Bí quyết tính thể tích và diện tích mặt của hình cầu

Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu không chỉ giúp bạn vượt qua bài kiểm tra mà còn là công cụ hữu ích trong cuộc sống hàng ngày.

Bí quyết hiệu quả cho việc tính toán thể tích và diện tích mặt của hình cầu

Ngược lại, việc nhớ công thức tính diện tích và thể tích hình cầu cũng dễ như những công thức cho các hình học phổ biến khác. Trước khi khám phá công thức, hãy đọc bài viết về mặt cầu trên Wiki để hiểu rõ về bản chất và cách nhận biết.

1. Công thức và cách tính diện tích hình cầu, mặt cầu

* Công thức tính diện tích hình cầu:

S = 4 x π x r² = π x d²

Trong đó:
- r: bán kính của hình cầu, mặt cầu.
- d: đường kính của mặt cầu, hình cầu.

* Công thức tính diện tích hình cầu:

Hình cầu tồn tại trong không gian, do đó diện tích của hình cầu đồng nghĩa với diện tích của các mặt cầu. 

* Ví dụ, bài tập tính diện tích mặt cầu

Một hình cầu có bán kính nối từ tâm O dài 5cm. Hãy tính diện tích của mặt cầu này.

Áp dụng công thức diện tích mặt cầu, với bán kính r = 5cm, ta có diện tích mặt cầu là:
S = 4 x π x r² = 4 x π x 5² = 314 (cm²).
Đáp án: 314 cm²

2. Công thức và cách tính thể tích hình cầu, mặt cầu

* Công thức tính thể tích hình cầu, mặt cầu

V = 4/3 x π x r³

Trong đó:
- r: bán kính của hình cầu, mặt cầu.
- Ví dụ về cách tính thể tích hình cầu, mặt cầu:

* Bài tập tính thể tích hình cầu

Thay đổi bán kính từ tâm O đến mặt cầu thành 7cm. Thể tích hình cầu tương ứng là:
V = 4/3 x π x 7³

Khi bán kính là 7cm, thì thể tích hình cầu là:
V = 4/3 x π x 7³ = 1436 (cm³) hoặc 0,001436 m³.

Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu được sử dụng rộng rãi trong các bài toán hình học, bao gồm cả hình cầu đơn và hình cầu liên kết với hình vuông hoặc hình chữ nhật. Có mối liên quan giữa công thức tính diện tích, thể tích hình cầu và mặt cầu với các công thức tính thể tích của hình lập phương, hình trụ và hình hộp chữ nhật.

Nếu bạn đã giải các bài toán tính thể tích của hình lập phương, hình trụ, hình hộp chữ nhật, bạn sẽ nhận ra rằng có nhiều cách tính diện tích toàn phần và diện tích xung quanh khác nhau cho các loại hình này. Khi các hình này giao nhau, việc kết hợp các cách tính diện tích tam giác, hình vuông và hình chữ nhật là quan trọng để tìm ra kết quả cuối cùng.

Trong bài viết trước đây, Mytour đã giới thiệu công thức tính thể tích của hình nón (có chóp). Hãy tham khảo bài viết để hiểu rõ hơn về cách tính thể tích của hình nón cụt.

Chúc các bạn thành công và đạt được mọi ước mơ!