Bí Quyết Tính Thể Tích Khối Lăng Trụ & Ví Dụ

Tính thể tích khối lăng trụ là một bài toán phổ biến trong hình học không gian. Hãy khám phá ngay công thức tính thể tích khối lăng trụ và ví dụ minh họa tại Mytour.

1. Khám Phá Khối Lăng Trụ

Hình lăng trụ có 2 đáy là đa giác bằng nhau, cạnh bên tạo thành hình bình hành. Đáy có thể là tam giác, tứ giác, mang đến nhiều hình dạng như hình lăng trụ tam giác, hình lăng trụ tứ giác.

Khối lăng trụ là không gian chứa toàn bộ hình lăng trụ, được đặt tên theo hình dạng của chính hình lăng trụ đó.

2. Các Dạng Hình Lăng Trụ

• Hình lăng trụ đứng: Cạnh bên vuông góc với đáy, chiều cao bằng cạnh bên chính. Các mặt bên là hình chữ nhật.
• Hình lăng trụ đều: Lăng trụ đứng với đáy là đa giác đều. Các mặt bên đều là hình chữ nhật bằng nhau.

• Hình hộp: Lăng trụ có đáy là hình bình hành.
• Hình hộp đứng: Lăng trụ đứng với đáy là hình bình hành.
• Hình hộp chữ nhật: Lăng trụ đứng với các mặt bên là hình chữ nhật.
• Hình lập phương: Lăng trụ đứng với đáy là hình vuông, các mặt bên là hình vuông.

3. Công Thức Tính Thể Tích Hình Lăng Trụ

Thể tích của hình lăng trụ đứng được tính bằng diện tích của mặt đáy và chiều cao (khoảng cách giữa hai mặt đáy) của nó.

Công thức tính thể tích hình lăng trụ như sau: V = A x h

Trong đó:

• V là thể tích của khối lăng trụ
• A là diện tích đáy của khối lăng trụ
• h là chiều cao của khối lăng trụ

4. Ví dụ Tính Thể Tích Khối Lăng Trụ

Ví dụ 1: Cho một khối lăng trụ đứng có đáy là một hình vuông với cạnh dài 4 cm và chiều cao là 6 cm. Tính thể tích của khối lăng trụ?

Lời giải

Tính diện tích đáy của khối lăng trụ:

A = 4² = 16 cm²

Áp dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ, ta có:

V = A x h = 16 x 6 = 96 cm³

Vậy thể tích khối lăng trụ là 96 cm³

Ví dụ 2: Cho hình lăng trụ tam giác đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, đường chéo của mặt bên AB′=a√2$A{B}^{\prime }=a\sqrt{2}$ . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’?

Lời giải

Xét tam giác vuông ABB’ vuông tại B có AB′=a√2$A{B}^{\prime }=a\sqrt{2}$ ; AB = a

Sử dụng định lý Pythagoras, chúng ta có:

Diện tích tam giác ABC là Sa2√34$S_{ABC}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$

Dùng công thức tính thể tích của khối lăng trụ, ta có:

Một công thức tuyệt vời để tính thể tích khối lăng trụ là V=ABC×BB′=a2√34×a2=a3√34$V=S_{ABC}\times B{B}^{\prime }=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\times a^2=\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

Để tính thể tích khối lăng trụ một cách sáng tạo, chúng ta có công thức a3√34$\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

Cuối cùng, Mytour muốn chia sẻ với bạn một cách sáng tạo để tính thể tích khối lăng trụ & ví dụ minh họa. Nếu bạn còn băn khoăn về những kiến thức này, bài viết sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách tính thể tích khối lăng trụ. Chúc bạn nắm vững công thức và giải quyết các bài tập dễ dàng!