Buzz
1. Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10, Chương 3 về Hàm số và Đồ thị từ Chân trời sáng tạo
Bài 1. Điền vào chỗ trống: Hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) có thể là hàm số …
A. đồng biến;
B. nghịch biến;
C. đồng biến hoặc nghịch biến;
D. Tất cả các đáp án trên.
Bài 2. Đồ thị của hàm số đồng biến sẽ có hình dạng như thế nào?
A. đi lên từ trái sang phải;
B. đi lên từ phải sang trái;
C. nằm ngang;
D. nằm dọc.
Bài 3. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là nghịch biến:
A. y = f(x) = -2x + 2;
C. y = f(x) = x + 1;
D. y = f(x) = 1 + 5x.
A. M(0; 1);
B. N(0; 0);
C. P(1; 1);
D. Q(2; 2).
Bài 5. Một chiếc ô tô di chuyển từ điểm A đến điểm B với quãng đường AB = s (km). Ô tô chạy liên tục với vận tốc 40 km/h. Nếu mốc thời gian được tính từ khi ô tô xuất phát từ A, t là thời điểm ô tô ở bất kỳ vị trí nào trên đoạn AB, xác định hàm số mô tả mối liên hệ giữa s và t?
B. s = 40t;
C. t = rac{s}{40};
Kết quả:
| Bài | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Đáp án | C | A | A | A | B |
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bài 1.
Hàm số y = f(x) được định nghĩa trên khoảng (a; b) có thể là hàm đồng biến hoặc nghịch biến.
+ Hàm số được gọi là đồng biến trên khoảng (a; b) nếu: với mọi x1, x2 ∈ (a; b), nếu x1 < x2 thì f(x1) < f(x2).
+ Hàm số được gọi là nghịch biến trên khoảng (a; b) nếu: với mọi x1, x2 ∈ (a; b), nếu x1 < x2 thì f(x1) > f(x2).
Do đó, chúng ta chọn phương án C.
Bài 3.
Câu A: Hàm số y = f(x) = ‒2x + 2 được định nghĩa trên toàn bộ ℝ.
Xét hai giá trị x1 = 1 và x2 = 2 thuộc ℝ, ta tính được: f(x1) = f(1) = ‒2.1 + 2 = 0; f(x2) = f(2) = ‒2.2 + 2 = ‒2.
Nhận thấy x1 < x2 và f(x1) > f(x2), nên hàm số y = f(x) = ‒2x + 2 là hàm số nghịch biến trên ℝ.
Xét hai giá trị x1 = 1 và x2 = 2 đều thuộc ℝ, ta có: f(x1) = f(1) = 1^2 = 1 và f(x2) = f(2) = 2^2 = 4.
Câu C, D: Giống như câu B, ta chứng minh được các hàm số là đồng biến trên ℝ.
Do đó, phương án A là lựa chọn đúng.
Bài 5.
Vì thời gian luôn dương nên tập xác định của hàm số ẩn t là D = (0; +∞)
Chúng ta có công thức: Quãng đường = Vận tốc × Thời gian.
Do đó, hàm số diễn tả mối liên hệ giữa s và t là: s = v. t = 40. t
Do vậy, s = 40t.
2. Bài tập trắc nghiệm Toán 10 từ chân trời sáng tạo Chương 3 Hàm số bậc hai
Bài 1. Bề lõm của parabol quay lên trên thuộc đồ thị của hàm số bậc hai nào dưới đây?
A. Parabol;
B. Đường thẳng;
C. Tia sáng;
D. Hyperbol.
Bài 3. Trong số các hàm số dưới đây, hàm số nào là hàm số bậc hai?
A. y = 2x + 1;
D. y = 1;
A. x = 2;
B. x = 1;
C. x = -1;
D. x = 0.
A. M(1; 0);
B. N(2; 1);
C. P(3; 2);
D. Q(4; 3);
Đáp án:
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Đáp án | C | A | B | C | A |
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bài 1.
Parabol quay lên trên có bề lõm khi hệ số a của hàm số bậc hai dương (a > 0).
Trong các lựa chọn A, B, C, D, chỉ có lựa chọn C với a = 1 (a > 0) là đúng, còn các lựa chọn A, B, D có a < 0 nên không đúng.
Bài 2.
Bài 3.
Bài 4.
Bài 5.
3. Bài tập trắc nghiệm Toán 10 từ chân trời sáng tạo, Chương 3 tổng hợp
A. (P) không cắt trục hoành;
B. (P) có đỉnh tại S(1;1);
C. (P) có trục đối xứng là đường thẳng y = 1;
D. (P) đi qua điểm M(‒1;9).
Bài 2. Một chất điểm chuyển động chậm dần đều với vận tốc v = 16t – 2t (cm/s), trong đó t tính bằng giây. Vậy tại thời điểm nào chất điểm đạt vận tốc 6 cm/s?
A. t = 2 giây;
B. t = 4 giây;
C. t = 5 giây;
D. t = 10 giây.
A. ‒26;
B. ‒22;
C. 4;
D. 22.
Hướng dẫn chi tiết:
Bài 1.
(P) có trục đối xứng là đường thẳng x = 1, vì vậy khẳng định C là sai.
Do đó, ta chọn đáp án C.
Bài 2.
Chất điểm chuyển động chậm dần đều với vận tốc v = 16t – 2t (cm/s). Để đạt vận tốc 6 cm/s, ta có 16t – 2t = 6, suy ra 2t = 10, từ đó t = 5. Vậy thời gian là t = 5 giây.
Bài 3.
Khi cộng từng vế của (1) và (2), ta có: 5a + 2b = ‒25 + 3 = ‒22.
Do đó: 5a + 2b = ‒22.
