Buzz
1. Dao động cưỡng bức là gì?
1.1. Định nghĩa
Cách đơn giản nhất để duy trì dao động của một hệ không bị ngắt quãng là áp dụng một lực ngoại sinh tuần hoàn. Lực này cung cấp năng lượng để bù đắp sự mất mát năng lượng do ma sát. Khi đó, dao động của hệ được gọi là dao động cưỡng bức.
Ví dụ: Khi xe bus dừng tại mỗi điểm, xe chỉ dừng lại tạm thời mà không tắt máy. Hành khách sẽ cảm nhận thấy thân xe có hiện tượng dao động. Đây là dao động cưỡng bức do lực tuần hoàn từ chuyển động của pit-tong trong xilanh máy nổ gây ra.
Để giữ cho dao động không bị ngừng lại, cần áp dụng một lực ngoại sinh tuần hoàn.
Lực này cung cấp năng lượng để bù đắp vào phần đã mất, tạo ra hiện tượng dao động cưỡng bức.
1.2. Đặc điểm của dao động cưỡng bức
- Dao động cưỡng bức có biên độ ổn định và tần số bằng với tần số của lực cưỡng bức.
- Biên độ của dao động cưỡng bức không chỉ phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức mà còn bị ảnh hưởng bởi sự chênh lệch giữa tần số của lực cưỡng bức và tần số riêng của hệ dao động. Khi tần số của lực cưỡng bức càng gần với tần số riêng của hệ, biên độ dao động cưỡng bức sẽ càng lớn.
1.3. Biên độ dao động cưỡng bức không bị ảnh hưởng bởi yếu tố nào?
Biên độ dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào pha ban đầu của lực tuần hoàn tác động lên vật, mà phụ thuộc vào hệ số lực cản, biên độ và tần số của lực tuần hoàn.
1.4. So sánh dao động cưỡng bức với dao động duy trì
- Dao động cưỡng bức xảy ra dưới tác động của một lực tuần hoàn với tần số bất kỳ. Sau giai đoạn chuyển tiếp, dao động cưỡng bức có tần số góc khớp với tần số góc của lực tuần hoàn.
- Dao động duy trì cũng xảy ra khi có ngoại lực tác động, nhưng lực này được điều chỉnh để có tần số góc trùng với tần số góc của dao động tự nhiên của hệ.
2. Hiện tượng cộng hưởng
2.1. Định nghĩa
Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi biên độ dao động cưỡng bức đạt mức tối đa khi tần số f của lực cưỡng bức gần bằng tần số riêng fo của hệ dao động. Hiện tượng này được gọi là cộng hưởng.
- Điều kiện để xảy ra cộng hưởng: f = fo
2.2. Khi nào xảy ra hiện tượng cộng hưởng trong dao động cơ học?
Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số dao động của lực tác động bằng tần số dao động riêng của hệ.
3. Câu hỏi ôn tập
3.1. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1. Một vật đang dao động dần dần mất năng lượng, các đại lượng liên quan đến dao động của vật giảm liên tục theo thời gian là gì?
A. Biên độ và gia tốc
B. Li độ và vận tốc
C. Biên độ và năng lượng
D. Biên độ và vận tốc
Đáp án chính xác là C
Câu 2. Đối với dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là chính xác?
A. Dao động của đồng hồ con lắc thuộc loại dao động cưỡng bức
B. Biên độ của dao động cưỡng bức chính là biên độ của lực cưỡng bức
C. Dao động cưỡng bức có biên độ ổn định và tần số bằng với tần số của lực cưỡng bức
D. Dao động cưỡng bức có tần số thấp hơn tần số của lực cưỡng bức
Đáp án chính xác là A
Câu 3. Khi hiện tượng cộng hưởng cơ xảy ra, vật sẽ tiếp tục dao động như thế nào?
A. Với tần số trùng khớp với tần số dao động riêng
B. Mà không cần tác động của ngoại lực
C. Với tần số cao hơn tần số dao động riêng
D. Với tần số thấp hơn tần số dao động riêng
Đáp án chính xác là A
Câu 4. Hiện tượng cộng hưởng dao động xảy ra trong trường hợp nào?
A. Khi dao động xảy ra trong điều kiện ma sát thấp
B. Khi ngoại lực tác động với biên độ tuần hoàn
C. Hệ dao động chịu ảnh hưởng của ngoại lực đủ mạnh
D. Tần số của dao động cưỡng bức bằng với tần số dao động riêng của hệ
Đáp án chính xác là D
Câu 5. Biên độ của dao động cưỡng bức không bị ảnh hưởng bởi yếu tố nào?
A. Pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác động lên vật
B. Biên độ của lực ngoại tác tuần hoàn lên vật
C. Tần số của lực ngoại tác tuần hoàn lên vật
D. Hệ số cản tác động lên vật
Đáp án đúng là A
Câu 6. Trong dao động cơ học, hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số của lực cưỡng bức như thế nào?
A. Rất nhỏ so với tần số riêng của hệ thống
B. Bằng chu kỳ riêng của hệ thống
C. Bằng tần số riêng của hệ thống
D. Rất lớn so với tần số riêng của hệ thống
Đáp án đúng là C
Câu 7. Khi hiện tượng cộng hưởng xảy ra, vật sẽ tiếp tục dao động
A. Với tần số trùng với tần số dao động riêng của nó
B. Với tần số thấp hơn tần số dao động riêng của nó
C. Với tần số cao hơn tần số dao động riêng của nó
D. Mà không bị tác động bởi ngoại lực
Đáp án chính xác là A
Câu 8. Phát biểu nào dưới đây là không đúng khi nói về dao động cơ học?
A. Biên độ dao động cưỡng bức của hệ cơ học trong hiện tượng cộng hưởng không bị ảnh hưởng bởi lực cản của môi trường
B. Tần số dao động cưỡng bức của hệ cơ học chính là tần số của lực điều hòa tác động lên hệ đó
C. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số của lực điều hòa bằng với tần số dao động riêng của hệ
D. Tần số dao động tự nhiên của một hệ cơ học chính là tần số dao động riêng của hệ đó
Đáp án chính xác là A
Câu 9. Điều kiện cần để xảy ra cộng hưởng dao động là hệ đang dao động ở trạng thái nào?
A. Tự do
B. Tắt dần
C. Điều hòa
D. Cưỡng bức
Đáp án chính xác là D
Câu 10. Biên độ dao động trong hiện tượng cộng hưởng cơ phụ thuộc vào yếu tố nào?
A. Tần số của lực tác dụng lên vật
B. Pha ban đầu của lực tác động lên vật
C. Sự khác biệt giữa tần số cưỡng bức và tần số riêng của hệ dao động
D. Hệ số cản của môi trường
Đáp án chính xác là D
3.2. Tự luận
Bài 1. Một vật dao động cưỡng bức dưới tác động của lực F = Fo. cos (π.f.t). Tần số của dao động cưỡng bức là gì?
Hướng dẫn giải
Tần số của dao động cưỡng bức trùng với tần số của lực cưỡng bức
.png)
Bài 2. Một người mang một xô nước và đi trên đường, mỗi bước dài 50 cm. Chu kỳ dao động riêng của nước trong xô là 1 giây. Nước trong xô sẽ sóng sánh mạnh nhất khi người đó đi với tốc độ nào?
Hướng dẫn giải
Nước trong xô sẽ dâng sóng mạnh nhất khi hiện tượng cộng hưởng xảy ra.
Lúc đó, chu kỳ dao động của người phải bằng với chu kỳ dao động riêng của nước trong xô.
=> T = 1 giây
Tốc độ của người đó là: v = s/t = 0,5 / 1 = 0,5 m/s
Bài 3. Thực hiện thí nghiệm về dao động cưỡng bức như mô tả dưới đây. Năm con lắc đơn (1), (2), (3), (4) và M (con lắc điều khiển) được treo cùng một sợi dây. Ban đầu hệ thống ở trạng thái cân bằng. Khi M dao động nhỏ trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, các con lắc sẽ bắt đầu dao động. Trong số các con lắc, con lắc nào không kể M, dao động mạnh nhất?
.png)
Hướng dẫn giải
Áp dụng lý thuyết về cộng hưởng dao động
Khi M dao động, nó tạo ra một lực cưỡng bức lên sợi dây treo. Lực này lại tác động lên các con lắc, khiến chúng dao động. Nói cách khác, các con lắc 1, 2, 3, 4 chịu tác động của một ngoại lực tuần hoàn có tần số trùng với tần số dao động của M, nên chúng dao động cưỡng bức.
Trong dao động cưỡng bức, khi tần số của lực ngoại tác càng gần với tần số dao động riêng thì biên độ dao động của con lắc càng lớn.
Do đó, con lắc có chiều dài gần nhất với chiều dài của M sẽ dao động mạnh nhất.
Vậy, con lắc số 1
Bài 4. Một con lắc lò xo bao gồm một viên bi nhỏ khối lượng m và một lò xo có độ cứng 10 N/m. Con lắc dao động cưỡng bức dưới ảnh hưởng của một lực tuần hoàn với tần số góc wF. Biên độ của lực ngoại tác không thay đổi. Khi thay đổi wF, biên độ dao động của viên bi thay đổi và đạt cực đại khi wF = 10 rad/s. Khối lượng m của viên bi là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Dao động cưỡng bức có biên độ đạt cực đại khi tần số góc của lực ngoại tác trùng với tần số góc dao động riêng.
.png)
=> m = 0,1 kg = 100 g
Bài 5. Một con lắc đơn với khối lượng 100 g và lò xo có độ cứng 100 N/m. Với g = 10 m/s² = π² m/s². Trong điều kiện lực cản môi trường không thay đổi, ngoại lực điều hòa nào sẽ khiến con lắc dao động cưỡng bức với biên độ lớn nhất khi ổn định?
Hướng dẫn giải
Để đạt được biên độ cực đại trong dao động cưỡng bức, tần số của lực ngoại tác cần phải trùng với tần số dao động riêng của hệ.
.png)
Ngoài ra, biên độ của dao động cưỡng bức cũng tỉ lệ thuận với biên độ của lực ngoại tác.
=> F = F₀cos(10πt).N
