần b: thể tích của hòn đá tương đương với thể tích của hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng giống như chiều dài và chiều rộng của bể cá, và chiều cao bằng mức nước dâng lên. Tính mức nước dâng lên và từ đó tính mực nước trong bể tăng thêm bao nhiêu cm.)
8. Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 15 cm, chiều rộng 8 dm và chiều cao 10 dm. Một hình lập phương có cạnh bằng trung bình cộng của ba kích thước của hình hộp chữ nhật này.
a. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật.
b. Tính thể tích của hình lập phương này.
9. Một bể cá hình lập phương có cạnh 1,5 m. Khi bể chưa có nước, người ta đổ vào 63 thùng nước, mỗi thùng chứa 25 lít. Tính mực nước trong bể còn cách miệng bể bao xa?
10. Một thùng hình lập phương có cạnh dài 1,2 m. Khi thùng đầy nước, nếu cho vào thùng một khối sắt hình lập phương có cạnh 0,6 m thì nước sẽ trào ra. Hãy tính:
a. Lượng nước trào ra là bao nhiêu lít?
b. Sau khi lấy khối sắt ra, mực nước trong thùng còn lại sẽ cao bao nhiêu?
3. Giải bài toán lớp 5 trang 119 với đáp án chi tiết
Bài 1: a. Đo các giá trị sau: 5 m³; 2010 cm³; 2005 dm³; 10,125 m³; 0,109 cm³; 1,015 dm³; 1/4 m³; 95/1000 dm³
b. Viết các đơn vị đo thể tích
Một nghìn chín trăm năm mươi hai centimet khối
Hai nghìn không trăm mười lăm mét khối
Ba phần tám decimet khối
Không phẩy chín mét khối mười chín
Cách giải:
Ghi (hoặc đọc) số thể tích trước, sau đó ghi (hoặc đọc) tên đơn vị đo thể tích.
Kết quả:
5 m³: năm mét khối
2010 cm³: hai nghìn không trăm mười centimet khối
2005 dm³: hai nghìn không trăm lẻ năm decimet khối
10,125 m³: mười phẩy một trăm hai mươi lăm mét khối
0,109 dm³: không phẩy không trăm chín đề xi mét khối
1/4 m³: một phần tư mét khối
95/1000 dm³: chín mươi lăm phần nghìn decimet khối
b. Ghi lại các số đo thể tích:
1952 cm³: một nghìn chín trăm năm mươi hai xăng-ti-mét khối
2015 m³: hai nghìn không trăm mười lăm mét khối
3/8 dm³: ba phần tám đề-xi-mét khối
0,919 m³: không phẩy chín trăm mười chín mét khối
Bài 2: Đánh dấu Đ cho đúng, S cho sai: 0,25 m³ tương ứng với:
a. không phẩy hai mươi lăm mét khối
b. không phẩy hai trăm năm mươi lăm mét khối
c. hai mươi lăm phần trăm mét khối
d. hai mươi lăm phần nghìn mét khối
Phương pháp giải:
- Áp dụng quy tắc viết các số thập phân: 0,25 = 0,250 = 0,2500 =...
- Chuyển đổi thành tỷ lệ phần trăm: 0,25 = 25%
Kết quả:
Ta có: 0,25 = 0,250 = 25%
Vậy 0,25 m³ tương đương với hai mươi lăm phần trăm mét khối, hoặc không phẩy hai mươi lăm mét khối, hoặc không phẩy hai trăm năm mươi mét khối
Kết quả chính xác là:
a. Không phẩy hai mươi lăm mét khối Đ
b. Không phẩy hai trăm năm mươi mét khối Đ
c. Hai mươi lăm phần trăm mét khối Đ
d. Hai mươi lăm phần nghìn mét khối S
Bài 3: So sánh các đơn vị đo dưới đây:
a. 913,232413 m³ và 913.232.413 cm³
b. 12.345/1.000 m³ và 12,345 m³
c. 8.372.361/100 m³ và 8.372.361 dm³
Phương pháp giải
Chuyển đổi về cùng đơn vị rồi so sánh các kết quả hai bên.
- Ta biết: 1 m³ = 1.000 dm³, vì vậy để chuyển đổi từ mét khối sang đề-xi-mét khối, chỉ cần nhân số đo với 1.000.
- Ta biết: 1 m³ = 1.000.000 cm³, vì vậy để chuyển đổi từ mét khối sang xăng-ti-mét khối, chỉ cần nhân số đo với 1.000.000.
Đáp án:
a. 913,232313 m³ = 913 232 413 cm³ (vì 913,232313 x 1 000 000 = 913 232 413)
mà 913 232 413 cm³ = 913 232 413 cm³
Do đó, 913,2324 13 m³ = 913 232 413 cm³
b. 12345/1000 m³ = 12,345 m³
c. 8372361/100 m³ = 83 723 610 dm³
(bởi vì 8372361/100 x 1000 = 83 723 610)
vì 83 723 610 dm³ lớn hơn 8 372 361 dm³
Do đó, 8372361/100 m³ = 8 372 361 dm³
