Buzz
1. Kiến thức cơ bản về quy trình thực hiện phép tính
- Đối với các biểu thức không có dấu ngoặc: Luỹ thừa -> Nhân và chia -> Cộng và trừ
+ Nếu bài toán chỉ bao gồm phép cộng, trừ hoặc chỉ phép nhân, chia, ta thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.
+ Khi phép tính bao gồm cộng, trừ, nhân, chia và nâng lên luỹ thừa, thực hiện nâng luỹ thừa trước, sau đó là nhân chia, và cuối cùng là cộng trừ.
Ví dụ: Xem xét phép tính sau: 2 ^ 4 - 50 : 25 + 13 x 7
Giải pháp: Trong phép tính trên có các phép luỹ thừa, cộng, trừ, nhân, chia, vì vậy thực hiện luỹ thừa trước: 2 ^ 4 = 16; tiếp theo thực hiện nhân chia: 50 : 25 = 2 và 13 x 7 = 91. Cuối cùng, thực hiện phép cộng trừ: 16 - 2 + 91 = 105.
- Với biểu thức có dấu ngoặc: Nếu có các loại ngoặc như ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ ngoặc tròn ( ) đến ngoặc vuông [ ] và cuối cùng là ngoặc nhọn { }.
Ví dụ: Xem xét phép tính sau: 2 x ( 5 + 3 ) - 6
Hướng dẫn: Áp dụng quy tắc thứ tự thực hiện từ ( ) -> [ ] -> { }
Trước tiên tính giá trị trong ngoặc tròn ( ): ( 5 + 3 ) = 8; Sau đó thực hiện phép nhân chia: 2 x 8 = 16. Cuối cùng, thực hiện phép cộng trừ: 16 - 6 = 10.
2. Các loại bài tập về thứ tự thực hiện phép tính
Bài 1: Thực hiện các phép tính sau
a. 24 x 65 + 24 x 35 - 100
b. 6 x 3 ^2 - 2 x 5 ^2
c. 150 + 50 : 5 - 4 x 4 ^2
d. 25 x 8 - 125 + 150 : 15 - 90
Hướng dẫn giải chi tiết
a. Tính toán: 24 x 65 + 24 x 35 - 100 = ( 24 x 65 + 24 x 35 ) - 100 = 24 x ( 65 + 35 ) - 100 = 2400 - 100 = 2300
b. Tính: 6 x 3 ^ 2 - 2 x 5 ^ 2 = 6 x 9 - 2 x 25 = 54 - 50 = 4
c. Tính: 150 + 50 : 5 - 3 x 4 ^ 2 = 150 + 10 - 3 x 16 = 160 - 48 = 112
d. Tính: 25 x 8 - 125 + 150 : 15 - 90 = 200 - 60 + 10 - 90 = 140 + 10 - 90 + 150 - 90 = 60
Bài 2: Thực hiện các phép toán sau
a. 80 - ( 5 x 4 ^ 2 - 4 x 2 ^ 3 )
b. 60 - [ 120 - ( 42 - 33 ) x 2 ]
c. ( 17 x 135 + 28 x 17 + 45 x 17 ) : 17
d. ( 5 ^ 6 : 5 ^ 3 + 3 ^ 2 x 3 ^ 2 ) - ( 2 ^ 2 + 5 ^ 2 )
Hướng dẫn giải:
a. Tính: 80 - ( 5 x 4 ^ 2 - 4 x 2 ^ 3 ) = 80 - ( 5 x 16 - 4 x 8 ) = 80 - ( 80 - 32 ) = 80 - 48 = 32
b. Tính toán: 60 - [ 120 - ( 42 - 33 ) ^ 2 ] = 60 - [ 120 - 9 ^ 2 ] = 60 - [ 120 - 81 ] = 60 - 39 = 21
c. Tính: ( 17 x 135 + 28 x 17 + 45 x 17 ) : 17 = ( 17 x 135 : 17 ) + ( 28 x 17 : 17 ) + ( 45 x 17 : 17 ) = 135 + 28 + 45 = ( 135 + 45 ) + 28 = 180 + 28 = 208
d. Tính: ( 5 ^ 6 : 5 ^ 3 + 3 ^ 2 x 3 ^ 2 ) - ( 2 ^ 2 + 5 ^ 2 ) = ( 5 ^ 3 + 9 x 9 ) - ( 4 + 25 ) = ( 125 + 81 ) - 29 = 206 - 29 = 177
Bài 3: Trang đố Nga yêu cầu sử dụng 4 chữ số 2 cùng với các phép toán và dấu ngoặc nếu cần, sao cho kết quả lần lượt là 0, 1, 2, 3, 4.
Hướng dẫn giải
A = 2 x 2 - (2 + 2) = 2 x 2 - 2 x 2 = 0
B = (2 x 2 - 2) : 2 = 2 x 2 : 2 : 2 = 1
C = (2 : 2) x 2 x 2 = (2 x 2) + (2 x 2) = 2
D = (22 + 2) : 2 = (2 + 2 x 2) : 2 = 3
E = 2 x 2 = (2 x 2 - 2) x 2 = 2 + (2 x 2 - 2) = 4
Bài 4: Thực hiện các phép tính dưới đây:
a. 27 x 75 + 25 x 27 - 150
b. 12 : { 390 : [ 500 - ( 125 + 35 x 7 ) ] }
Hướng dẫn giải:
a. 27 x 75 + 25 x 27 - 150 = 27 x (75 + 25) - 150 = 27 x 100 - 150 = 2550
hoặc 27 x 35 + 25 x 27 - 150 = 2025 + 675 - 150 = 2700 - 150 = 2550
b. 12 : { 390 : [ 500 - ( 125 + 35 x 7 ) ] } = 12 : { 390 : [ 500 - ( 125 + 245 ) ] } = 12 : { 390 : [ 500 - 370 ] } = 12 : { 390 : 130 } = 12 : 3 = 4
Bài 4: Thực hiện các phép tính sau
a. 3 x 5 ^ 2 - 16 : 2 ^ 2
b. 3 ^ 2 - 25 : 5 + 10 x 2
c. 25 x [ 17 - ( 2 + 11 ) ] + 30
d. 2 x [ ( 18 + 6 : 2 ) : 7 + 50 ] - 20
Hướng dẫn giải:
a. 3 x 5 ^ 2 - 16 : 2 = 3 x 25 - 16 : 4 = 75 - 4 = 71
b. 3 ^ 2 - 25 : 5 + 10 x 2 = 9 - 5 + 20 = 24
c. 25 x [ 17 - ( 2 + 11 ) ] + 30 = 25 x ( 17 - 13 ) + 30 = 25 x 4 + 30 = 100 + 30 = 130
d. 2 x [ ( 18 + 6 : 2 ) : 7 + 50 ] - 20 = 2 x [ ( 18 + 3 ) : 7 + 50 ] - 20 = 2 x [ 21 : 7 + 50 ] - 20 = 2 x ( 3 + 50 ) - 20 = 2 x 53 - 20 = 106 - 20 = 86
3. Các phương pháp để làm bài toán hiệu quả
Lớp 6 là giai đoạn chuyển tiếp, nên học sinh thường gặp phải nhiều kiến thức mới và cần thời gian làm quen với các dạng toán của cấp Trung học cơ sở. Dưới đây là một số phương pháp giúp học sinh nhanh chóng nắm bắt và giải quyết các dạng toán liên quan đến thứ tự thực hiện phép tính cũng như các kiến thức toán học khác.
- Trước khi vào lớp, học sinh nên chuẩn bị sẵn, đọc bài trước ở nhà để có nền tảng kiến thức vững chắc.
- Khi vào lớp, hãy chú ý nghe giảng để nhanh chóng tiếp thu kiến thức mới từ cô giáo.
- Hãy tự giác làm bài tập đều đặn, không chỉ những bài tập trên lớp mà còn tìm thêm bài tập tương tự để ôn luyện thêm tại nhà nhằm củng cố kiến thức.
- Nắm vững lý thuyết là rất quan trọng; dù toán yêu cầu tư duy, nhưng không có kiến thức lý thuyết vững, bạn sẽ khó áp dụng công thức để giải bài.
- Phát triển thói quen ghi chép, đặc biệt với môn toán. Một bài toán có thể giải theo nhiều cách, việc ghi chép giúp bạn lưu lại các phương pháp hiệu quả và phù hợp.
- Tránh học thuộc lòng, vì toán là môn cần tư duy cao. Học thuộc lòng có thể khiến bạn mất kiến thức cơ bản và không hiểu bài. Hãy học thật sự để nắm vững công thức và số liệu.
