Bí quyết tính thể tích và diện tích hình lập phương

Công thức tính diện tích, thể tích hình lập phương cung cấp bởi Mytour là tổng hợp đầy đủ và chi tiết nhất. Hãy áp dụng để tính toán diện tích và thể tích hình lập phương, kèm theo ví dụ minh họa thực tế.

Bài viết này chia sẻ cách tính diện tích, thể tích hình lập phương và đưa ra ví dụ minh họa chi tiết

Mytour mang đến phương pháp tính diện tích và thể tích hình lập phương một cách đơn giản và chi tiết.
 

I. Hình lập phương là gì?

Hình lập phương là khối hình có 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh, với tất cả các mặt là hình vuông bằng nhau và các cạnh đều nhau. Nắm vững kiến thức này để áp dụng công thức tính diện tích, thể tích lập phương một cách hiệu quả. 

 Đặc điểm của hình lập phương:

- Gồm 6 mặt phẳng bằng nhau.
- Có tổng cộng 12 cạnh có độ dài đều nhau.
- Đường chéo của các mặt bên đều bằng nhau.
- Độ dài đường chéo trong hình lập phương cũng bằng nhau.

II. Tổng hợp các công thức tính diện tích, thể tích hình lập phương

1. Công thức tính thể tích hình lập phương

Thể tích của hình lập phương với độ dài cạnh là a được tính bằng cách nhân chiều dài, chiều cao và chiều rộng của hình lập phương với nhau, hay a mũ ba.  

Công thức: 

V = a x a x a = a³

Trong đó: a: chiều dài của cạnh hình lập phương.

- Ví dụ về cách tính thể tích của hình lập phương

Cho một hình lập phương mang tên OPQRST với các cạnh đồng đều, mỗi cạnh đều có chiều dài là 7cm . Bạn hỏi thể tích của hình lập phương OPQRST là bao nhiêu?

Kết quả

Giả sử chiều dài các cạnh của hình lập phương OPQRST đều bằng nhau và có giá trị là a = 7cm . Áp dụng công thức tính thể tích hình lập phương, chúng ta có kết quả như sau:

Thể tích của hình lập phương là V = a x a x a = 7 x 7 x 7 = 343 (cm³).

Trong trường hợp đề bài mở rộng với thông tin về khối lượng của mỗi xăng-ti-mét khối bằng 50 gam, chúng ta có thể tính khối lượng tổng thể của hình lập phương đó.

Áp dụng kết quả trước đó từ công thức tính thể tích hình lập phương là 343 cm³, ta nhân kết quả này với giá trị cân nặng trên mỗi xăng-ti-mét khối của hình lập phương.

Kết quả là: Khối lập phương (OPQRST) có khối lượng tổng thể là 50 x 343 = 17150 (gam) = 0,01715 kg

2. Phương pháp tính diện tích của hình lập phương

Diện tích của hình lập phương có thể được phân chia thành hai loại là diện tích xung quanh và diện tích toàn phần. Trong đó, diện tích xung quanh là tổng diện tích của bốn mặt bên của hình lập phương. 

2.1. Công thức tính diện tích xung quanh hình lập phương

Diện tích xung quanh của hình lập phương với cạnh là a có thể được tính bằng cách cộng tổng diện tích của bốn mặt bên của hình lập phương. 

Diện tích xung quanh của hình lập phương là:

Trong đó:

- S_xq: Diện tích xung quanh.
- a: các cạnh của hình lập phương.

2.2. Công thức tính diện tích toàn phần hình lập phương

Diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh a là:

S_tp = 6 x a²

Trong đó:
- S_tp: Diện tích toàn phần.
- a: các cạnh của hình lập phương.

2.3. Ví dụ cách tính diện tích hình lập phương

Hình lập phương KLMNOP có các cạnh đều bằng 5cm.

Diện tích:
- Toàn phần: 150 cm²
- Xung quanh: 100 cm²

3. Lưu ý về diện tích và thể tích hình lập phương:

- Đơn vị thể tích: mét khối (m³).
- Đơn vị diện tích: mét vuông (m²).

Công thức tính diện tích và thể tích hình lập phương là quan trọng trong toán học và đo đạc.

Áp dụng cách tính diện tích hình vuông, hình bình hành, và hình chữ nhật để giải nhiều dạng bài toán.

Hình trụ và hình lập phương là các dạng bài tập khó trong hình học.

Sử dụng công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật để tính diện tích hình lập phương.

Khám phá thêm: Cách tính diện tích hình hộp chữ nhật một cách đặc sắc