Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Chương 4 - Chân trời sáng tạo với đáp án

Buzz

Nội dung bài viết

1. Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Chương 4 - Chân trời sáng tạo

2. Đáp án cho bài tập trắc nghiệm Toán 10, Chương 4, sách Chân trời sáng tạo

3. Ôn tập lý thuyết

Xem thêm

Dưới đây, Mytour sẽ cung cấp chi tiết về bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 chương 4 từ sách Chân trời sáng tạo cùng với đáp án. Mời các bạn theo dõi để nắm bắt thông tin cụ thể.

1. Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Chương 4 - Chân trời sáng tạo

Câu 1: Xét tam giác ABC với các cạnh AB = 8, AC = 9 và BC = 10. Tam giác ABC thuộc loại:

A. Tam giác nhọn

B. Tam giác vuông

C. Tam giác tù

D. Tam giác đều

Câu 2: Đối với tam giác ABC với các cạnh BC = a, AC = b và AB = c, câu nào sau đây là chính xác?

$^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ $3\sqrt{3}$ $^{o}$ $^{o}$ $^{o}$ $^{o}$

^{Câu 4: Cho hình chữ nhật ABCD với AB = 4 và BC = 6. M là trung điểm của BC, N là một điểm trên cạnh CD sao cho ND = 3NC. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN:}

$3\sqrt{5}$ $\frac{3\sqrt{5}}{2}$ $5\sqrt{2}$ $\frac{5\sqrt{2}}{2}$

^{Câu 4: Một tam giác có các cạnh lần lượt là 52, 56, và 60. Gọi R và r lần lượt là bán kính của đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác. Tính giá trị của R.r:}

A. 260

B. 520

C. 1040

D. 130

Câu 5: Trong tam giác ABC với các cạnh BC = a, CA = b và AB = c, mệnh đề nào dưới đây là chính xác?

$^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ $^{2}$

Câu 6: Trong tam giác ABC, khẳng định nào dưới đây là không đúng?

A. sin B + sin C > sin A

B. sin A + sin C > sin B

C. sin A + sin B > sin C

D. sin A + sin B < sin C

Câu 7: Trong tam giác ABC với BC = a, CA = b, AB = c và diện tích là S. Nếu cạnh BC được gấp đôi và cạnh AC tăng gấp ba, đồng thời góc C không đổi, thì diện tích của tam giác mới sẽ là:

A. 2S

B. 3S

C. 4S

D. 6S

Câu 8: Vào lúc 9 giờ sáng, hai vận động viên A và B bắt đầu từ cùng một điểm O. Vận động viên A di chuyển với tốc độ 13 km/h theo hướng nghiêng 15^o về phía Bắc, trong khi vận động viên B di chuyển với tốc độ 12 km/h theo hướng nghiêng 135^o về phía Bắc.

Khi nào vận động viên A cách vận động viên B một khoảng 10 km (làm tròn kết quả đến phút)?

A. 29 phút

B. 9 giờ 29 phút

C. 30 phút

D. 9 giờ 30 phút

2. Đáp án cho bài tập trắc nghiệm Toán 10, Chương 4, sách Chân trời sáng tạo

Câu 1: Đáp án chính xác là: A

Sử dụng định lý cosin trong tam giác ABC, ta tính được:

$\frac{AC^{2} + AB^{2} - BC^{2}}{2 \cdot AC \cdot AB}$ $\frac{9^{2} + 8^{2} - 10^{2}}{2 \cdot 9 \cdot 8}$ $\frac{5}{16}$

Từ đây suy ra rằng góc A là góc nhọn

Trong tam giác ABC, cạnh BC là cạnh lớn nhất và đối diện với góc A, điều đó cho thấy góc A là góc lớn nhất

Do đó, góc B và góc C cũng phải là các góc nhọn

Vì vậy, tam giác ABC là tam giác nhọn

Câu 2:

Đáp án chính xác là: C

Áp dụng định lý cos trong tam giác ABC, ta có:

$^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ $^{o}$ $^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ $\frac{-1}{2}$ $^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ $^{2}$

Câu 3:

Lựa chọn chính xác là C

Trong tam giác ABC, nếu góc B là góc tù thì góc A sẽ là góc nhọn

Diện tích của tam giác ABC tính như sau:

$\frac{1}{2} AB . AC . sin A$ $\frac{2S}{AB . AC} = \frac{2. 3\sqrt{3}}{3. 4 } = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Do đó, góc A là góc nhọn

$^{o}$

^{Câu 3:}

Lựa chọn chính xác là đáp án D

Đáp án bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10, Chương 4, Chân trời sáng tạo

Vì M là trung điểm của đoạn BC, nên BM = MC = 3

Vì ND = 3NC, nên ta có NC = 1 và ND = 3

Tam giác CMN vuông tại điểm C, áp dụng định lý Pytago ta có:

$^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ ² $^{2}$ $\sqrt{10}$

Tam giác AND có góc vuông tại D, theo định lý Pytago ta có:

$^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ $3\sqrt{5}$

Trong tam giác ABM với góc vuông tại B, áp dụng định lý Pytago ta có:

$^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ $^{2}$

Từ đó, ta có AM = 5

Nửa chu vi của tam giác AMN được tính như sau:

$\frac{AM + AN + MN}{2} = \frac{5 + 3\sqrt{5} + \sqrt{10}}{2}$

Diện tích của tam giác AMN theo công thức Heron là:

$\sqrt{p (p - AM) (p - MN)}$ $\frac{AM \cdot AN \cdot MN}{4R} = R = \frac{AM \cdot AN \cdot MN}{4S}$ $\frac{5\sqrt{2}}{2}$ $\frac{5\sqrt{2}}{2}$

Câu 4:

Đáp án chính xác là B

Giả sử tam giác có các cạnh lần lượt là a = 52, b = 56, c = 60

Nửa chu vi của tam giác là:

$\frac{a + b + c}{2} = 84$

Diện tích của tam giác được tính bằng:

$\frac{abc}{4R}$ $\frac{52 \cdot 56 \cdot 60}{4R}$

Do đó: 52 \cdot 56 \cdot 60 = 84R

Do đó: R \cdot r = 520

Vậy ta có R \cdot r = 520

Câu 5:

Đáp án chính xác là C

$^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ $^{2}$

Do đó, đáp án đúng là đáp án C

Câu 6:

Đáp án chính xác là D

Áp dụng định lý sin cho tam giác ABC, ta có:

BC = 2R . sin A; AC = 2R . sin B; AB = 2R . sin C

Theo bất đẳng thức trong tam giác, ta có: AB + AC > BC

Suy ra: 2R . sin C + 2R . sin B > 2R . sin A

Vì vậy, sin C + sin B > sin A

Tương tự, ta cũng chứng minh được: sin A + sin B > sin C và sin A + sin C > sin B

Do đó, phương án D là không chính xác

Vì vậy, chúng ta chọn đáp án D

Câu 7:

Đáp án đúng: D

$\frac{1}{2} . BC . AC . sin C$

Diện tích của tam giác sau khi thay đổi kích thước là:

$\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}$

Do đó, diện tích của tam giác mới được tạo ra là 6 lần diện tích ban đầu

Câu 8:

Đáp án chính xác là B

Gọi x giờ (x > 0) là khoảng thời gian từ lúc bắt đầu đến khi hai vận động viên cách nhau 10 km

Lúc đó, quãng đường vận động viên A đã chạy là 13x km

Quãng đường vận động viên B đã chạy là 12x km

Theo đó, ta có: AB = 10 km; OA = 13x km, OB = 12x km và góc AOB = 135^o - 15^o = 120^o

Áp dụng định lý cosin vào tam giác OAB, chúng ta có

$^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ $\widehat{OAB}$ $^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\approx$

Do đó, khoảng thời gian để hai vận động viên cách nhau 10 km là khoảng 9 giờ 29 phút

Tức là vào lúc 9 giờ 29 phút, khoảng cách giữa hai vận động viên sẽ là 10 km

3. Ôn tập lý thuyết

Định lý cos trong tam giác

Định lý cos: Trong tam giác ABC với các cạnh BC = a, CA = b, AB = c, ta có:

$^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ $^{2}$

- Định lý sin trong tam giác

Trong tam giác ABC với các cạnh BC = a, CA = b, AB = c, ta có:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$

Trong đó, R là bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

- Giải bài toán tam giác:

Giải tam giác có nghĩa là xác định các độ dài của các cạnh và các góc còn lại của tam giác khi đã biết các yếu tố để xác định nó.

Để giải một tam giác, người ta thường sử dụng các công thức như: định lý sin, định lý côsin và công thức tính diện tích của tam giác.

Bài viết trên Mytour đã cung cấp cho bạn đọc thông tin chi tiết về chủ đề: Bài tập trắc nghiệm toán lớp 10 Chương 4 Chân trời sáng tạo. Cảm ơn bạn đã theo dõi và đọc bài viết này.

Nội dung được phát triển bởi đội ngũ Mytour với mục đích chăm sóc khách hàng và chỉ dành cho khích lệ tinh thần trải nghiệm du lịch, chúng tôi không chịu trách nhiệm và không đưa ra lời khuyên cho mục đích khác.

Nếu bạn thấy bài viết này không phù hợp hoặc sai sót xin vui lòng liên hệ với chúng tôi qua email [email protected]