Bí quyết tính chu vi của hình thoi

Hình thoi, hay còn được gọi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau, có tên tiếng Anh là 'Rhombus'. Làm thế nào để tính chu vi của hình thoi? Đây luôn là một câu hỏi khiến các em học sinh đau đầu. Nếu bạn vẫn còn băn khoăn về vấn đề này, hãy đọc bài viết dưới đây để hiểu rõ hơn về hình thoi và cách tính chu vi của nó.

Cách tính chu vi của hình thoi và ví dụ minh họa

Hình thoi là một loại tứ giác có bốn cạnh bằng nhau hoặc có thể được xem như hình bình hành có hai cạnh bằng nhau/2 đường chéo vuông góc với nhau. Bạn có thể tìm hiểu thêm về hình thoi tại trang Wikipedia bài viết về Hình thoi. 
 

1. Cách tính chu vi của hình thoi

Tương tự như cách tính chu vi của hình vuông, cách tính chu vi của hình thoi cũng tương tự như sau:

Chu vi = a x 4

Trong đó:
- Chu vi là tổng độ dài các cạnh của hình thoi
- a là độ dài cạnh

Công thức trên có thể diễn giải như sau: Chu vi của hình thoi bằng độ dài một cạnh nhân với 4 hoặc bằng 4 lần độ dài một cạnh.

2. Bài tập tính chu vi hình thoi 

2.1. Tính chu vi của hình thoi khi biết độ dài cạnh

Phương pháp giải: Áp dụng công thức: P = a x 4

Bài 1: Tính chu vi của hình thoi khi biết độ dài cạnh là 10 dm.

Giải : Áp dụng cách tính chu vi của hình thoi, ta có:

Chu vi của hình thoi là: 10 x 4 = 40 (đơn vị đo: dm)

Bài 2: Theo hướng dẫn ở bài trên, hãy tính chu vi của hình thoi khi biết độ dài các cạnh như sau:

a) 9 cm b) 20 dm c) 3/4 m d) 5, 6 cm

Giải:

a) Chu vi của hình thoi là: 9 x 4 = 36 (cm)
b) Chu vi của hình thoi là: 20 x 4 = 80 (dm)
c) Chu vi của hình thoi là: 3/4 x 4 = 4 (m)
d) Chu vi của hình thoi là: 5, 6 x 4 = 22, 4 (cm)
 

2.2. Tính chu vi của hình thoi khi biết diện tích và độ dài 2 đường chéo

Phương pháp giải: Áp dụng công thức tính diện tích và chu vi của hình thoi: P = a x 4 và S = 1/2 x d1 x d2

Bài 3: Tính chu vi của hình thoi khi biết độ dài hai đường chéo lần lượt là 16 cm và 30cm

Đặt cạnh của hình thoi là a, các đường chéo lần lượt là d1 và d2

- Sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông, ta có: a² = (d1/2)² + (d2/2)²= (8)² + (15)²  hay a = 17

Chu vi của hình thoi: P = 4 x a = 68.
 

3. Một số điều cần lưu ý về hình thoi

- Hình thoi có 2 đường chéo vuông góc với nhau và đường chéo chính là đường phân giác các góc của hình thoi.
- Hai đường chéo của hình thoi chính là hai trục đối xứng, giao điểm hai đường chéo chính là tâm đối xứng.
- Nếu hình thoi có 1 góc vuông thì nó cũng chính là hình vuông (3 góc còn lại cũng sẽ vuông).

=> Những kiến thức này cũng khá hữu ích cho các em, giúp em dễ dàng hơn trong việc giải các bài toán tính chu vi hình thoi.

4. Cách vẽ hình thoi ABCD chuẩn, nhanh chóng và đơn giản nhất

Cách 1 : Vẽ hình thoi bằng thước kẻ và bút chì

Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AC bất kì và xác định trung điểm O của đoạn thẳng đó.
Bước 2: Sử dụng bút chì để vẽ đoạn thẳng BD vuông góc với AC tại O và chọn O làm trung điểm của BD.
Bước 3: Nối các đỉnh A với B, B với C, C với D, D với A => ta được hình thoi ABCD.

Cách 2 : Vẽ hình thoi bằng thước kẻ và compa

Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AC có độ dài bất kì.
Bước 2: Dùng compa, mở rộng độ mở compa lớn hơn 1/2 AC. Vẽ cung tròn tâm A và tâm C sao cho hai cung tròn cắt nhau tại hai điểm, hai giao điểm này gọi là B và D.
Bước 3: Nối các điểm A, B, C, D với nhau => được hình thoi ABCD.

Bài viết này không chỉ cung cấp công thức tính chu vi hình thoi và giải các bài tập tính chu vi mà còn hướng dẫn cách vẽ hình thoi đơn giản và nhanh nhất. Hy vọng những kiến thức này sẽ hữu ích cho các bạn học sinh. Bậc phụ huynh cũng có thể tham khảo để giúp con mình học tốt hơn.

Các bạn học sinh có thể tìm hiểu thêm về cách tính đường chéo của hình thoi khi biết cạnh và góc, đây là một dạng bài tập phổ biến và thú vị mà các bạn có thể gặp trong các bài toán liên quan đến hình thoi.