Buzz
Dao động cưỡng bức là gì?
1.1. Định nghĩa
Phương pháp đơn giản nhất để duy trì một hệ dao động không bị dừng lại là áp dụng một lực ngoại lai tuần hoàn. Lực này cung cấp năng lượng cho hệ để bù đắp cho phần năng lượng bị mất do ma sát. Khi đó, dao động của hệ gọi là dao động cưỡng bức.
Ví dụ: Khi xe buýt đến mỗi trạm, xe chỉ dừng lại tạm thời mà không tắt máy. Hành khách có thể cảm nhận thấy thân xe bị dao động. Đây chính là dao động cưỡng bức do tác động của lực tuần hoàn, được tạo ra bởi chuyển động của pit-tông trong xilanh của động cơ.
Để duy trì dao động không bị dừng lại, cần phải tác động một lực ngoại sinh theo chu kỳ vào hệ thống.
Lực này cung cấp năng lượng cần thiết để bù đắp cho phần năng lượng bị mất, dẫn đến hiện tượng dao động cưỡng bức.
1.2. Các đặc điểm của dao động cưỡng bức
- Dao động cưỡng bức có biên độ ổn định và tần số của nó luôn bằng tần số của lực cưỡng bức tác động.
- Biên độ của dao động cưỡng bức không chỉ phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức mà còn bị ảnh hưởng bởi độ chênh lệch giữa tần số của lực cưỡng bức và tần số riêng của hệ dao động. Biên độ dao động cưỡng bức sẽ tăng lên khi tần số của lực cưỡng bức gần với tần số riêng của hệ hơn.
1.3. Biên độ dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào yếu tố nào?
- Biên độ của dao động cưỡng bức không bị ảnh hưởng bởi pha ban đầu của lực tuần hoàn tác động lên vật, mà nó phụ thuộc vào hệ số lực cản, biên độ và tần số của lực ngoại tác.
1.4. Sự khác biệt giữa dao động cưỡng bức và dao động tự duy trì
- Dao động cưỡng bức xuất hiện khi có lực tuần hoàn tác động với tần số tùy ý. Sau giai đoạn điều chỉnh, dao động cưỡng bức có tần số góc đồng nhất với tần số góc của lực tuần hoàn.
- Dao động duy trì cũng xảy ra khi có ngoại lực tác động, nhưng lực này được điều chỉnh sao cho tần số góc của nó khớp với tần số góc của dao động tự do của hệ.
2. Hiện tượng cộng hưởng
2.1. Khái niệm
Hiện tượng khi biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị tối đa khi tần số f của lực cưỡng bức bằng tần số riêng fo của hệ dao động được gọi là hiện tượng cộng hưởng.
- Điều kiện cộng hưởng: f = fo
2.2. Khi nào xảy ra sự cộng hưởng trong dao động cơ?
Sự cộng hưởng xảy ra khi tần số dao động của ngoại lực khớp với tần số dao động riêng của hệ.
3. Câu hỏi ôn tập
3.1. Trắc nghiệm
Câu 1. Một vật đang dao động tắt dần thì các đại lượng của nó giảm đều theo thời gian là gì?
A. Biên độ và gia tốc
B. Li độ và vận tốc
C. Biên độ và năng lượng
D. Biên độ và tốc độ
Đáp án chính xác là C
Câu 2. Khi thảo luận về dao động cưỡng bức, phát biểu nào dưới đây là chính xác?
A. Dao động của con lắc đồng hồ thuộc loại dao động cưỡng bức
B. Biên độ của dao động cưỡng bức tương ứng với biên độ của lực cưỡng bức
C. Dao động cưỡng bức có biên độ không thay đổi và tần số bằng tần số của lực cưỡng bức
D. Dao động cưỡng bức có tần số thấp hơn tần số của lực cưỡng bức
Đáp án chính xác là A
Câu 3. Khi hiện tượng cộng hưởng cơ xảy ra, vật sẽ tiếp tục dao động như thế nào?
A. Với tần số trùng với tần số dao động riêng
B. Mà không bị tác động bởi lực ngoại lực
C. Với tần số cao hơn tần số dao động riêng
D. với tần số thấp hơn tần số dao động tự nhiên
Đáp án chính xác là A
Câu 4. Khi nào xảy ra hiện tượng cộng hưởng dao động?
A. dao động trong điều kiện có ma sát nhỏ
B. ngoại lực tác động theo dạng biên thiên tuần hoàn
C. hệ dao động bị tác động bởi ngoại lực đủ mạnh
D. tần số của dao động cưỡng bức khớp với tần số dao động tự nhiên của hệ
Đáp án chính xác là D
Câu 5. Biên độ của dao động cưỡng bức không bị ảnh hưởng bởi yếu tố nào?
A. pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác động lên hệ thống
B. Biên độ của lực tuần hoàn tác động lên vật
C. Tần số của lực tuần hoàn tác động lên vật
D. Hệ số lực cản tác động lên vật
Đáp án chính xác là A
Câu 6. Trong dao động cơ, hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số của lực cưỡng bức bằng bao nhiêu?
A. nhỏ hơn rất nhiều so với tần số riêng của hệ
B. tương đương với chu kỳ riêng của hệ
C. bằng với tần số riêng của hệ
D. lớn hơn rất nhiều so với tần số riêng của hệ
Đáp án chính xác là C
Câu 7. Khi hiện tượng cộng hưởng cơ xảy ra, vật sẽ tiếp tục dao động
A. với tần số giống như tần số dao động riêng
B. với tần số thấp hơn tần số dao động riêng
C. với tần số cao hơn tần số dao động riêng
D. mà không bị tác động bởi ngoại lực
Lựa chọn chính xác là A
Câu 8. Phát biểu nào sau đây là không đúng về dao động cơ học?
A. Biên độ của dao động cưỡng bức trong hiện tượng cộng hưởng không bị ảnh hưởng bởi lực cản của môi trường
B. Tần số dao động cưỡng bức của hệ cơ học giống với tần số của lực ngoại lực điều hòa tác động lên hệ
C. Cộng hưởng xảy ra khi tần số của lực ngoại lực điều hòa trùng với tần số dao động riêng của hệ
D. Tần số dao động tự do của một hệ cơ học chính là tần số dao động riêng của hệ
Lựa chọn chính xác là A
Câu 9. Để có hiện tượng cộng hưởng dao động, hệ cần phải đang ở trạng thái nào?
A. Dao động tự do
B. Dao động tắt dần
C. Dao động điều hòa
D. Dao động cưỡng bức
Lựa chọn chính xác là D
Câu 10. Biên độ dao động trong hiện tượng cộng hưởng cơ bị ảnh hưởng bởi yếu tố nào?
A. Tần số của lực ngoại tác động lên vật
B. Giai đoạn đầu khi ngoại lực tác động vào vật
C. Sự khác biệt giữa tần số cưỡng bức và tần số riêng của hệ dao động
D. Lực cản của môi trường
Đáp án chính xác là D
3.2. Phần tự luận
Bài 1. Một vật đang dao động cưỡng bức dưới ảnh hưởng của ngoại lực F = Fo. cos (π.f.t). Tần số dao động cưỡng bức của vật là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Tần số dao động cưỡng bức chính là tần số của lực cưỡng bức
.png)
Bài 2. Một người mang theo một xô nước đi trên đường, mỗi bước dài 50 cm. Chu kỳ dao động của nước trong xô là 1 giây. Nước trong xô dao động mạnh nhất khi người đó di chuyển với tốc độ nào?
Hướng dẫn giải
Nước trong xô sẽ dạt mạnh nhất khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng.
Lúc này, chu kỳ dao động của người phải trùng với chu kỳ dao động riêng của nước trong xô
=> T = 1 giây
Tốc độ di chuyển của người đó là: v = s/t = 0,5 / 1 = 0,5 m/s
Bài 3. Thực hiện thí nghiệm về dao động cưỡng bức theo mô tả dưới đây. Năm con lắc đơn (1), (2), (3), (4) và M (con lắc điều khiển) được treo trên một sợi dây. Ban đầu, hệ đứng yên ở trạng thái cân bằng. Khi M dao động nhẹ trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, các con lắc sẽ bắt đầu dao động. Ngoài M, con lắc nào dao động mạnh nhất?
.png)
Hướng dẫn giải
Áp dụng lý thuyết về cộng hưởng trong dao động
Khi M dao động, nó tạo ra một lực cưỡng bức lên dây treo. Lực này sẽ tác động lên các con lắc, làm cho chúng dao động. Nói cách khác, các con lắc 1, 2, 3, 4 chịu tác động của một lực ngoại sinh tuần hoàn, khiến chúng dao động cưỡng bức với tần số bằng tần số dao động của M
Khi con lắc dao động dưới tác động của lực cưỡng bức, biên độ dao động sẽ lớn hơn khi tần số của ngoại lực gần với tần số dao động riêng của con lắc.
Do đó, con lắc có chiều dài gần nhất với chiều dài của M sẽ có biên độ dao động lớn nhất.
Vì thế, con lắc số 1
Bài 4. Một hệ thống lò xo gồm một viên bi nhỏ với khối lượng m và một lò xo có khối lượng không đáng kể với độ cứng 10 N/m. Hệ thống này dao động cưỡng bức dưới tác động của lực tuần hoàn với tần số góc wF. Khi tần số wF thay đổi, biên độ dao động của viên bi cũng thay đổi, và khi wF = 10 rad/s, biên độ đạt giá trị tối đa. Khối lượng m của viên bi là.
Hướng dẫn giải
Biên độ dao động cưỡng bức sẽ đạt cực đại khi tần số góc của ngoại lực trùng với tần số góc của dao động tự nhiên.
.png)
=> m = 0,1 kg = 100 g
Bài 5. Một con lắc đơn bao gồm vật có khối lượng 100 g và lò xo có độ cứng 100 N/m. Với giá trị g = 10 m/s² = π² m/s², trong điều kiện lực cản môi trường không đổi, biểu thức của lực điều hòa nào sẽ làm cho con lắc dao động cưỡng bức với biên độ lớn nhất trong giai đoạn ổn định?
Hướng dẫn giải
Để đạt được biên độ dao động cưỡng bức tối đa, tần số của ngoại lực phải bằng tần số dao động riêng của hệ thống.
.png)
Ngoài ra, khi biên độ của ngoại lực tăng lên, biên độ của dao động cưỡng bức cũng sẽ tăng theo.
=> F = Focos(10πt).N
