Bài tập Toán lớp 7: Đa thức một biến với đáp án chi tiết

Buzz

Nội dung bài viết

1. Kiến thức cơ bản về đa thức một biến

2. Hướng dẫn giải các bài tập Toán lớp 7 về đa thức một biến

3. Một số bài tập trắc nghiệm Toán lớp 7 liên quan đến đa thức một biến

Xem thêm

Bài viết dưới đây sẽ cung cấp thông tin chi tiết về bài tập Toán lớp 7 liên quan đến đa thức một biến và đáp án. Mời bạn tham khảo để nâng cao kiến thức và học tập hiệu quả hơn.

1. Kiến thức cơ bản về đa thức một biến

- Đa thức một biến là tổng của các đơn thức chứa một biến. Mỗi số cũng được xem là một đa thức một biến.

- Bậc của đa thức một biến là số mũ cao nhất của biến trong đa thức đó.

- Trong một đa thức một biến đã được rút gọn, hệ số của hạng tử có lũy thừa bằng 0 gọi là hệ số tự do, còn hệ số của hạng tử có lũy thừa lớn nhất gọi là hệ số cao nhất.

- Giá trị của đa thức f(x) tại x = a, ký hiệu là f(a), được tính bằng cách thay x bằng a trong đa thức f(x) và rút gọn kết quả.

2. Hướng dẫn giải các bài tập Toán lớp 7 về đa thức một biến

Câu 1. Một số thực có phải là đa thức không? Giải thích tại sao.

Phương pháp giải: Một đơn thức cũng được coi là một đa thức.

Giải chi tiết: Một số thực là một đơn thức, và vì đơn thức cũng là một đa thức, nên mọi số thực đều là đa thức.

Phương pháp giải: Đa thức được tạo thành từ tổng các đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức.

Giải chi tiết: $x^{4}$ $x^{2}$ $x^{3}$ $x^{2}$ $x^{3}$

Phương pháp giải: Kết hợp các đơn thức cùng bậc lại để tạo thành đa thức rút gọn mà không có các đơn thức giống bậc

Chi tiết lời giải: $x^{3}$ $x^{2}$ $x^{3}$ $x^{3}$ $x^{3}$ $x^{2}$ $x^{3}$ $x^{2}$

Câu 4. Rút gọn (nếu cần) và sắp xếp các đa thức sau theo thứ tự giảm dần của lũy thừa biến:

$x^{4}$ $x^{3}$ $x^{3}$ $x^{2}$ $x^{3}$ $x^{2}$ $x^{5}$

$x^{3}$

$x^{5}$ $x^{2}$

Cách giải:

Bước 1: Chuyển đa thức về dạng đơn giản

Bước 2: Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo thứ tự giảm dần của lũy thừa biến

Chi tiết lời giải:

$x^{4}$ $x^{3}$ $x^{4}$ $x^{3}$ $x^{3}$ $x^{2}$ $x^{3}$ $x^{2}$ $x^{3}$ $x^{3}$ $x^{2}$ $x^{2}$ $x^{2}$ $x^{2}$ $x^{5}$

$x^{3}$

$x^{5}$ $x^{2}$ $x^{5}$ $x^{5}$

$x^{3}$ $x^{2}$

$x^{4}$ $x^{2}$ $x^{2}$ $x^{2}$

Cách giải: Bậc của hạng tử chính là số mũ của biến trong lũy thừa

Chi tiết lời giải: $x^{4}$ $x^{4}$ $x^{4}$ $x^{2}$

Cách giải: Xác định hạng tử với lũy thừa biến cao nhất + Hệ số của hạng tử là số thực trong đơn thức đó + Bậc của hạng tử là số mũ của lũy thừa biến

Chi tiết lời giải $x^{4}$ $x^{4}$ $x^{2}$

Cách giải: Bậc của hạng tử được xác định bởi số mũ của biến trong lũy thừa. Hạng tử có bậc 0 chỉ bao gồm số thực khác 0

Chi tiết lời giải: Trong đa thức P, hạng tử 1 có bậc là 0.

Câu 8. Xác định bậc, hệ số lớn nhất và hệ số tự do của từng đa thức sau:

$x^{2}$ $x^{4}$ $x^{2}$ $x^{4}$ $x^{2}$

Cách giải:

Bước 1: Đơn giản hóa đa thức

Bước 2: Xác định bậc, hệ số lớn nhất và hệ số tự do của đa thức

+ Bậc của đa thức là số mũ lớn nhất của các hạng tử

+ Hệ số lớn nhất là hệ số của hạng tử có bậc lớn nhất

+ Hệ số tự do là hệ số của hạng tử có bậc 0.

Chi tiết lời giải:

$x^{2}$ $x^{4}$ $x^{4}$ $x^{2}$

+ Bậc của đa thức là: 4

+ Hệ số lớn nhất là: -3

+ Hệ số tự do là: 1

$x^{2}$ $x^{4}$ $x^{2}$ $x^{4}$ $x^{2}$ $x^{2}$ $x^{4}$ $x^{2}$

+ Bậc của đa thức là: 4

+ Hệ số lớn nhất là: -3,4

+ Hệ số tự do là: -1

$x^{2}$ Cách giải: $x^{2}$

Chi tiết lời giải:

$(-2)^{2}$

Câu 10. Tìm đa thức f(x) = ax + b biết f(0) = 1 và f(-2) = 14

Chi tiết lời giải:

f(0) = a.0 + b = b = 1 → b = 1

3. Một số bài tập trắc nghiệm Toán lớp 7 liên quan đến đa thức một biến

$x^{2}$

A. -9

B. 1

C. -1

D. -4

$x^{2}$

A. 2

B. 1

C. -1

D. -2

$x^{2}$

A. x = 1; x = -2

B. x = 0; x = -1; x = -2

C. x = 1; x = 2

D. x = 1; x = -2; x = 2

$x^{2}$

A. x = 1

B. x = 0

C. x = 1; x = -1

Câu 5. Tập nghiệm của đa thức f(x) = (x + 14)(x - 4) là:

A. {4; 14}

B. {-4; 14}

C. {-4; -14}

D. {4; -14}

$x^{2}$

A. 2 và 3

B. 1 và -6

C. -3 và -6

D. -3 và 8

$x^{2}$

A. 4 và 6

B. 1 và 9

C. -3 và -7

D. 2 và 8

$x^{2}$

A. -16

B. 8

C. 4

D. 0

$x^{2}$

A. 6

B. 18

C. -6

D. Không

$x^{3}$

A. Một

B. Hai

C. Không

D. Ba

Giải pháp:

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Đáp án	C	D	A	A	D	B	B	D	A	A

Nội dung được phát triển bởi đội ngũ Mytour với mục đích chăm sóc khách hàng và chỉ dành cho khích lệ tinh thần trải nghiệm du lịch, chúng tôi không chịu trách nhiệm và không đưa ra lời khuyên cho mục đích khác.

Nếu bạn thấy bài viết này không phù hợp hoặc sai sót xin vui lòng liên hệ với chúng tôi qua email [email protected]