Bài tập Toán về tính giá trị biểu thức cho học sinh giỏi lớp 5

Buzz

Nội dung bài viết

1. Hướng dẫn giải bài tập tính giá trị biểu thức

2. Bài tập Toán nâng cao về tính giá trị biểu thức cho học sinh giỏi lớp 5

3. Bài tập áp dụng tính giá trị biểu thức cho học sinh lớp 5

Xem thêm

Bài tập Toán nâng cao lớp 5 về tính giá trị biểu thức bao gồm các bài tập từ các đề thi học sinh giỏi lớp 5 với đáp án chi tiết. Các bài tập này giúp học sinh ôn luyện và nắm vững cách giải hiệu quả nhất cho các bài tập tính giá trị biểu thức, hỗ trợ ôn thi học sinh giỏi và luyện thi Violympic đạt kết quả tốt.

1. Hướng dẫn giải bài tập tính giá trị biểu thức

Khi biểu thức không có dấu ngoặc đơn và chỉ chứa phép cộng và trừ, hoặc phép nhân và chia, chúng ta thực hiện các phép toán từ trái sang phải. Nghĩa là chúng ta bắt đầu tính từ phần tử đầu tiên và tiếp tục theo thứ tự xuất hiện trong biểu thức.

Chẳng hạn, với biểu thức '3 + 5 - 2', trước tiên chúng ta tính 3 + 5 (từ trái qua phải), sau đó trừ 2 từ kết quả này để có kết quả cuối cùng là 6.

Tương tự, với biểu thức '4 * 2 / 2', trước tiên ta thực hiện phép nhân (4 * 2) rồi chia kết quả cho 2 để có kết quả cuối cùng là 4.

Ví dụ: 542 + 123 - 79 x 482 / 4

= 665 - 79 = 964 / 4

= 586 = 241

2. Khi biểu thức không có dấu ngoặc và có các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, ta thực hiện phép nhân và chia trước, sau đó thực hiện các phép cộng và trừ.

Ví dụ: 27 chia 3 trừ 4 nhân 2

= 9 trừ 8

= 1

3. Đối với biểu thức có dấu ngoặc đơn, ta cần thực hiện các phép toán trong dấu ngoặc trước, rồi mới giải quyết các phép toán bên ngoài dấu ngoặc

Ví dụ: 25 nhân (63 chia 3 cộng 24 nhân 5)

= 25 nhân (21 cộng 120)

= 25 nhân 141

= 3525

Việc thực hiện phép toán theo thứ tự từ trái sang phải giúp chúng ta nắm rõ cách thực hiện các phép toán và đảm bảo tính toán chính xác.

2. Bài tập Toán nâng cao về tính giá trị biểu thức cho học sinh giỏi lớp 5

$\frac{4678 \times 4679 + 4680 \times 31 + 4648}{4680 \times 4679 - 4678 \times 4679}$

b) Xem xét biểu thức: 492 : 4 x 123 x 2 + 13 : 3

Thêm dấu ngoặc đơn vào biểu thức này để có được kết quả là số nguyên nhỏ nhất.

(Đề thi Vòng 1 - PGD Quảng Trạch, Quảng Bình năm học 1998 - 1999)

Giải

a) Tính nhanh:

$\frac{4678 \times 4679 + (4679 + 1) \times 31 + 4648}{4679 \times (4680 - 4678)}$ $\frac{4678 \times 4679 + 4679 \times 31 + 31 + 4648}{4679 \times 2}$ $\frac{4679 \times (4678 + 31 + 1)}{4679 \times 2}$ $\frac{4710}{2}$

b) Xét dãy tính: 492 : 4 x 123 x 2 + 13 : 3

Để đạt kết quả nhỏ nhất, ta nên sắp xếp các phép chia như sau: 492 : (4 x 123) x (2 + 13) : 3

= 492 : 492 x 15 : 3

= 1 x 5 = 5

Bài 2. Chuyển các tổng sau thành tích của hai thừa số:

a) 242 + 286 + 66

b) 6767 + 5555 + 7878

(Đề Vòng 2 - PGD Quảng Trạch, Quảng Bình năm học 1998 - 1999)

Giải

Chuyển các tổng sau thành tích của hai thừa số:

a) 242 + 286 + 66

= 11 x 22 + 11 x 26 + 11 x 6

= 11 x (22 + 26 + 6)

= 11 x 54

b) 6767 + 5555 + 7878

= 67 x 101 + 55 x 101 + 78 x 101

= 101 x (67 + 55 + 78)

= 101 x 200

Bài 3. Tính nhanh:

a) 50 x 24,5 + 49 x 24,5 + 24,5

$\frac{7 x 5 x 12}{15 x 8 x 49}$

(Đề SGD Quảng Bình năm học 1998 - 1999)

Giải

Tính nhanh:

a) 50 x 24,5 + 49 x 24,5 + 24,5

= 24,5 x (50 + 49 + 1)

= 24,5 x 100 = 2450

$\frac{1 x 1 x 3}{3 x 2 x 7}$ $\frac{1}{14}$

Bài 4. Xét biểu thức: A = (60 x 2 + 120) : 4

B = (30 x 4 + 120) : 8

So sánh giá trị của các biểu thức mà không tính cụ thể, và cho biết biểu thức nào lớn hơn và tại sao.

(Đề PGD Quảng Trạch, Quảng Bình năm học 1999 - 2000)

Giải

Xét biểu thức: A = (60 x 2 + 120) : 4

B = (30 x 4 + 120) : 8

Vì 60 x 2 = 30 x 4 nên phần số chia của cả hai biểu thức là giống nhau; số chia 4 nhỏ hơn 8, do đó A lớn hơn B.

Bài 5. Tính giá trị biểu thức:

a) Tính bằng hai cách: (27,8 + 16,4) x 5

b) Tính nhanh nhất: (792,81 x 0,25 + 792,81 x 0,75) x (11 x 9 - 900 x 0,1 - 9)

(Đề SGD Quảng Bình năm học 1999 - 2000)

Giải

Tính giá trị của biểu thức:

a) Sử dụng hai phương pháp:

Phương pháp 1: (27,8 + 16,4) x 5

= 44,2 x 5

= 221

Phương pháp 2: (27,8 + 16,4) x 5

= 27,8 x 5 + 16,4 x 5

= 139 + 82

= 221

b) Phương pháp nhanh nhất:

(792,81 x 0,25 + 792,81 x 0,75) x (11 x 9 – 900 x 0,1 - 9)

= 792,81 x (0,25 + 0,75) x (99 – 90 - 9)

= 792,81 x 1 x 0 = 0

Bài 6. a) Tính giá trị của biểu thức: 0,86 x 4,21 + (5,79 : 10) x 0,86 – 3,8

b) Tính nhanh: (156,2 + 3,8 – 17,5 + 252,5 - 197) x (0,2 – 2 : 10) x 2001

(Đề PGD Quảng Trạch, Quảng Bình năm học 2000 - 2001)

Giải

a) Tính giá trị biểu thức:

0,86 x 4,21 + (57,9 : 10) x 0,86 – 3,8

= 0,86 x 4,21 + 5,79 x 0,86 – 3,8

= 0,86 x (4,21 + 5,79) – 3,8

= 0,86 x 10 – 3,8

= 8,6 – 3,8 = 4,8

b) Tính nhanh:

(156,2 + 3,8 – 17,5 + 252,5 - 197) x (0,2 – 2 : 10) x 2001

= (156,2 + 3,8 – 17,5 + 252,5 - 197) x (0,2 – 0,2) x 2001

= (156,2 + 3,8 – 17,5 + 252,5 - 197) x 0 x 2001

= 0 (Do một trong ba thừa số là 0 nên tích bằng 0)

Bài 7. Tính giá trị biểu thức: 88 – 24 : 0,3 – (4,08 + 20,4 : 5) : 1,02

(Đề PGD Quảng Trạch, Quảng Bình năm học 2001 - 2002)

Giải

Thực hiện tính giá trị của biểu thức:

88 – 24 : 0,3 – (4,08 + 20,4 : 5) : 1,02

= 88 – 80 – (4,08 + 4,08) : 1,02

= 8 – 8,16 : 1,02

= 8 – 8 = 0

Bài 8. Sử dụng 4 chữ số 2 và các phép toán để tạo ra các dãy tính có kết quả lần lượt là:

0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9; 10

(Đề SGD Quảng Bình năm học 2001-2002)

Giải

Ví dụ: (2 + 2) – (2 + 2) = 0

(2 + 2) / (2 + 2) = 1

(2 / 2) + (2 / 2) = 2

(2 x 2) – (2 / 2) = 3

2 x 2 x 2 / 2 = 4

(2 x 2) + (2 / 2) = 5

2 x 2 x 2 – 2 = 6

(2 x 2) + (2 x 2) = 8

22 / 2 – 2 = 9

2 x 2 x 2 + 2 = 10

Bài 9. a) Tính giá trị biểu thức sau và kiểm tra xem giá trị đó chia hết cho các số: 2; 3; 5.

(120 x 4 – 25 x 4) / (36 / 18)

$\frac{88986 x 2003 - 678}{88985 x 2003 + 1325}$

(Đề PGD Quảng Trạch, Quảng Bình năm học 2002-2003)

Giải

a) (120 x 4 – 25 x 4) / (36 / 18)

= 4 x (120 – 25) / 2

= 4 x 95 / 2 = 380 / 2 = 190

190 chia hết cho 2 và 5, nhưng không chia hết cho 3

3. Bài tập áp dụng tính giá trị biểu thức cho học sinh lớp 5

Bài 1:

Có hai biểu thức:

A = (700 x 4 + 800) / 1,6

B = (350 x 8 + 800) / 3,2

Không cần tính cụ thể, hãy so sánh giá trị của hai biểu thức và xác định biểu thức nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần?

Giải:

Xét ở A có 700 x 4 = 700: 2 x 2 x 4 = 350 x 8 nên số bị chia của cả hai biểu thức A và B là giống nhau nhưng số chia gấp đôi nhau (3,2: 1,6 = 2) nên giá trị của A gấp đôi giá trị của B.

Bài tập 2:

Tính giá trị của các biểu thức sau bằng phương pháp thích hợp

a. 17,58 x 43 + 57 x 17,58

b. 43,57 x 2,6 x (630 – 315 x 2)

c. 9,8 + 8,7 + 7,6 + ... + 2,1 – 1,2 – 2,3 – 3,4 ... – 8,9

Giải:
a. 17,58 x 43 + 57 x 17,58

= 17,58 x 43 + 17,58 x 57 (áp dụng tính chất giao hoán)

= 17,58 x (43 + 57) = 17,58 x 100 = 1758 (nhân một số với tổng số)

b. 43,57 x 2,6 x (630 – 315 x 2)

= 43,57 x 2,6 x (630 – 630)

= 43,57 x 2,6 x 0 = 0

Trong số chia, từ 1 đến 55, có các số mà hai số liên tiếp chênh lệch nhau 3 đơn vị. Do đó, từ 1 đến 55 có (55 – 1) : 3 + 1 = 19 số.

c. 9,8 + 8,7 + 7,6 + ... + 2,1 – 1,2 – 2,3 – 3,4 – ... – 8,9

= (9,8 – 8,9) + (8,7 – 7,8) + ... + (2,1 – 1,2)

= 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9

= 0,9 x 5 = 4,5

Bài tập 3:

Tìm giá trị của X:

(X + 1) + (X + 4) + (X + 7) + (X + 10) + ... + (X + 28) = 155

Kết quả:

(X + 1) + (X + 4) + (X + 7) + ... + (X + 28) = 155

Chúng ta thấy rằng sự chênh lệch giữa hai số hạng liên tiếp là 3, vì vậy tổng này bao gồm 10 số hạng

(28 – 1) : 3 + 1 = 10

(X + 1 + X + 28) x 10 : 2 = 155

(X x 2 + 29) x 10 = 155 x 2 = 310 (Tìm số bị chia)

X x 2 + 29 = 310 : 10 = 31 (Tìm thừa số trong một tích)

X x 2 = 31 – 29 = 2 (Tìm số hạng trong một tổng)

X = 2 : 2 = 1 (Tìm thừa số trong một tích)

Nội dung được phát triển bởi đội ngũ Mytour với mục đích chăm sóc khách hàng và chỉ dành cho khích lệ tinh thần trải nghiệm du lịch, chúng tôi không chịu trách nhiệm và không đưa ra lời khuyên cho mục đích khác.

Nếu bạn thấy bài viết này không phù hợp hoặc sai sót xin vui lòng liên hệ với chúng tôi qua email [email protected]

Các câu hỏi thường gặp

Tại sao nên luyện tập bài tập Toán nâng cao lớp 5?

Việc luyện tập bài tập Toán nâng cao lớp 5 giúp học sinh nắm vững các kiến thức và phương pháp giải hiệu quả, từ đó cải thiện khả năng tư duy và làm quen với các dạng đề thi học sinh giỏi.

Các bước giải quyết bài toán tính giá trị biểu thức là gì?

Để giải quyết bài toán tính giá trị biểu thức, trước tiên cần xác định thứ tự thực hiện các phép toán như cộng, trừ, nhân và chia, đồng thời chú ý đến các dấu ngoặc nếu có.

Làm thế nào để thêm dấu ngoặc trong biểu thức nhằm có kết quả nhỏ nhất?

Để có kết quả nhỏ nhất cho biểu thức, cần phân tích kỹ các phép toán và thử nghiệm với các cách đặt dấu ngoặc khác nhau, từ đó tìm ra cách sắp xếp tối ưu nhất.

Bài tập nào trong nội dung Toán nâng cao lớp 5 là khó nhất?

Bài tập khó nhất thường liên quan đến việc kết hợp nhiều phép toán và yêu cầu tìm giá trị tối ưu trong việc sắp xếp dấu ngoặc, đòi hỏi sự tư duy logic cao.

Có thể sử dụng phương pháp nào để tính nhanh giá trị biểu thức?

Một phương pháp để tính nhanh giá trị biểu thức là áp dụng tính chất phân phối hoặc nhóm các hạng tử để giảm thiểu số bước tính toán, giúp đạt được kết quả chính xác nhanh chóng.