Bề mặt của hình cầu

Trong không gian ba chiều metric, hình cầu là tập hợp các điểm có khoảng cách không đổi R từ một điểm O cố định, gọi là tâm, và R là bán kính của hình cầu.

Tập hợp tất cả các điểm nằm trong hình cầu và trên bề mặt của nó tạo thành khối cầu hoặc hình cầu.

Hình cầu là một đối tượng hình học hoàn hảo về mặt đối xứng. Trong toán học, thuật ngữ này thường chỉ bề mặt hoặc viền của khối cầu.

Trong ngữ cảnh không chuyên môn toán học, thuật ngữ này có thể được hiểu là một khối cầu ba chiều hoặc đơn giản chỉ là mặt cầu.

Mặt cầu là một dạng đặc biệt của mặt bậc hai

Các khái niệm toán học liên quan đến mặt cầu

• Cung tròn
• Góc khối
• Tam giác trên mặt cầu
• Đa diện nội tiếp
• Đa diện ngoại tiếp

Các công thức liên quan

• Diện tích của mặt cầu:

$S=4\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}{R}^2$

• Thể tích của khối cầu:

$V=\frac{4}{3}\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}{R}^3$

Phương trình của mặt cầu

Trong hệ tọa độ Descartes Oxyz, phương trình của mặt cầu có tâm I(a,b,c) và bán kính R được biểu diễn như sau: $(x-<!--\; -\; -->a{)}^2+(y-<!--\; -\; -->b{)}^2+(z-<!--\; -\; -->c{)}^2=R^2$

Phương trình khác của mặt cầu có thể được viết như sau: $x^2+y^2+z^2+2ax+2by+2cz+d=0$ với điều kiện $a^2+b^2+c^2-<!--\; -\; -->d>0$ là phương trình của mặt cầu với tâm I(-a,-b, -c) và bán kính $R=\sqrt{a^2+b^2+c^2-<!--\; -\; -->d}$

• Mặt bậc hai

Liên kết bên ngoài