Bí quyết tính diện tích hình chữ nhật lớp 8

Thách thức: Bài tập diện tích hình chữ nhật lớp 8

Giải toán với các dạng diện tích hình chữ nhật phổ biến và lời giải chi tiết

Hướng dẫn đơn giản tính diện tích hình chữ nhật lớp 8

Cách tính diện tích hình chữ nhật lớp 8

1. Bí quyết nhớ kiến thức về hình chữ nhật lớp 8

Áp dụng linh hoạt kiến thức để giải nhanh bài tập tính chu vi, diện tích hình chữ nhật trong SGK, SBT toán 8 tập 1.

- Định nghĩa: Hình chữ nhật là một dạng tứ giác có bốn góc vuông. Nó có thể được coi là trường hợp đặc biệt của hình bình hành và hình thang cân.

- Các đặc điểm quan trọng của hình chữ nhật:
+ Đặc điểm về cạnh: Các cạnh đối diện trong hình chữ nhật là song song và bằng nhau.
+ Đặc điểm về góc: 4 góc trong hình chữ nhật là bằng nhau và có giá trị 90 độ.
+ Đặc điểm về đường chéo: Hai đường chéo trong hình chữ nhật có chiều dài bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm.

Chiều dài và chiều rộng:
+ S là diện tích của hình chữ nhật.
+ a, b là độ dài của hai cạnh (chiều dài và chiều rộng) của hình chữ nhật.

Công thức mở rộng:

Từ phương pháp tính diện tích hình chữ nhật ở toán 8 trước đó, chúng ta có thể suy luận các công thức quan trọng như sau:

Đối với diện tích hình chữ nhật và một cạnh đã biết:
- Nếu chiều rộng đã biết: Chiều dài = Diện tích : Chiều rộng.
- Nếu chiều dài đã biết: Chiều rộng = Diện tích : Chiều dài.

Để nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến hình chữ nhật, hãy tham khảo bài viết về cách tính diện tích và chu vi hình chữ nhật mà Mytour đã chia sẻ trước đó.

2. Bài tập tính diện tích hình chữ nhật lớp 8

Không chỉ là việc hệ thống lại kiến thức tính diện tích hình chữ nhật từ cấp 1, bài toán tính diện tích hình chữ nhật ở toán lớp 8 còn mang đến nhiều dạng phức tạp, đòi hỏi sự tư duy sâu sắc từ người học. Một số dạng toán phổ biến là:

- Tính diện tích hình chữ nhật khi biết chu vi.
- Tính diện tích hình chữ nhật khi biết đường chéo.
- Tính diện tích hình chữ nhật khi biết nửa chu vi và chiều dài.
- Tính cạnh hình chữ nhật khi biết diện tích.
- Chứng minh 2 hình chữ nhật có diện tích bằng nhau,...

Để hỗ trợ việc ôn tập và giải toán 8 về diện tích hình chữ nhật, Mytour đã tổng hợp bài tập tính diện tích từ sách giáo khoa (SGK) và sách bài tập (SBT) kèm theo lời giải chi tiết:

2.1. Bài tập tính diện tích hình chữ nhật SGK toán 8

Bài tập tính diện tích hình chữ nhật lớp 8 trong SGK Toán tập 1, tập trung chủ yếu ở các trang 116, 117, 118, 119. Các bài tập ở trang 116, 117 khá đơn giản, trong khi các bài tập 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 ở trang 118, 119 đã được nâng cao độ khó, đòi hỏi sự tư duy cao từ người giải.

Bài 6 (trang 118 SGK Toán 8 Tập 1): Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu:
a) Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng không đổi?
b) Chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần?
c) Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần?

Lời giải:
a) S’ = 2.S
b) S’ = 9.S
c) S’ = S

Bài 7 trang 118 sgk toán lớp 8 tập 1
- Một gian phòng có diện tích nền là 4,2m x 5,4m, cửa sổ có kích thước 1m x 1,6m và cửa ra vào có kích thước 1,2m x 2m.
- Ánh sáng đạt chuẩn nếu tổng diện tích cửa chiếm 20% diện tích nền nhà. Gian phòng có đạt mức chuẩn về ánh sáng không?

Lời giải:

Bài 14 trang 119 SGK Toán lớp 8 tập 1
Diện tích đám đất hình chữ nhật 700m x 400m là: S = 280000m² = 0,28 km² = 2800 a = 28 ha.

Bài 15 trang 119 SGK Toán lớp 8 tập 1
a) Vẽ nhiều hình chữ nhật có diện tích bé hơn nhưng chu vi lớn hơn hình chữ nhật ABCD có kích thước AB = 5cm, BC = 3cm.

a) Hình chữ nhật 1cm x 12cm: Diện tích = 12cm², Chu vi = 26cm.
Hình chữ nhật 2cm x 7cm: Diện tích = 14cm², Chu vi = 18cm.
Vẽ được nhiều hình chữ nhật thỏa mãn điều kiện.

Hướng dẫn giải bài tập tính diện tích hình chữ nhật toán lớp 8 SGK, bài 15 trang 119

Lưu ý: Trong phạm vi nội dung bài viết hướng dẫn công thức tính diện tích hình chữ nhật lớp 8 trên đây, chúng tôi sẽ không trình bày cách giải của ý này.

2.2. Giải SBT toán 8 bài diện tích hình chữ nhật

Các em học sinh có thể tự ôn tập kiến thức tính diện tích hình chữ nhật toán lớp 8 trong SBT hoặc sách nâng cao để bồi dưỡng tốt hơn.

Lưu ý: Trong phần này, chúng tôi sẽ chỉ đưa đáp số và hướng dẫn các em giải SBT toán 8 bài diện tích hình chữ nhật từ bài 15 đến bài 18 trang 157.

Bài 16 SBT toán 8 tập 1, trang 157
Đề bài:
Tính các cạnh của một hình chữ nhật, biết bình phương của độ dài một cạnh bằng 16cm và diện tích của hình chữ nhật bằng 28cm².
Lời giải:
Gọi độ dài hai cạnh của hình chữ nhật là a và b (a > 0, b > 0)
Theo bài ra, giả sử ta có: a2 = 16 và ab = 28.
a2 = 16 ⇒ a = 4 (cm) (vì a > 0) ⇒ b = 28 : a = 28 : 4 = 7 (cm).
Vậy hai kích thước là 4cm và 7cm.

Bài 17 SBT trang 157 (toán 8 tập 1)
Đề bài: Tính các cạnh của một hình chữ nhật, biết tỉ số các cạnh là 4/9 và diện tích của nó là 144 cm2.
Lời giải:

Các em có thể tìm hiểu tất cả các bài giải toán 8 tập 1, tập 2 bằng cách bấm vào link dưới đây.

Chia sẻ cách tính diện tích hình chữ nhật lớp 8 và lời giải chi tiết các dạng toán cơ bản. Hy vọng thông tin này giúp các em tóm tắt kiến thức, làm quen với các bài toán và làm tốt các dạng tính diện tích hình chữ nhật. Đối với học sinh lớp 3, xem Cách tính diện tích hình chữ nhật lớp 3 tại đây. Chúc các em học tốt.