Bí quyết tính diện tích và ví dụ về khối lập phương

Nếu bạn chưa rõ về khối lập phương, hãy đọc ngay bài viết của chúng tôi về công thức và ví dụ diện tích khối lập phương.

I. Hiểu đặc điểm cơ bản của khối lập phương

Khối lập phương là hình hộp chữ nhật có tất cả các cạnh bằng nhau, tạo nên 6 mặt vuông đều nhau.

Đặc điểm độc đáo của khối lập phương

• Khối lập phương có 8 mặt đối xứng
• 12 cạnh bằng nhau, 8 đỉnh, mỗi 3 cạnh gặp nhau tại một đỉnh
• Đường chéo của hình khối lập phương có độ dài như nhau
• 4 đường chéo cắt nhau tại một điểm, được coi là trung tâm đối xứng của khối lập phương

II. Công thức diện tích của khối lập phương

Cho hình khối lập phương

Những điều quan trọng cần biết về hình học không gian:

• a: Độ dài cạnh của hình hộp chữ nhật
• P: Chu vi khối hình hộp chữ nhật
• Sbm$S_{bm}$: Diện tích bề mặt của hình hộp chữ nhật
• Sxq$S_{xq}$: Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật
• Stp$S_{tp}$: Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
• V: Thể tích

1. Công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật

Công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

Sxq=4a2$S_{xq}=4a^2$

2. Công thức tính diện tích toàn phần của khối lập phương

Công thức tính diện tích toàn phần của khối lập phương là:

Stp=6a2$S_{tp}=6a^2$

3. Tóm tắt bằng lời

- Diện tích xung quanh của khối lập phương bằng bình phương chiều dài một cạnh nhân với 4.

- Diện tích toàn phần của khối lập phương bằng bình phương chiều dài một cạnh nhân với 6.

- Diện tích xung quanh chỉ tính toán các mặt phẳng ở bên ngoài khối lập phương, trong khi diện tích toàn phần bao gồm cả diện tích của các mặt phẳng ở bên trong khối lập phương.

III. Bài tập thực hành: Tính diện tích xung quanh và toàn phần của khối lập phương

Các dạng bài tập về việc tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của khối lập phương thường xuất hiện.

1. Xác định diện tích của khối lập phương khi biết chiều dài cạnh

Dạng bài tập này sẽ cung cấp thông tin về chiều dài cạnh của khối lập phương, yêu cầu tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của khối lập phương.

Cách giải: Chỉ cần sử dụng công thức tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của khối lập phương để giải bài toán này.

2. Xác định diện tích một mặt của khối lập phương khi biết diện tích của khối

Đề bài sẽ cung cấp diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của khối lập phương, yêu cầu tìm diện tích một mặt của khối lập phương.

Cách giải: Nhớ cách tính diện tích một mặt dựa trên diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần sẽ giúp bạn dễ dàng giải quyết bài toán này.

• Diện tích một mặt của khối lập phương = Diện tích xung quanh : 4
• Diện tích một mặt của khối lập phương = Diện tích toàn phần : 6

3. Xác định độ dài cạnh của khối lập phương khi biết diện tích của khối

Bài tập cung cấp diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của khối lập phương, yêu cầu tìm độ dài cạnh của khối lập phương.

Cách giải: Đầu tiên, tính diện tích một mặt của khối lập phương dựa trên diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần để xác định độ dài cạnh của khối lập phương.

Diện tích một mặt là diện tích hình vuông, áp dụng lập luận để xác định độ dài cạnh từ diện tích hình vuông đó.

IV. Ví dụ minh họa về cách tính diện tích khối lập phương

Ví dụ 1: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của khối lập phương có chiều dài cạnh là 6cm.

Bài giải

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần, ta có:

Sxq=4⋅a2=4⋅62=144$S_{xq}=4\cdot a^2=4\cdot 6^2=144$

Stp=6⋅a2=6⋅62=216$S_{tp}=6\cdot a^2=6\cdot 6^2=216$

Vậy diện tích xung quanh khối lập phương là 144 cm2${cm}^2$.

Diện tích toàn phần của khối lập phương là 216 cm2${cm}^2$

Ví dụ 2: Cho một khối lập phương có diện tích xung quanh là 900 cm2${cm}^2$. Tính diện tích toàn phần khối lập phương.

Bài giải

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh Sxq=4a2$S_{xq}=4a^2$, ta có:

a=√Sxq4=√9004=√225=15 cm$a=\sqrt{\frac{S_{xq}}{4}}=\sqrt{\frac{900}{4}}=\sqrt{225}=15cm$

Áp dụng công thức tính diện tích toàn phần Stp=6a2$S_{tp}=6a^2$, ta có:

Stp=6.a2=6.152=1350 cm2$S_{tp}=6.a^2={6.15}^2=1350{cm}^2$

Vậy diện tích toàn phần khối lập phương là 1350 cm2$1350{cm}^2$

Chào mừng bạn đến với hành trình khám phá cùng Mytour, nơi chúng ta sẽ khám phá chi tiết về khối lập phương và những bí mật của công thức diện tích khối lập phương. Hy vọng rằng những thông tin trong bài viết này sẽ là nguồn cảm hứng mới, giúp bạn giải quyết mọi bài toán xoay quanh diện tích của hình khối này. Cảm ơn bạn đã dành thời gian quý báu để theo dõi bài viết.