Buzz
1. Các dạng toán cơ bản và nâng cao lớp 4, kèm bài tập và lời giải chi tiết
Dạng 1: Toán ẩn tổng
Bài 1. Tổng của hai số là số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 2. Biết rằng nếu cộng 42 vào số nhỏ hơn, ta sẽ được số lớn hơn. Tìm hai số này?
Bài 2. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 52m và chiều dài dài hơn chiều rộng 4m. Tính diện tích của mảnh vườn đó?
Giải pháp:
Bài 1:
Số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 2 là 998. Do đó, tổng của hai số là 998.
Bài 2:
Dạng 2: Bài toán tổng và hiệu về khoảng cách
Bài 1. Tìm hai số chẵn sao cho tổng của chúng là 300 và giữa chúng có 4 số lẻ?
Bài 2. Xác định ba số lẻ liên tiếp mà tổng của chúng bằng 831?
Giải pháp:
Bài 1.
Tổng của hai số chẵn là 300, với điều kiện giữa chúng có 4 số lẻ.
Có 4 số lẻ liên tiếp tạo thành 3 khoảng cách bằng 2 đơn vị, và từ một số chẵn đến số lẻ kế tiếp sẽ có khoảng cách 1 đơn vị.
Vì vậy, hiệu của hai số là: 1 + 2 × 3 + 1 = 8
Số lớn được tính là: (300 + 8) : 2 = 154
Số bé được tính là: 300 - 154 = 146
Do đó, hai số cần tìm là 154 và 146
Bài 2.
Xét ba số lẻ liên tiếp là a, a + 2, và a + 4
Tổng ba số lẻ liên tiếp là: a + (a + 2) + (a + 4) = 831
Ta có: 3a + 6 = 831
Giải phương trình: 3a = 825
Từ đó, a = 275
Như vậy, ba số lẻ liên tiếp là 275, 277, và 279
Dạng 3: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng
Bài 1. Xác định hai số khi tổng của chúng là 72 và hiệu của chúng là 18
Bài 2. Trường tiểu học Phan Đình Giót có tổng cộng 1124 học sinh, trong đó số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 76 bạn. Tìm số lượng học sinh nam và nữ tại trường?
Giải pháp:
Áp dụng công thức để giải quyết bài toán
Số lớn là: (72 + 18) / 2 = 45
Số nhỏ là: 72 - 45 = 27
Vậy hai số cần tìm là 45 và 27
Bài 2.
Số học sinh nam trong trường là: (1124 + 76) / 2 = 600 (học sinh)
Số học sinh nữ tại trường là: 1124 - 600 = 524 (học sinh)
Vậy số học sinh nam là 600, số học sinh nữ là 524
Dạng 4: Bài toán tổng, hiệu về thêm, bớt, cho, nhận
Hai thợ dệt cùng làm được 270m vải. Nếu người đầu tiên dệt thêm 12m và người thứ hai dệt thêm 8m, thì người đầu tiên sẽ dệt nhiều hơn người thứ hai 10m. Hãy xác định mỗi người dệt được bao nhiêu mét vải?
Lời giải:
Phương pháp 1
Nếu người đầu tiên dệt thêm 12m và người thứ hai dệt thêm 8m, thì người đầu tiên sẽ dệt nhiều hơn người thứ hai 10m.
Do đó, số mét vải người đầu tiên dệt nhiều hơn người thứ hai lúc ban đầu là: 10 (12-8) = 6 (m)
Vậy số vải người đầu tiên dệt lúc ban đầu là: (270+6) : 2 = 138 (m)
Người thứ hai dệt được số mét vải là: 270 - 138 = 132 (m)
Vậy, người đầu tiên dệt 138m và người thứ hai dệt 132m.
Phương pháp 2
Nếu thêm vải vào, tổng số vải của hai người sẽ là 270 + 12 + 8 = 290 (m)
Khi thêm vào, số vải người đầu tiên dệt được là: (290 + 10) : 2 = 150 (m)
Lúc đầu, số vải người đầu tiên dệt là: 150 - 12 = 138 (m)
Ban đầu, số mét vải mà người thứ hai dệt là: 270 - 138 = 132 (m)
Do đó, số vải người đầu tiên dệt là 138m và người thứ hai dệt 132m.
Bài 1. Tìm hai số mà hiệu của chúng là số nhỏ nhất có hai chữ số chia hết cho 5 và tổng là số lớn nhất có hai chữ số chia hết cho 2.
Bài 2. Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 160m. Tính diện tích của mảnh đất, biết rằng nếu tăng chiều rộng thêm 5m và giảm chiều dài 5m, mảnh đất sẽ trở thành hình vuông.
Giải pháp:
Bài 1:
Gọi hai số cần tìm là a và b.
Số nhỏ nhất có hai chữ số chia hết cho 5 là 90, do đó hiệu của hai số là: a - b = 90. Suy ra, a = 90 + b (1)
Số lớn nhất có hai chữ số chia hết cho 2 là 98, nên tổng của hai số là: a + b = 98 (2)
Thay (1) vào (2) ta có: 90 + b + b = 98
2b = 8
b = 4
Thay vào (1) ta được a = 94
Vậy hai số cần tìm là 94 và 4
Bài 2.
Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 160 : 2 = 80 (m)
Khi tăng chiều rộng thêm 5m và giảm chiều dài 5m, hình chữ nhật sẽ trở thành hình vuông, do đó chiều dài vượt chiều rộng 10m.
Chiều dài hình chữ nhật là: (80 + 10) : 2 = 45 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật là: 80 - 45 = 35 (m)
Diện tích hình chữ nhật là: 45 x 35 = 1575 (m²)
Vậy diện tích của hình chữ nhật là: 1575 m²
Dạng 6: Toán tổng hiệu liên quan đến tính tuổi
Bài 1. Hiện tại tổng số tuổi của ông và cháu là 74, và cách đây 4 năm, tuổi của cháu kém ông 56 tuổi. Xác định tuổi của từng người?
Bài 2. Anh hơn em 7 tuổi. Sau 5 năm, tổng số tuổi của hai anh em là 27. Tìm số tuổi hiện tại của từng người.
Giải pháp:
Bài 1:
Cách đây 4 năm, tuổi của cháu kém ông 56 tuổi, vì vậy hiện tại cháu vẫn kém ông 56 tuổi.
Tuổi của ông hiện tại là: (74 + 56) / 2 = 65 (tuổi)
Tuổi của cháu hiện tại là: 65 - 56 = 9 (tuổi)
Ông hiện tại 65 tuổi, cháu hiện tại 9 tuổi
Bài 2:
Sau 5 năm, mỗi người sẽ thêm 5 tuổi.
Do đó, tổng số tuổi của hai anh em hiện tại là: 27 - 5 x 2 = 17 tuổi
Tuổi của anh hiện tại là: (17 + 7) / 2 = 12 (tuổi)
Tuổi của em hiện tại là: 17 - 12 = 5 (tuổi)
Vậy tuổi của anh là 17 và em là 5 tuổi
2. Phương pháp dạy toán lớp 4 hiệu quả
Dưới đây là các phương pháp mà phụ huynh có thể áp dụng để giúp trẻ lớp 4 học toán hiệu quả:
Thiết lập môi trường học tập tích cực: Cha mẹ nên tạo ra một không gian học tập thoải mái và tích cực cho trẻ. Cần đảm bảo khu vực học có đủ ánh sáng và không bị phân tâm. Khuyến khích trẻ tự tin và đam mê học toán bằng cách đặt câu hỏi, tạo sự hứng thú và tò mò về các khái niệm toán học.
Chọn tài liệu học phù hợp: Phụ huynh nên chọn tài liệu học tập phù hợp với trình độ và độ tuổi của trẻ, như sách giáo trình, bài tập, và tài liệu tham khảo. Những tài liệu này cần giúp trẻ nắm vững các khái niệm cơ bản và cung cấp đủ bài tập để phát triển kỹ năng toán học.
Hỗ trợ và đồng hành cùng con trong quá trình học: Cha mẹ nên đồng hành cùng con trong việc học toán bằng cách lắng nghe và thảo luận về những khó khăn mà con gặp phải. Giải thích một cách rõ ràng và đưa ra ví dụ cụ thể để minh họa. Khuyến khích con đặt câu hỏi và trao đổi ý kiến về bài toán.
Lên lịch học và luyện tập thường xuyên: Cha mẹ cần xây dựng lịch học và luyện tập đều đặn cho con để giúp con hình thành thói quen học tập và rèn luyện kỹ năng toán học liên tục. Đặt lịch học vào thời điểm hợp lý trong ngày và đảm bảo thời gian nghỉ ngơi, giải trí. Sử dụng các phương pháp luyện tập như bài tập, giải đố, hoặc các ứng dụng và trò chơi toán học.
Phát triển kỹ năng giao tiếp và giải quyết vấn đề: Phụ huynh có thể giúp trẻ phát triển kỹ năng giao tiếp và giải quyết vấn đề qua các bài toán. Khuyến khích trẻ trình bày cách giải quyết bài toán và giải thích kết quả, từ đó rèn luyện tư duy logic, sáng tạo và khả năng phân tích vấn đề.
Kết nối toán học với cuộc sống hàng ngày: Cha mẹ nên giúp trẻ nhận thức được mối liên hệ giữa toán học và cuộc sống hàng ngày. Áp dụng các khái niệm toán học vào hoạt động thực tế như mua sắm, nấu ăn, đo lường và quản lý thời gian. Điều này giúp trẻ thấy rõ sự quan trọng của toán học trong cuộc sống và tăng động lực học tập.
Điều quan trọng nhất là cha mẹ cần tạo ra một môi trường học tập tích cực và khuyến khích để con yêu thích toán học. Sự khích lệ và quan tâm từ cha mẹ sẽ giúp kích thích đam mê và sự tự tin của con đối với môn toán học.
