Buzz
1. Các dạng bài tập nâng cao về tổng và hiệu
Những công thức cơ bản
Công thức 1:
Số lớn = (tổng + hiệu) / 2
Số bé = số lớn - hiệu (hoặc tổng - số lớn)
Công thức 2:
Số bé = (tổng - hiệu) / 2
Số lớn = Số bé + hiệu (hoặc tổng - số bé)
Các loại bài toán nâng cao về tổng và hiệu
Dạng toán tìm tổng ẩn
- Xác định đại lượng cần tìm
- Áp dụng công thức tổng và hiệu
- Kiểm tra kết quả và đưa ra kết luận
- Lưu ý:
+ Số bị trừ - số trừ = hiệu => số bị trừ = số trừ + hiệu
+ Số bị trừ + số trừ + hiệu = 2 x số bị trừ
+ Tổng của hai số = số thứ nhất cộng số thứ hai
+ Số thứ nhất + số thứ hai + tổng = 2 x tổng
Phương pháp giải các bài toán về tổng hiệu trong bài toán khoảng cách
- Đây là những bài toán chủ yếu liên quan đến các số tự nhiên
- Cần đọc kỹ và phân tích yêu cầu của đề bài.
- Nhớ công thức sau đây:
+ Một tổng là số lẻ = số lẻ cộng với số chẵn
+ Một tổng là số chẵn = số lẻ cộng với số lẻ = số chẵn cộng với số chẵn
- Áp dụng công thức tính tổng hiệu để thực hiện các phép toán.
- Kiểm tra kết quả và đưa ra kết luận cuối cùng.
- Lưu ý: Với n số, tổng số có là n + 2.
+ Hiệu giữa hai số = số khoảng x khoảng cách (Ví dụ: 20 số chẵn liên tiếp tạo thành 19 khoảng, mỗi khoảng cách là 2 đơn vị. Vậy hiệu giữa hai số là 2 x 19 = 38)
+ Số lớn = (tổng + hiệu) / khoảng cách
Phương pháp xác định hai số khi đã biết tổng và hiệu của chúng
- Đọc kỹ và phân tích nội dung đề bài
- Sử dụng công thức tính tổng hiệu để giải quyết bài toán
- Kiểm tra kết quả và đưa ra kết luận chính xác
Phương pháp giải các bài toán tổng hiệu liên quan đến việc thêm, bớt, cho, nhận
Cách giải bài toán tổng hiệu khi cả tổng và hiệu đều chưa được biết
- Xác định các đại lượng còn thiếu trong bài toán
- Áp dụng công thức để tính tổng và hiệu
- Kiểm tra kết quả và đưa ra kết luận cuối cùng
Phương pháp giải bài toán tổng hiệu liên quan đến tuổi tác
+ Xác định các đại lượng chưa biết bằng cách áp dụng công thức tổng hiệu.
+ Lưu ý rằng hiệu số tuổi giữa hai người không thay đổi theo thời gian.
2. Bài toán tổng hiệu nâng cao lớp 4
Bài 1. Một nhà máy có hai tổ công nhân, tổ Một nhiều hơn tổ Hai 18 người. Biết rằng nếu thêm 8 công nhân thì tổng số công nhân sẽ là 100. Hãy tìm số người của mỗi tổ.
Giải thích:
Tổng số công nhân hiện có tại nhà máy là:
100 - 8 = 92 (công nhân)
Số công nhân của tổ Hai là:
92 – 18 = 74 (công nhân)
Số công nhân của tổ Hai là:
74 / 2 = 37 (công nhân)
Số công nhân của tổ Một là:
37 + 18 = 55 (công nhân)
Kết quả: Tổ Một có 55 công nhân
Tổ Hai có 37 công nhân.
Bài 2. Xác định hai số có hiệu là 47, và biết rằng tổng của số đầu tiên và số thứ hai cộng với hiệu của chúng là 372.
Giải: Theo đề bài, ta có: Số đầu tiên + Số thứ hai + Hiệu = 372
Tổng cộng và Hiệu = 372
Tổng cộng + 47 = 372
Tổng của hai số cần tìm là: 372 – 47 = 325
Hai lần số lớn là:
325 + 47 = 372
Số lớn cần xác định là:
372 / 2 = 186
Số nhỏ cần tìm là:
186 – 47 = 139
Kết quả: 186 và 139
Bài 3. Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 102m, và chiều dài nhiều hơn chiều rộng 11m. Tính diện tích của mảnh đất.
Giải:
Nửa chu vi của hình chữ nhật là
102 / 2 = 51 (m)
Gấp đôi chiều rộng của hình chữ nhật là:
51 – 11 = 40 (m)
Chiều rộng của hình chữ nhật là:
40 chia cho 2 bằng 20 (m)
Chiều dài của hình chữ nhật là:
20 cộng 11 bằng 31 (m)
Diện tích của hình chữ nhật là:
31 nhân 20 bằng 620 (m2)
Kết quả: 620m2
Bài 4. Có hai hộp bi tổng cộng 155 viên. Nếu thêm 8 viên vào hộp thứ nhất và 17 viên vào hộp thứ hai, số viên bi của hai hộp sẽ bằng nhau. Xác định số viên bi của mỗi hộp? Giải bằng hai phương pháp.
Giải:
Phương pháp 1.
Khi thêm 8 viên vào hộp thứ nhất và 17 viên vào hộp thứ hai, tổng số bi của hai hộp sẽ là:
155 + 8 + 17 = 180 (viên bi)
Số bi mỗi hộp sau khi điều chỉnh là:
180 : 2 = 90 (viên)
Số bi của hộp thứ nhất là:
90 – 8 = 82 (viên)
Số bi trong hộp thứ hai là:
90 – 17 = 73 (viên)
Kết quả: Hộp thứ nhất: 82 viên bi
Hộp thứ hai: 73 viên bi
Phương pháp 2.
Số bi của hộp thứ nhất vượt số bi của hộp thứ hai là:
17 – 8 = 9 (viên)
Gấp đôi số bi của hộp thứ nhất là:
155 + 9 = 164 (viên bi)
Số bi trong hộp thứ nhất là:
164 chia 2 = 82 (viên bi)
Số viên bi trong hộp thứ hai là:
82 – 9 = 73 (viên bi)
Kết quả: Hộp thứ nhất: 82 viên bi
Hộp thứ hai: 73 viên bi.
Bài 5: Trường Tiểu học A có tổng cộng 1354 học sinh, trong đó số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 62 bạn. Tìm số học sinh nam và số học sinh nữ của trường?
Giải: Số học sinh nam của trường là:
(1354 + 62) chia 2 = 708 (học sinh)
Số học sinh nữ của trường là:
1354 – 708 = 646 (học sinh)
Kết quả: học sinh nam: 708, học sinh nữ: 646
Bài 6: Một hình chữ nhật có sự chênh lệch giữa chiều dài và chiều rộng là 16 cm, và tổng chiều dài cộng với chiều rộng là 100 cm. Tính diện tích của hình chữ nhật?
Giải: Chiều dài của hình chữ nhật là:
(16 + 100) chia 2 = 58 (cm)
Chiều rộng của hình chữ nhật là:
100 – 58 = 44 (cm)
Diện tích của hình chữ nhật là:
58 x 44 = 2552 (cm²)
Kết quả: 2552 cm²
3. Các dạng bài tập tổng hợp lớp 4
Bài 1. Lớp 5A và 5B cùng trồng cây. Trung bình số cây của hai lớp là 235 cây. Nếu lớp 5A thêm 80 cây và lớp 5B thêm 40 cây thì số cây của hai lớp sẽ bằng nhau. Tìm số cây của mỗi lớp đã trồng.
Bài 2. Hiệu giữa hai số là 520. Nếu giảm số nhỏ đi 40 đơn vị, số nhỏ sẽ bằng số lớn. Số nhỏ là:
A. 880
B. 88
C. 800
D. 80
Bài 3. Xác định hai số biết số đầu tiên bằng số thứ hai. Nếu giảm số đầu tiên 28 đơn vị và tăng số thứ hai 35 đơn vị, tổng mới là 357.
Bài 4. Lớp 4A, 4B, 4C của một trường tiểu học có tổng cộng 95 học sinh. Nếu thêm 7 học sinh vào lớp 4C, số học sinh của lớp 4C sẽ bằng lớp 4B, và lớp 4A có 32 học sinh. Tìm số học sinh của lớp 4B và 4C?
Bài 5. An và Bình cùng mua 45 quyển vở và tổng số tiền là 72000 đồng. An phải trả nhiều hơn Bình 11200 đồng. Xác định số quyển vở mà mỗi bạn đã mua.
Bài 6. Ba bạn Lan, Đào, và Hồng có tổng cộng 27 cái kẹo. Nếu Lan cho Đào 5 cái, Đào cho Hồng 3 cái, và Hồng cho Lan 1 cái thì số kẹo của ba bạn bằng nhau. Tìm số kẹo của mỗi bạn lúc đầu.
Bài 7. Trung bình tuổi của bố, An và Hồng là 19 tuổi. Tuổi của bố nhiều hơn tổng tuổi của An và Hồng là 2 tuổi, và Hồng kém An 8 tuổi. Xác định tuổi của từng người.
Bài 8. Tìm hai số sao cho hiệu của chúng là 603. Khi thêm một chữ số 0 vào cuối số nhỏ thì có được số lớn.
Bài 9. Tìm hai số, biết rằng khi loại bỏ chữ số 7 từ số lớn thì còn lại số nhỏ.
Bài 10. Tìm hai số có hiệu là 144, và khi chia số lớn cho số nhỏ, thương là 6 và số dư là 4.
Bài 11. Một cửa hàng rau quả có hai loại quả: cam và chanh. Sau khi bán hàng, còn lại tổng cộng 160 quả, trong đó số cam bằng số chanh. Tìm số quả của mỗi loại ban đầu.
Kết quả: Cam 140 quả, chanh 180 quả
Bài 12. Ba lớp cùng góp bánh cho buổi liên hoan cuối năm. Lớp A góp 5kg bánh, lớp B góp 3kg bánh cùng loại. Tổng số bánh đủ cho cả 3 lớp, do đó lớp C không cần mua thêm mà phải trả cho hai lớp A và B tổng số tiền là 24000 đồng. Xác định số tiền mỗi lớp A và B nhận được.
Kết quả: Lớp A nhận 15000 đồng, lớp B nhận 9000 đồng.
