Biểu thức đại số

Buzz

Nội dung bài viết

Thuật ngữ

Xem thêm

Trong toán học, một biểu thức đại số là cấu trúc được tạo thành từ các hằng số nguyên, biến số và các phép toán đại số như cộng, trừ, nhân, chia, cùng với lũy thừa với số mũ hữu tỷ. Ví dụ: 3x − 2xy + c là một biểu thức đại số. Vì căn bậc hai tương đương với lũy thừa có số mũ 1/2, nên

\sqrt{\frac{1 - x^{2}}{1 + x^{2}}}

cũng được xem là một biểu thức đại số.

Ngược lại, các số siêu việt như π và e không thuộc loại số đại số, vì chúng không được tạo ra từ hằng số nguyên và các phép toán đại số. Thực tế, Pi được xác định thông qua các mối quan hệ hình học, còn e yêu cầu vô số phép toán đại số để định nghĩa.

Biểu thức hữu tỷ là dạng biểu thức có thể được viết dưới dạng phân thức bằng cách áp dụng các thuộc tính của phép toán số học như tính chất giao hoán và kết hợp của cộng và nhân, thuộc tính phân phối và quy tắc đối với phân số. Nói một cách khác, biểu thức hữu tỷ là cấu trúc được tạo ra từ các biến và hằng số chỉ bằng các phép toán số học cơ bản. Do đó,

\frac{3 x^{2} - 2 x y + c}{y^{3} - 1}

là một biểu thức hữu tỷ, trong khi

\sqrt{\frac{1 - x^{2}}{1 + x^{2}}}

không phải là một biểu thức hữu tỷ.

Phương trình hữu tỉ là dạng phương trình trong đó hai phân số hữu tỉ (hoặc các biểu thức hữu tỉ) có hình thức

\frac{P (x)}{Q (x)}

được so sánh với nhau. Những biểu thức này hoạt động theo các quy tắc giống như phân số. Để giải các phương trình này, ta có thể nhân chéo. Phép chia cho số 0 là không hợp lệ, vì vậy nếu một giải pháp dẫn đến chia cho số 0 thì nó bị loại trừ.

Thuật ngữ

Trong đại số, có các thuật ngữ riêng để chỉ các phần của biểu thức:

1 - số mũ, 2 - hệ số, 3 - hạng tử, 4 - toán tử, 5 - hằng số, - biến

Theovi.wikipedia.org

Copy link

Nội dung được phát triển bởi đội ngũ Mytour với mục đích chăm sóc khách hàng và chỉ dành cho khích lệ tinh thần trải nghiệm du lịch, chúng tôi không chịu trách nhiệm và không đưa ra lời khuyên cho mục đích khác.

Nếu bạn thấy bài viết này không phù hợp hoặc sai sót xin vui lòng liên hệ với chúng tôi qua email [email protected]

Các câu hỏi thường gặp

Biểu thức đại số có thể bao gồm những thành phần nào?

Biểu thức đại số có thể bao gồm hằng số nguyên, biến số, và các phép toán như cộng, trừ, nhân, chia. Nó cũng có thể chứa lũy thừa với số mũ hữu tỷ, như trong ví dụ 3x − 2xy + c.

Sự khác nhau giữa biểu thức đại số và số siêu việt là gì?

Sự khác nhau giữa biểu thức đại số và số siêu việt là ở chỗ biểu thức đại số được tạo thành từ các hằng số nguyên và phép toán đại số, trong khi số siêu việt như π và e không thể được tạo ra từ chúng.

Biểu thức hữu tỷ có những đặc điểm gì nổi bật?

Biểu thức hữu tỷ có thể được viết dưới dạng phân thức và được tạo ra từ các biến và hằng số thông qua các phép toán số học cơ bản. Một ví dụ điển hình là 3x² − 2xy + c.

Cách giải phương trình hữu tỷ là gì và cần lưu ý điều gì?

Để giải phương trình hữu tỷ, ta so sánh hai phân số hữu tỷ và có thể nhân chéo. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng phép chia cho số 0 là không hợp lệ và phải loại trừ các giải pháp dẫn đến trường hợp này.