Bí quyết tính đường chéo hình thoi

Hình thoi là một hình bình hành có đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm. Thêm kiến thức từ Wikipedia bài viết về hình thoi.

Cách tính đường chéo hình thoi sẽ giúp bạn dễ dàng tính toán. Hãy theo dõi để nắm vững công thức.

Bí quyết tính đường chéo hình thoi

Đường chéo hình thoi là gì? Đây là đường quan trọng nối các đỉnh đối diện của hình thoi, tạo góc vuông tại điểm giao nhau. Đường chéo là yếu tố chính để tính diện tích hình thoi.

Công thức tính diện tích hình thoi là: 

S = 1/2 x d1 x d2

Thông tin quan trọng: d1, d2 là đường chéo của hình thoi.

Do đó, công thức tính đường chéo hình thoi là d1 = 2S: d2

Situation đặc biệt:

Giả sử bạn cần tính độ dài đường chéo hình thoi ABCD có cạnh a và góc ABC = 60 độ -> công thức tính đường chéo hình thoi trong trường hợp này như thế nào?

Bước giải quyết:

Vì ABCD là hình thoi nên tất cả các cạnh bằng nhau với độ dài a.

Xét tam giác ABC có: AB = BC = a

Với góc ABC = 60 độ => Tam giác ABC là tam giác đều cạnh a.

=> Các cạnh của hình thoi đều có độ dài bằng nhau: AB = AC = BC = a

=> Độ dài đường chéo chính của hình thoi là AC = BD = a.

Với nhiều cách giải khác nhau, lời giải trên là một công thức tính đường chéo hình thoi đơn giản và dễ hiểu nhất.

2. Bài tập tính đường chéo hình bình hành

Liên quan đến các bài toán về đường chéo của hình thoi, hãy tham khảo thêm một chơi xổ số bài yêu cầu học sinh tính đường chéo hình thoi. Bạn và các em học sinh có thể áp dụng công thức tính đường chéo từ lời giải ở phần trước để giải quyết những bài toán này.

Bài toán 1: Cho độ dài đường chéo lớn là 9 cm, đường chéo nhỏ bằng 5/9 độ dài của đường chéo lớn. Tính độ dài đường chéo nhỏ?

a) Đường chéo nhỏ của hình thoi là 5 cm.

b) Với hiệu độ dài hai đường chéo là 15 cm và đường chéo thứ nhất gấp 4 lần đường chéo thứ hai, ta tính được độ dài của hai đường chéo là 12 cm và 3 cm.

Kết quả:

Gọi đường chéo lớn và nhỏ của hình thoi lần lượt là d1 và d2.

a. Đường chéo nhỏ là 5cm.

b. Độ dài của đường chéo còn lại là 20cm.

Kết quả:

Gọi đường chéo của hình thoi là d1 = 1,25m và d2.

Độ dài của đường chéo lớn là 1,25m.

Độ dài của đường chéo nhỏ là 1,041m.

Kết quả:

Áp dụng công thức tính diện tích hình thoi: S = h.a = 6,72 x 12,5 = 84cm.

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình thoi.

Diện tích hình thoi là 84cm².

Kết quả:

AC² + BD² = 625 <=> (AC + BD)² = 961 <=> AC + BD = 31 (1)

(BD - AC)² = 289 <=> BD - AC = 17 (Theo đề bài BD > AC) (2)

Vậy BD = 24cm, AC = 7cm.

Kết quả:

Chia sẻ về Công thức tính đường chéo hình thoi dành cho Toán học cấp 1 và cấp 2. Tham khảo cách tính diện tích và chu vi hình thoi trên Mytour trước khi hướng dẫn con em nhé.
Nếu có thắc mắc, hãy để lại comment bên dưới. Cảm ơn đã đọc bài viết!