Buzz
I. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Để tính diện tích xung quanh của hình lập phương, bạn cần nhân diện tích một mặt với 6.
B. Diện tích toàn phần của hình lập phương được tính bằng cách nhân diện tích một mặt với 6.
C. Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4, còn diện tích toàn phần thì bằng diện tích một mặt nhân với 6.
D. Hình lập phương có tổng cộng 12 đỉnh.
Câu 2: Tính diện tích xung quanh của hình lập phương với cạnh dài 15cm.
A. 900 cm2
B. 800 cm2
C. 600 cm2
D. 500 cm2
Câu 3: Tính diện tích toàn phần của một hình lập phương có cạnh dài 9cm.
A. 468 cm2
B. 486 cm2
C. 566 cm2
D. 546 cm2
Câu 4: Tính diện tích của một mặt hình lập phương có cạnh dài 20cm. Diện tích của một mặt là: ............... cm2
A. 400 cm2
B. 404
C. 400
D. 4
Câu 5: Một bể nước hình lập phương có cạnh 2m. Bề mặt bể được làm bằng bê tông, không tính phần nắp hình vuông có cạnh 60cm. Tính diện tích bê tông cần dùng.
A. 2,364 m2
B. 2364 m2
C. 236,4 m2
D. 23,64 m2
Câu 6: Tính diện tích xung quanh của một hình lập phương có cạnh dài 12dm tính bằng mét vuông.
Trả lời:
Diện tích xung quanh của hình lập phương là: ..................... m2.
A. 576
B. 57,6
C. 5,76
D. 0,576
Câu 7: Một hình lập phương có diện tích xung quanh là 1000 cm2. Diện tích của một mặt hình lập phương đó là:
A. 220 cm2
B. 250 cm2
C. 255 cm2
D. 225 cm2
Câu 8: Một hình lập phương có cạnh dài 6cm. Nếu ta tăng gấp 4 lần độ dài cạnh, thì diện tích của hình lập phương mới sẽ gấp bao nhiêu lần diện tích của hình lập phương ban đầu?
A. 4 lần
B. 6 lần
C. 9 lần
D. 16 lần
ĐÁP ÁN:
1. C. Diện tích xung quanh của hình lập phương là diện tích một mặt nhân với 4, còn diện tích toàn phần là diện tích một mặt nhân với 6.
2. A. 900 cm2
3. B. 486 cm2
4. C. 400
5. D. 23,64 m²
6. C. 5,76
7. C. 255 cm²
8. D. 16 lần
II. Tự luận
Câu 1:
Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương với cạnh là:
a) 11 cm
b) 6,5 dm
Đáp số:
a) Diện tích xung quanh = 484 cm²
Diện tích toàn phần = 726 cm²
b) Diện tích xung quanh = 169 dm²
Diện tích toàn phần = 253,5 dm²
Câu 2:
Người ta chế tạo một hộp bằng tôn (không có nắp) hình lập phương với cạnh dài 10 cm. Tính diện tích tôn cần thiết để làm hộp (không tính mép hàn).
Giải:
Diện tích tôn cần thiết là:
10 x 10 x 5 = 500 (cm²)
Kết quả: 500 cm²
Câu 3:
Có một số viên gạch hình hộp chữ nhật được xếp thành một khối gạch hình lập phương với cạnh dài 20 cm.
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của khối gạch lập phương.
b) Xác định kích thước của từng viên gạch.
Giải:
Diện tích xung quanh của khối gạch là:
20 x 20 x 4 = 1.600 cm²
Diện tích toàn phần của khối gạch là:
20 x 20 x 6 = 2.400 cm²
Vì cạnh của lập phương là 20 cm, nên kích thước mỗi viên gạch có thể là 2 cm x 4 cm, 5 cm x 10 cm, hoặc 20 cm. Tuy nhiên, trong thực tế, viên gạch thường có chiều dài 20 cm hoặc 50 cm.
Do đó, chiều dài của viên gạch là 20 cm, chiều rộng và chiều cao đều là 10 cm
Kết quả: a) Diện tích xung quanh = 1.600 cm² ; Diện tích toàn phần = 2.400 cm²
b) Kích thước của viên gạch là 20 cm x 10 cm x 10 cm
Câu 4:
Một hộp không nắp được làm bằng bìa cứng với dạng hình lập phương có cạnh 3,5 dm. Tính diện tích bìa cần thiết để chế tạo hộp (không tính mép dán).
Giải:
Vì hộp không có nắp nên diện tích bìa cần dùng là tổng diện tích của 5 mặt của hộp.
Diện tích của một mặt của hình lập phương là:
3,5 x 3,5 = 12,25 (dm²)
Diện tích bìa cần thiết là:
12,25 x 5 = 61,25 (dm²)
Kết quả: 61,25 dm²
Câu 5:
Hà đã dán giấy màu lên các mặt của một hộp quà hình lập phương có cạnh dài 2 dm. Tính diện tích giấy đã sử dụng là bao nhiêu đề-xi-mét vuông?
Giải:
Diện tích giấy mà Hà đã dán là:
2 x 2 x 6 = 24 (dm²)
Kết quả: 24 dm²
Câu 6: Một bể cá hình lập phương có kích thước cạnh là 0,4 m. Tính diện tích kính cần dùng để làm bể cá (bể không có nắp).
Giải:
Diện tích kính cần thiết để làm bể cá không có nắp là:
0,4 x 0,4 x 5 = 0,8 (m²)
Kết quả: 0,8 m²
Bài 7: Điền vào chỗ trống cho phù hợp:
a) Diện tích xung quanh của hình lập phương có cạnh 2,5 m là: ……………
b) Diện tích toàn phần của hình lập phương với cạnh dài 2,5m là: ……………...
Phương pháp giải:
Diện tích xung quanh của hình lập phương là diện tích của một mặt nhân với 4.
Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích của một mặt nhân với 6.
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích xung quanh của hình lập phương với cạnh dài 2,5m là:
(2,5 × 2,5) × 4 = 25 (m²)
b) Diện tích toàn phần của hình lập phương với cạnh dài 2,5m là:
(2,5 × 2,5) × 6 = 37,5 (m²)
Bài 8:
a) Hình lập phương đầu tiên có cạnh 8cm, còn hình lập phương thứ hai có cạnh 4cm. Tính diện tích xung quanh của từng hình lập phương.
b) Diện tích xung quanh của hình lập phương đầu tiên gấp bao nhiêu lần diện tích xung quanh của hình lập phương thứ hai?
Phương pháp giải:
- Diện tích xung quanh của hình lập phương là diện tích của một mặt nhân với 4.
- Để xác định diện tích xung quanh của hình lập phương đầu tiên gấp bao nhiêu lần so với hình lập phương thứ hai, ta chia diện tích xung quanh của hình lập phương đầu tiên cho diện tích xung quanh của hình lập phương thứ hai.
Chi tiết lời giải:
a) Diện tích xung quanh của hình lập phương đầu tiên là:
(8 × 8) × 4 = 256 (cm²)
Diện tích xung quanh của hình lập phương thứ hai là:
(4 × 4) × 4 = 64 (cm²)
b) Diện tích xung quanh của hình lập phương đầu tiên gấp bao nhiêu lần diện tích xung quanh của hình lập phương thứ hai:
256 : 64 = 4 (lần)
Kết quả: a) 256cm²; 64cm²; b) 4 lần.
Bài 9: Một cái hộp không có nắp được làm từ bìa cứng, có dạng hình lập phương với cạnh dài 2,5dm. Tính diện tích bìa cần thiết để làm hộp (không tính mép dán).
Phương pháp giải:
Do hộp không có nắp, nên chỉ có 5 mặt. Vì vậy, diện tích bìa cần thiết để làm hộp là 5 lần diện tích của một mặt.
Chi tiết lời giải:
Vì hộp không có nắp, nên chỉ có 5 mặt.
Diện tích của một mặt hộp là:
2,5 × 2,5 = 6,25 (dm²)
Diện tích bìa cần thiết để làm hộp là:
6,25 × 5 = 31,25 (dm²)
Kết quả: 31,25 dm².
Bài 11: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh dài 1,5m.
Phương pháp giải:
Diện tích xung quanh của hình lập phương được tính bằng diện tích một mặt nhân với 4.
Diện tích toàn phần của hình lập phương là diện tích một mặt nhân với 6.
Chi tiết lời giải:
Tóm tắt:
Cạnh của hình lập phương là: 1,5m
Diện tích xung quanh: ... m²?
Diện tích toàn phần: ... m²?
Giải bài tập
Diện tích xung quanh của hình lập phương được tính như sau:
1,5 × 1,5 × 4 = 9 (m²)
Diện tích toàn phần của hình lập phương được tính như sau:
1,5 × 1,5 × 6 = 13,5 (m2)
Kết quả: Diện tích xung quanh là 9m2;
Diện tích toàn phần là 13,5m2.
Câu 12: Một hình lập phương với chu vi đáy là 28dm. Tính diện tích toàn phần của hình lập phương đó:
Giải thích:
Chiều dài mỗi cạnh của hình lập phương là:
28 chia 4 bằng 7 (dm)
Diện tích một mặt của hình lập phương là:
7 nhân 7 bằng 49 (dm2)
Diện tích toàn bộ của hình lập phương là:
49 × 6 = 294 (dm2)
Kết quả: 294dm2.
Câu 13: Nếu cạnh của hình lập phương có độ dài 2cm, và bạn tăng kích thước cạnh lên gấp 3 lần, thì diện tích xung quanh và diện tích toàn bộ sẽ tăng bao nhiêu lần?
Giải đáp:
Khi cạnh của hình lập phương được tăng lên gấp 3 lần, độ dài mới là:
2 × 3 = 6 (cm)
Diện tích của một mặt hình lập phương có cạnh 2cm là:
2 × 2 = 4 (cm2)
Diện tích xung quanh của hình lập phương với cạnh 2cm là:
4 × 4 = 16 (cm2)
Tổng diện tích của hình lập phương với cạnh 2cm là:
4 × 6 = 24 (cm2)
Diện tích của một mặt hình lập phương có cạnh 6cm là:
6 × 6 = 36 (cm2)
Diện tích xung quanh của hình lập phương với cạnh 6cm là:
36 × 4 = 144 (cm2)
Tổng diện tích của hình lập phương có cạnh 6cm là:
36 × 6 = 216 (cm2)
Diện tích xung quanh của hình lập phương cạnh 6cm gấp bao nhiêu lần diện tích xung quanh của hình lập phương cạnh 2cm:
144 chia cho 16 = 9 (lần)
Tổng diện tích của hình lập phương cạnh 6cm gấp bao nhiêu lần tổng diện tích của hình lập phương cạnh 2cm:
216 chia cho 24 = 9 (lần)
Khi tăng kích thước cạnh của hình lập phương lên 3 lần, cả diện tích xung quanh và diện tích toàn phần đều tăng gấp 9 lần.
