Bài tập Toán lớp 5 trang 61 và 62: Ôn tập tổng hợp phép nhân với đáp án

1. Toán lớp 5 trang 61: Bài tập ôn tập tổng hợp 1

Chi tiết hướng dẫn giải các câu 1 và 2 trang 61 cũng như câu 3 và 4 trang 62 trong sách giáo khoa Toán lớp 5. Các bạn học sinh hãy theo dõi hướng dẫn chi tiết dưới đây.

Câu 1:

Thực hiện các phép toán dưới đây

a) 375,86 cộng 29,05

b) 80,475 trừ 26,827

c) 48,16 nhân 3,4

Hướng dẫn giải

- Thực hiện phép tính theo quy tắc đã học về phép cộng, phép trừ và phép nhân với số thập phân.

Để nhân hai số thập phân, bạn cần thực hiện như sau:

- Tiến hành phép nhân giống như với các số tự nhiên.

- Đếm tổng số chữ số phần thập phân của cả hai số và đặt dấu phẩy trong kết quả tích từ phải sang trái tương ứng với số chữ số đó.

Hướng dẫn giải chi tiết:

Câu 2:

Tính nhanh các phép nhân sau:

a) 78,29 × 10 b) 265,307 × 100 c) 0,68 × 10

Hướng dẫn giải:

- Khi nhân một số thập phân với các số như 0,1; 0,01; 0,001;... ta chỉ cần di chuyển dấu phẩy của số đó sang trái tương ứng với số chữ số của số nhân.

- Khi nhân một số thập phân với các số như 10; 100; 1000;... ta chỉ cần di chuyển dấu phẩy của số đó sang phải tương ứng với số chữ số của số nhân.

Giải chi tiết:

a) 78,29 × 10 = 782,9

b) 78,29 × 0,1 = 7,829

b) 265,307 × 100 = 26.530,7

265,307 × 0,01 = 2,65307

c) 0,68 × 10 = 6,8

0,68 × 0,1 = 0,068

Câu 3

Nếu mua 5 kg đường phải chi 38.500 đồng, vậy mua 3,5 kg đường cùng loại sẽ tiết kiệm được bao nhiêu tiền?

Phương pháp giải:

- Bước 1: Tính giá của 1 kg đường bằng cách chia tổng tiền mua 5 kg đường cho 5.
- Bước 2: Tính tổng chi phí cho 3,5 kg đường bằng cách nhân giá 1 kg đường với 3,5.
- Bước 3: Để biết số tiền tiết kiệm được khi mua 3,5 kg so với 5 kg, lấy tổng tiền mua 5 kg trừ đi tổng chi phí mua 3,5 kg.

Lời giải chi tiết:

Giá của 1 kg đường là:
38.500 ÷ 5 = 7.700 (đồng)
Chi phí cho 3,5 kg đường là:
7.700 × 3,5 = 26.950 (đồng)
Vậy, mua 3,5 kg đường sẽ tiết kiệm:
38.500 − 26.950 = 11.550 (đồng)
Đáp số: 11.550 đồng.

Câu 4:

a) Tính và so sánh giá trị của biểu thức (a+b) × c với a × c + b × c

b) Tính toán theo cách hiệu quả nhất

9,3 × 6,7 + 9,3 × 3,3

7,8 × 0,35 + 0,35 × 2,2

a) Thay thế các giá trị a, b, c vào biểu thức và tính toán kết quả của biểu thức đó.

Khi có dấu ngoặc, phải thực hiện các phép toán trong ngoặc trước, sau đó mới thực hiện các phép toán bên ngoài ngoặc.

Khi biểu thức có phép nhân và phép cộng, cần thực hiện phép nhân trước, sau đó mới tính phép cộng.

b) Sử dụng công thức: (a+b) × c = a × c + b × c

Giải thích chi tiết:

a) So sánh kết quả của (a+b) × c và a × c + b × c sau khi tính toán.

b) Thực hiện phép tính theo cách thuận tiện nhất.

9,3 × 6,7 + 9,3 × 3,3 = 9,3 × (6,7 + 3,3)

= 9,3 × 10

= 93

7,8 × 0,35 + 0,35 × 2,2 = (7,8 + 2,2) × 0,35

= 10 × 0,35

= 3,5

Nhận xét: Phép nhân với số thập phân có tính chất phân phối đối với phép cộng. Để nhân một tổng với một số, ta có thể nhân từng số hạng của tổng với số đó và sau đó cộng các kết quả lại với nhau.

2. Toán lớp 5 trang 62 – Bài tập tổng hợp 1

Câu 1

Tính toán

a) 375,84 – 95,69 + 36,78

b) 7,7 + 7,3 × 7,4

Phương pháp giải quyết

- Khi biểu thức chỉ chứa phép cộng và trừ, thực hiện các phép toán từ trái sang phải.

- Nếu biểu thức có phép nhân và cộng, hãy thực hiện phép nhân trước, sau đó mới tính phép cộng.

Giải thích chi tiết

a) 375,84−95,69+36,78

= 280,15 + 36,78

= 316,93

b) 7,7 + 7,3 × 7,4

= 7,7 + 54,02

= 61,72

Câu 2

Tính theo hai phương pháp sau:

a) (6,75 + 3,25) × 4,2

b) (9,6 – 4,2) × 3,6

Phương pháp giải quyết

Áp dụng các công thức sau:

(a + b) × c = a × c + b × c

(a − b) × c = a × c − b × c

Giải thích chi tiết

a) (6,75 + 3,25) × 4,2

Phương pháp 1: (6,75 + 3,25) × 4,2 = 10 × 4,2 = 42

Phương pháp 2: (6,75 + 3,25) × 4,2 = 6,75 × 4,2 + 3,25 × 4,2

= 28,35 + 13,65

= 42

b) (9,6 – 4,2) × 3,6

Phương pháp 1: (9,6 – 4,2) × 3,6 = 5,4 × 3,6

= 19,44

Phương pháp 2: (9,6 – 4,2) × 3,6 = 9,6 × 3,6 – 4,2 × 3,6

= 34,56 – 15,12

= 19,44

Câu 3

a) Tính toán theo cách dễ nhất

0,12 × 400

4,7 × 5,5 – 4,7 × 4,5

b) Tính nhẩm để tìm giá trị của x:

5,4 × x = 5,4

9,8 × x = 6,2 × 9,8

Phương pháp giải

Áp dụng các quy tắc của phép nhân với số thập phân:

- Tính chất giao hoán: Đổi chỗ hai số hạng trong tích không làm thay đổi kết quả:

a nhân b = b nhân a

- Tính chất nhân với 1: Một số nhân với 1 sẽ bằng chính số đó:

a nhân 1 = a

- Nhân một số với một hiệu: a nhân b − a nhân c = a nhân (b−c)

Giải thích bài toán

a)

+ 0,12×400 = 0,12×100×4

= 12×4 = 48

+ 4,7×5,5 − 4,7×4,5

= 4,7×(5,5 − 4,5) = 4,7×1 = 4,7

b)

+ 5,4×x = 5,45

x = 5,4 chia 5,4

x = 1

+ 9,8×x = 6,2×9,8

x = 6,2 nhân 9,8 chia 9,8

x = 6,2 nhân 1

x = 6,2

Bài 4

Khi mua 4 mét vải, bạn phải thanh toán 60.000 đồng. Vậy để mua 6,8 mét vải cùng loại, bạn cần chi thêm bao nhiêu tiền?

Phương pháp giải

- Chi phí để mua 1 mét vải = chi phí mua 4 mét vải chia 4.

- Chi phí để mua 6,8 mét vải = chi phí mua 1 mét vải nhân 6,8.

- Số tiền phải trả thêm = Chi phí mua 6,8 mét vải trừ chi phí mua 4 mét vải.

Tóm tắt

Chi phí mua 4 mét vải: 60.000 đồng

Chi phí mua 6,8 mét vải nhiều hơn bao nhiêu?:

Giải chi tiết

Chi phí để mua 1 mét vải là:

60000 chia 4 = 15000 đồng

Chi phí để mua 6,8 mét vải là:

15000 nhân 6,8 = 102000 đồng

Khi mua 6,8 mét vải cùng loại, bạn sẽ phải trả thêm:

102000 trừ 60000 = 42000 đồng

Kết quả: 42000 đồng.

3. Các bài tập ôn luyện kiến thức

Bài 1

Thực hiện phép chia sau:
a) 67,2 chia 7;
b) 3,44 chia 4;
c) 42,7 chia 7;
d) 46,827 chia 9.

Cách giải:
Các bước thực hiện phép chia số thập phân với số tự nhiên:
- Đặt tính theo cột dọc
- Chia phần nguyên của số bị chia cho số chia
- Đặt dấu phẩy vào bên phải thương đầu tiên, sau đó chia chữ số đầu tiên của phần thập phân
- Tiếp tục thao tác chia cho đến khi hoàn tất.

Giải chi tiết:

Tìm giá trị của x:

a) x nhân 3 = 8,4
b) 5 nhân x = 0,25

Cách giải:

Để tìm thừa số chưa biết x, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

Giải chi tiết:

a) x nhân 3 = 8,4
b) 5 nhân x = 0,25

x = 8,4 chia 3
x = 0,25 chia 5

x = 2,8
x = 0,05

Bài 3:

Có 8 bao gạo tổng trọng lượng 243,2 kg. Vậy 12 bao gạo tương tự sẽ nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

Cách giải:
- Tóm tắt bài toán:
8 bao gạo: 243,2 kg
12 bao gạo: ? kg
- Phương pháp:
+ Tính trọng lượng của mỗi bao gạo bằng cách chia tổng trọng lượng của 8 bao cho 8
+ Tính trọng lượng của 12 bao gạo bằng cách nhân trọng lượng của 1 bao với 12.

Giải chi tiết:
Trọng lượng mỗi bao gạo là:
              243,2 chia 8 = 30,4 (kg)
Trọng lượng của 12 bao gạo là:
              30,4 nhân 12 = 364,8 (kg)
Đáp án: 364,8 (kg).