Buzz
Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 10 - Chân trời sáng tạo với các đáp án
Câu 1: Trong một buổi sinh hoạt nhóm của lớp, tổ một gồm 12 học sinh với 4 học sinh nữ (trong đó có Mai) và 8 học sinh nam (trong đó có Đức). Khi chia tổ thành 3 nhóm, mỗi nhóm có 4 học sinh và mỗi nhóm phải có ít nhất 1 học sinh nữ. Số cách chia nhóm sao cho Mai và Đức cùng thuộc một nhóm là:
A. 2 100;
B. 1 470;
C. 840;
D. 42.
Giải thích chi tiết:
Lựa chọn chính xác là: B
Xem xét biến cố A: “Mai và Đức ở cùng một nhóm”, ta phân tích các khả năng thuận lợi cho biến cố này như sau:
Trường hợp 1:
• Cuối cùng, còn lại 3 bạn nam và 1 bạn nữ, nên chỉ có một cách duy nhất để sắp xếp nhóm thứ ba.
Vì vậy, trong trường hợp này có 840 cách phân nhóm.
Trường hợp 2:
• Mai và Đức cùng với 2 bạn nam sẽ tạo thành một nhóm, nên có duy nhất 1 cách chọn Mai và Đức, và số cách chọn 2 bạn nam từ 7 bạn nam còn lại là C_{27}.
• Cuối cùng, còn lại 2 bạn nam và 2 bạn nữ, do đó chỉ có một cách sắp xếp nhóm thứ ba.
Do đó, trong trường hợp này có 630 cách phân nhóm.
Trường hợp 3:
• Mai và Đức cùng với 2 bạn nam sẽ được xếp vào một nhóm.
• Nhóm thứ hai sẽ bao gồm 2 bạn nam và 2 bạn nữ.
• Như vậy, nhóm thứ ba sẽ còn lại 3 bạn nam và 1 bạn nữ.
Trường hợp này trùng lặp với trường hợp thứ hai, do đó không cần tính lại.
Từ đó, số kết quả thuận lợi cho biến cố A là 840 cộng với 630 bằng 1 470.
Câu 2: Chọn ngẫu nhiên một số có 2 chữ số nhỏ hơn 40. Tập hợp các số thỏa mãn điều kiện: “Số được chọn chia hết cho 5” là:
A. {10; 15; 20; 25; 30; 35};
B. {10; 15; 20; 25; 30; 35; 40};
C. {15; 20; 25; 30; 35};
D. {15; 20; 25; 30; 35; 40}.
Đáp án chính xác là: A. {10; 15; 20; 25; 30; 35}
Gọi X: “Số được chọn chia hết cho 5”.
Các số có hai chữ số nhỏ hơn 40 và chia hết cho 5 bao gồm: 10, 15, 20, 25, 30 và 35.
Do đó, tập hợp các kết quả phù hợp cho biến cố này là: X = {10; 15; 20; 25; 30; 35}.
Vì vậy, chọn phương án A.
Câu 3: Phép thử: “Gieo một con xúc xắc có 6 mặt đồng chất và cân đối”. Xét biến cố A: “Số chấm trên mặt xuất hiện là số chẵn”. Số kết quả phù hợp cho biến cố A là:
A. 3;
B. 6;
C. 1;
D. 0;
Đáp án chính xác là: A
Trong tập hợp các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, có 3 số chẵn là 2, 4 và 6.
Do đó, tập hợp mô tả biến cố A là: A = {2; 4; 6}.
Như vậy, có ba kết quả thuận lợi cho biến cố A.
Do đó, ta chọn phương án A.
Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD với các đỉnh A(–2; 0), B(–2; 2), C(4; 2), D(4; 0). Chọn ngẫu nhiên một điểm có tọa độ (x; y) (với x, y là các số nguyên) nằm trong hoặc trên cạnh của hình chữ nhật ABCD. Gọi A là biến cố “x và y đều chia hết cho 2”. Tính xác suất của biến cố A là:
C. 1
Câu 5: Đưa 5 lá thư vào 5 phong bì đã có sẵn địa chỉ. Xét biến cố M: “Lá thư đầu tiên được gửi đúng người nhận”. Số kết quả thuận lợi cho biến cố M là:
A. 24;
B. 11;
C. 25;
D. 120.
Đáp án chính xác là: A
Vì lá thư đầu tiên đã được gửi đúng địa chỉ, nên chỉ còn 1 cách để phân phối các lá thư còn lại.
Lá thư thứ hai có 4 cách phân phối.
Lá thư thứ ba có 3 cách phân phối.
Lá thư thứ tư có 2 cách phân phối.
Lá thư thứ năm có 1 cách phân phối.
Theo nguyên tắc nhân, tổng số cách phân phối sao cho lá thư đầu tiên đến đúng người là 1 x 4 x 3 x 2 x 1 = 24 cách.
Do đó, số kết quả thuận lợi cho biến cố M là 24.
Câu 6: Khi gieo hai xúc xắc 6 mặt đồng chất và cân đối cùng lúc, xác suất để hiệu số giữa hai mặt xuất hiện là 2 là:
D. 1
Đáp án chính xác là: C
Số lượng phần tử trong không gian mẫu là: n(Ω) = 6 x 6 = 36.
Định nghĩa biến cố A: “Hiệu số giữa các mặt xuất hiện của hai xúc xắc là 2”.
Do đó, tập hợp của biến cố A là:
A = {(1; 3), (3; 1), (2; 4), (4; 2), (3; 5), (5; 3), (4; 6), (6; 4)}.
Vậy số phần tử của A là n(A) = 8.
Đáp án A
Câu 8: Có ba hộp, mỗi hộp chứa 5 thẻ được đánh số từ 1 đến 5. Rút ngẫu nhiên một thẻ từ mỗi hộp và tính tổng số trên ba thẻ. Xác suất tổng thu được là số chẵn là:
Đáp án chính xác là: D
Câu 9: Xem xét phép thử: “Tung hai đồng xu đồng chất và cân đối”. Khi đó, ký hiệu S là mặt sấp và N là mặt ngửa. Không gian mẫu của phép thử này là:
A. Ω = {SN};
B. Ω = {SS; NN; SN; NS};
C. Ω = {SN; SS; NN};
D. Ω = {S; N}.
Đáp án chính xác là: B. Ω = {SS; NN; SN; NS};
Khi tung một đồng xu, không gian mẫu được xác định là: Ω = {S; N}.
Khi tung đồng thời hai đồng xu khác nhau, không gian mẫu sẽ bao gồm các kết quả sau:
Ω = {SS; NN; SN; NS}.
Trong đó, NS biểu thị đồng xu đầu tiên là mặt ngửa và đồng xu thứ hai là mặt sấp. Các ký hiệu SS, NN, SN được hiểu theo cách tương tự.
Vậy đáp án đúng là B.
Câu 10: Trong một lô hàng có 10 sản phẩm, gồm 8 sản phẩm chính và 2 sản phẩm phụ. Khi chọn ngẫu nhiên 6 sản phẩm từ lô hàng này, biến cố D được định nghĩa là: “Chọn 6 sản phẩm và không có quá một sản phẩm phụ”. Số kết quả thuận lợi cho biến cố D là:
A. 20 272;
B. 33 600;
C. 140;
D. 3 136.
Đáp án chính xác là: C
Phương pháp 1:
Trường hợp 1: Chọn 6 sản phẩm từ lô hàng mà không có sản phẩm phụ nào.
Trường hợp 2: Chọn 6 sản phẩm từ lô hàng và có 1 sản phẩm phụ.
Tổng số kết quả thuận lợi cho biến cố A trong cả hai trường hợp là: 140
Do đó, tổng số kết quả thuận lợi cho biến cố A là 140.
Vậy lựa chọn chính xác là phương án C.
Phương pháp 2:
Xem xét biến cố B: “Chọn 6 sản phẩm từ lô hàng và có 2 phế phẩm”.
Áp dụng quy tắc nhân, tổng số cách chọn 6 sản phẩm từ lô hàng với 2 phế phẩm là:
Do đó, số kết quả thuận lợi cho biến cố A là 140.
Bài viết trên của Mytour về 'Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 10 Chân trời sáng tạo với đáp án' hy vọng đã cung cấp thông tin bổ ích cho bạn đọc.
