Bí quyết tính đường chéo hình bình hành

Hình bình hành với đường chéo là một đề tài thú vị. Hãy đọc bài viết dưới đây để nắm vững cách tính đường chéo của hình bình hành.

Bí quyết hiệu quả cho việc tính đường chéo hình bình hành

Để hiểu sâu về Hình bình hành, hãy tham khảo trên Wikipedia bài viết về Hình bình hành với định nghĩa và tính chất chi tiết.
 

Đặc điểm nổi bật của đường chéo trong hình bình hành

- Hai đường chéo gặp nhau tại trung điểm mỗi đường.
- Độ dài của đường chéo không bằng nhau và chúng không vuông góc với nhau.

Công thức tổng quát tính đường chéo của hình bình hành

Bài toán: Tính độ dài đường chéo còn lại trong hình bình hành

*Đề bài: Hình bình hành ABCD có AB = 6 cm, BC = 7 cm, BD = 8 cm. Hãy tính độ dài AC.

Hướng dẫn giải:
- Gọi I là điểm giao của hai đường chéo AC và BD => AI là đường trung tuyến của tam giác ABD
- Tính độ dài AI: Sử dụng công thức đường trung tuyến
=> AI² = (AB² + AD²) : 2 - (BD² : 4)
- Tính độ dài AC: Vì I là trung điểm của AC nên AC = 2.AI
- Kết luận.

* Thực hiện bài toán bằng cách thay vào số liệu và tự giải quyết.

Bài toán mở rộng liên quan đến đường chéo hình bình hành

* Đề bài: Chứng minh rằng tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.

Hướng dẫn giải: Thực hiện các bước sau:
Gọi O là điểm giao của hai đường chéo AC và BD
=> OA = OC
OB = OD
Xét tam giác OAD và tam giác OBC có:
OA = OC
OB = OD
góc AOD = góc BOC (do tính chất đối đỉnh)
=> Tam giác OAD = tam giác OBC
=> góc OAD = góc OBC
Do hai góc trên là hai góc so le trong nên
AD // BC
mà AD = BC (do hai tam giác bằng nhau)
=> Tứ giác ABCD là hình bình hành.

Dưới đây là cách giải bài toán mà bạn có thể tham khảo. Hãy rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán và áp dụng chúng vào các tình huống liên quan để nâng cao hiệu suất học tập.

Để tính diện tích hình bình hành một cách thuận tiện, hãy sử dụng chiều cao của nó. Nếu bạn không nhớ hoặc đã quên công thức tính chiều cao hình bình hành, hãy ôn lại kiến thức này ngay.