Bài tập Toán lớp 5 trang 94, 95 kèm đáp án chi tiết

1. Giải các bài tập toán lớp 5 ở trang 94, 95.

Bài 1: Tính diện tích của hình thang với hai đáy có độ dài lần lượt là a và b, và chiều cao h:

a) a = 14cm; b = 6cm; h = 7cm.

b) a = 2/3m; b = 1/2m; h = 9/4m.

c) a = 2,8m; b = 1,8m; h = 0,5m.

Cách giải:

Sử dụng công thức tính diện tích hình thang: S = [(a + b) x h] / 2

Bạn có thể nhớ công thức bằng mẹo sau: 'Cộng đáy lớn và đáy nhỏ, nhân với chiều cao, chia đôi kết quả, dễ dàng ra thôi.'

Kết quả:

a) 70 cm²

b) 2,25 cm²

c) 1,15 m²

Bài 2: Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn dài 120m, đáy nhỏ bằng 2/3 đáy lớn. Đáy nhỏ dài hơn chiều cao 5m. Trung bình, mỗi 100m2 thu hoạch được 64,5 kg thóc. Tính tổng số ki-lô-gam thóc thu được từ thửa ruộng này.

Cách giải:  

Bước 1: Tính chiều dài đáy nhỏ của thửa ruộng bằng cách nhân đáy lớn với 2/3

Bước 2: Tìm chiều cao của thửa ruộng bằng cách lấy chiều dài đáy nhỏ (vừa tính được) trừ đi số mét mà đáy nhỏ dài hơn chiều cao

Bước 3: Tính diện tích của thửa ruộng bằng cách áp dụng công thức diện tích hình thang: S = [(a + b) x h] / 2

Bước 4: Tính số ki-lô-gam thóc thu hoạch được trên 1 m^₂ bằng cách chia số kg thóc thu được trên 100 m² cho 100

Bước 5: Tính tổng số thóc thu hoạch được từ thửa ruộng bằng cách nhân số thóc thu được trên mỗi m² với diện tích của thửa ruộng hình thang.

Kết quả:

Chiều dài đáy nhỏ của thửa ruộng hình thang là:

120 x 2/3 = 80 (m).

Chiều cao của thửa ruộng hình thang là:

80 - 5 = 75 (m).

Diện tích thửa ruộng là:

(120 + 80) x 75 / 2 = (200 x 75) / 2 = 7500 m²

Số thóc thu hoạch được trên mỗi m² là

64,5 / 100 = 0,645 (kg)

Tổng số thóc thu hoạch từ thửa ruộng là

0,645 x 7500 = 4837,5 (kg)

Kết quả: 4837,5 (kg) thóc.

Bài 3: Đánh dấu Đ nếu đúng, đánh dấu S nếu sai:

a) Các hình thang AMCD, MNCD, NBCD có diện tích bằng nhau

b) Diện tích của hình thang AMCD bằng 1/3 diện tích của hình chữ nhật ABCD.

Phương pháp giải: Quan sát kỹ hình vẽ, xác định các cạnh của hình thang cần tính, sau đó áp dụng công thức tính diện tích hình thang để tìm kết quả chính xác nhất.

Đáp án:

a) Điền chữ Đ vào ô trống.

(Ba hình thang AMCD, MNCD, NBCD có diện tích giống nhau vì chúng cùng có đáy DC; chiều cao bằng nhau là độ dài đoạn thẳng AD; và đáy nhỏ bằng 3 cm).

b) Điền chữ S vào ô trống:

(Diện tích của hình chữ nhật ABCD được tính bằng: AB x AD = 9 cm x AD. Diện tích của hình thang AMCD là: 2/3

2. Một số bài tập liên quan đến tính diện tích hình thang.

Bài 1: Tính diện tích của hình thang với đáy nhỏ bằng 40 cm, chiều cao là 30% của đáy nhỏ và 20% của đáy lớn.

Chiều cao của hình thang là:

40 x 30 / 100 = 12 (cm)

Đáy lớn của hình thang là:

12 x 100 / 20 = 60 (cm)

Diện tích của hình thang là:

(40 + 60) x 12 / 2 = 600 (cm²)

Kết quả: 600 cm²

Bài 2: Tính diện tích của hình thang với độ dài hai đáy lần lượt là 12 cm và 8 cm, và chiều cao là 5 cm.

Diện tích của hình thang được tính là:

(12 + 8) x 5 / 2 = 50 (cm²)

Kết quả: 50 cm²

Một số bài tập thực hành không có đáp án:

Bài 1: Tính diện tích của hình thang với các thông số sau:

a. Đáy nhỏ và đáy lớn lần lượt là 12 cm và 6 cm; chiều cao là 7 cm.

b. Đáy nhỏ và đáy lớn lần lượt là 15 cm và 1,4 dm; chiều cao là 5 dm.

c. Đáy nhỏ và đáy lớn lần lượt là 3,5 cm và 5 cm; chiều cao là 4,4 cm.

Bài 2: Một thửa ruộng hình bậc thang có hai đáy lần lượt là 35 m và 20 m. Chiều cao bằng trung bình cộng của hai đáy. Tính diện tích của thửa ruộng này.

Bài 3: Một thửa ruộng hình bậc thang có đáy lớn dài 100 m. Đáy nhỏ bằng 1/4 đáy lớn và chiều dài đáy nhỏ hơn đáy lớn 5 m. Tính diện tích của thửa ruộng.

(Sử dụng phương pháp tính phân số của một số để tìm đáy nhỏ)

Bài 4: Tính diện tích của hình thang với đáy lớn dài 54 m, đáy nhỏ bằng 2/3 đáy lớn và chiều cao bằng đáy nhỏ.

(Sử dụng phương pháp tính phân số của một số để xác định đáy nhỏ và chiều cao)

Bài 5: Tính diện tích của hình thang với chiều cao là 4 dm. Đáy nhỏ bằng 80% chiều cao và nhỏ hơn đáy lớn 1,2 dm.

(Sử dụng phương pháp tính tỷ số phần trăm để xác định đáy nhỏ)

Bài 6: Tính diện tích hình thang có đáy lớn dài 25 m, chiều cao bằng 80% của đáy lớn, và đáy nhỏ bằng 90% của chiều cao.

Bài 7: Tính diện tích của hình thang với đáy nhỏ dài 40 cm, chiều cao bằng 30% của đáy nhỏ và 20% của đáy lớn.

Bài 8: Tính diện tích hình thang với đáy lớn dài 50 dm và chiếm 80% chiều cao, đáy nhỏ kém đáy lớn 12 dm.

Bài 9: Tính diện tích hình thang với chiều cao là 4 dm, đáy nhỏ bằng 80% chiều cao và nhỏ hơn đáy lớn 1,2 dm.

Bài 10: Hình thang có tổng chiều dài hai đáy là 24 cm, đáy lớn hơn đáy nhỏ 1,2 cm, và chiều cao ngắn hơn đáy nhỏ 2,4 cm. Tính diện tích của hình thang.

Bài 11: Tính diện tích hình thang khi hiệu giữa chiều cao và đáy nhỏ là 4,5 m; biết rằng 2/3 đáy nhỏ bằng 3/4 chiều cao, và đáy lớn hơn đáy nhỏ 1,2 m.

Bài 12: Tính diện tích của hình thang với tổng chiều dài hai đáy là 20,4 m; biết rằng 2/3 đáy lớn bằng 75% đáy nhỏ, và đáy lớn hơn chiều cao 0,4 m.

Bài 13: Tính diện tích hình thang khi tổng chiều dài hai đáy là 82,5 m; biết rằng 40% đáy lớn bằng 60% đáy nhỏ, và đáy nhỏ kém chiều cao 2 m.

Bài 14: Tính diện tích của hình thang khi đáy lớn hơn đáy nhỏ 30 cm; biết rằng 20% của đáy lớn bằng 30% của đáy nhỏ, và đáy nhỏ kém chiều cao 0,5 cm.

Bài 15: Tính diện tích hình thang với tổng chiều dài hai đáy là 1,8 cm; biết đáy nhỏ bằng 80% của đáy lớn, và đáy nhỏ dài hơn chiều cao 1,1 cm.

Bài 16: Tính diện tích hình thang khi tổng chiều dài của hai đáy là 24,6 cm; và chiều cao là 70% của trung bình cộng hai đáy.

Bài 17: Tính diện tích hình thang với 20% tổng chiều dài hai đáy bằng 1,8 cm; chiều cao là 2,5 cm.

Bài 18: Tính diện tích hình thang khi 20% chiều cao bằng 5,6 m; tổng chiều dài của hai đáy bằng 120% của chiều cao.

3. Những kiến thức cơ bản về tính diện tích hình thang.

Hình thang là một loại hình tứ giác với hai cạnh đối song song. Ví dụ, trong hình tứ giác ABCD, nếu AB và CD là hai cạnh song song, thì AD và BC là các cạnh bên. Chiều cao của hình thang được xác định là khoảng cách từ một góc đến đường thẳng vuông góc với cạnh đáy đối diện.

Các loại hình thang đặc biệt bao gồm:

- Hình thang có một góc vuông được gọi là hình thang vuông.

- Hình thang có hai góc kề cùng một cạnh đáy bằng nhau được gọi là hình thang cân.

Công thức để tính diện tích hình thang là: lấy trung bình cộng của hai cạnh đáy và nhân với chiều cao giữa hai đáy.

S = (a + b)/2 x h

Trong đó: S đại diện cho diện tích của hình thang.

a và b là chiều dài của hai cạnh đáy của hình thang.

h là chiều cao từ cạnh đáy a xuống b hoặc ngược lại (khoảng cách giữa hai cạnh đáy).

Khi học về hình học, bạn sẽ gặp một công thức tính diện tích hình thang vừa đơn giản vừa dễ nhớ.

Để tính diện tích của hình thang

Hãy cộng hai đáy lớn và bé lại với nhau

Sau đó nhân tổng với chiều cao

Cuối cùng, chia kết quả cho hai, bạn sẽ có diện tích cần tính

Đáp án chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán lớp 5 trang 172 (Luyện tập tiếp theo)

Ôn tập tính chu vi và diện tích các hình trong sách Toán lớp 5 trang 166 và 167

Khái niệm về hình thang và cách nhận diện hình thang