Bí quyết tính diện tích hình hộp chữ nhật

Các bạn có thể ôn tập kiến thức về cách tính diện tích hình hộp chữ nhật thông qua lý thuyết và bài tập thực hành chúng tôi tổng hợp dưới đây.

Bí quyết tính diện tích hình hộp chữ nhật

Trước khi khám phá công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật, hãy cùng điểm qua đặc điểm của Hình hộp chữ nhật. Đây là một hình học không gian có 6 mặt, được tạo thành từ việc ghép các hình chữ nhật lại với nhau. Hai mặt đối diện của hình là hai mặt đáy. Nếu bạn muốn tìm hiểu chi tiết hơn về Hình hộp chữ nhật, có thể tham khảo trên Wikipedia bài viết về hình hộp chữ nhật. 

1. Cách tính diện tích hình hộp chữ nhật như thế nào?

- Công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật:

S_xq = 2h.(a + b)

+ Diễn đạt bằng từ ngữ: Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là tích của chiều cao và chu vi đáy.

- Công thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật:

S_tp = S_xq + 2.a.b = 2h.(a+b) + 2ab

+ Diễn đạt bằng từ ngữ: Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là tổng của diện tích xung quanh và hai mặt còn lại.

- Giải thích biểu tượng: S_xq là biểu tượng của diện tích xung quanh hình chữ nhật

a, b tượng trưng cho chiều dài và chiều rộng
h là chiều cao của hình hộp chữ nhật

- Đơn vị diện tích: được đo bằng các đơn vị diện tích như m2 (mét vuông), cm2 (centimet vuông)

Như vậy, diện tích của hình hộp chữ nhật gồm diện tích toàn phần và diện tích xung quanh, cách tính khá đơn giản phải không nào?

2. Công thức tính diện tích hộp chữ nhật mở rộng

- Nếu đề bài cung cấp diện tích toàn phần, với hai cạnh của mặt đáy của hình hộp chữ nhật, bạn có thể tính được diện tích xung quanh và chiều cao của nó.

Sxq = S_tp - 2ab

Khi đã tìm được diện tích xung quanh (Sxq), bạn có thể dễ dàng tìm được chiều cao (h):

h = Sxq:[2(a+b)] = (S - 2ab):[2(a+b)]

- Tính độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật:

3. Các dạng bài tập về diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

Bài 1: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật với các kích thước sau đây:

a) Dài 20 m, rộng 10 m, cao 7 m
b) Dài 7/3 cm, rộng 5/3 cm, cao 2/3 cm
c) Dài 6,8 dm, rộng 3,4 dm, cao 2,1 dm
d) Dài 15 cm, rộng 5 cm, cao 3 cm

Bài 2: Một cái thùng hình chữ nhật có chiều cao 2,3 cm, chiều dài 5,4 cm, chiều rộng 3 cm. Hỏi:

a) Diện tích xung quanh của cái thùng đó?
b) Diện tích toàn phần của cái thùng đó?

Bài 3: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của bể nước hình hộp chữ nhật có kích thước như sau:

a) Dài 7 m, rộng 3,5 m, cao 1,5 m
Bài 4: Một phòng học hình hộp chữ nhật có kích thước là 7,8 m x 6,2 m x 4,3 m và cần sơn tường và trần. Tính diện tích cần quét sơn biết tổng diện tích cửa là 8,1 m².

Hướng dẫn giải các bài tập

Bài 1: Tự tính diện tích xung quanh và toàn phần của hình hộp chữ nhật bằng 2 công thức đã được giới thiệu.
Bài 2: Sử dụng công thức tính diện tích S_tp và S_xq.

- Bước 1: Xác định chiều rộng của bể nước.
- Bước 2: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần sử dụng các công thức đã nêu.

Bài 4:

* Hướng giải: Diện tích xung quanh của phòng học là diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có kích thước như đề bài.
- Diện tích cần quét sơn của phòng học bằng diện tích cần quét sơn xung quanh (loại bỏ diện tích cửa) cộng thêm diện tích một đáy (trần nhà).

- Kết quả: Diện tích cần quét sơn của phòng học là tổng diện tích cần quét sơn xung quanh và diện tích một đáy.

* Ví dụ giải bài toán:

Diện tích xung quanh của phòng học là:

2 x 4,3 x (7,8 + 6,2) = 120,4 (m²)

Diện tích trần nhà của phòng là:

Diện tích của phòng là: 7,8 x 6,2 = 48,36 (m²)

Diện tích cần quét sơn của phòng học đó là:

(120,4 + 48,36) - 8,1 = 160,66 (m²)

Đáp số: 160,66 (m²)

Tính diện tích hình hộp chữ nhật không phức tạp, đặc biệt dễ nhớ cho học sinh. Bậc phụ huynh có thể xem công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật để hỗ trợ con học hiệu quả.

Đảm bảo các em nắm vững cách tính diện tích hình chữ nhật - kiến thức cơ bản, quan trọng trong môn hình học.