Buzz
1. Kiến thức cơ bản về toán chuyển động lớp 5
Để tính tốc độ, áp dụng công thức: vận tốc = quãng đường / thời gian: v = s / t
Để tính quãng đường, sử dụng công thức: quãng đường = tốc độ x thời gian: s = v * t
Để xác định thời gian, ta dùng công thức quãng đường chia cho vận tốc: t = s / v
Trong cùng khoảng thời gian, vận tốc và quãng đường có mối quan hệ tỷ lệ thuận.
Khi vận tốc không thay đổi, thời gian và quãng đường có mối quan hệ tỷ lệ thuận.
Trên cùng một quãng đường, vận tốc và thời gian có mối quan hệ tỷ lệ nghịch.
2. Các loại bài toán về chuyển động
2.1. Dạng 1: Các bài toán liên quan đến một chuyển động
Các phép toán liên quan đến thời gian, tốc độ và quãng đường được thực hiện như sau:
- Thời gian di chuyển từ điểm A đến điểm B được tính bằng cách chia quãng đường cần đi cho vận tốc (t = s / v).
- Giờ khởi hành được xác định bằng cách lấy giờ đến nơi trừ đi thời gian di chuyển và thời gian nghỉ (nếu có) (giờ khởi hành = giờ đến nơi - thời gian di chuyển - thời gian nghỉ).
- Giờ đến nơi được tính bằng cách cộng giờ khởi hành, thời gian di chuyển và thời gian nghỉ (nếu có) (giờ đến nơi = giờ khởi hành + thời gian di chuyển + thời gian nghỉ).
- Tốc độ có thể được tính bằng cách chia quãng đường cho thời gian (v = s / t).
- Để tính quãng đường, ta nhân vận tốc với thời gian (s = v * t).
Ví dụ minh họa:
Giả sử một chiếc ô tô dự định di chuyển từ điểm A đến điểm B với vận tốc kế hoạch là 45 km/giờ và sẽ đến B lúc 12 giờ trưa. Tuy nhiên, do thời tiết xấu, xe chỉ di chuyển với vận tốc 35 km/giờ, dẫn đến việc đến B muộn hơn 40 phút so với dự kiến. Chúng ta cần xác định quãng đường từ A đến B.
Giải pháp:
Tỷ lệ giữa tốc độ dự kiến và tốc độ thực tế là: 45/35 = 9/7.
Tốc độ và thời gian trên cùng một quãng đường có mối quan hệ tỷ lệ nghịch, vì vậy tỷ lệ giữa thời gian dự kiến và thời gian thực tế là 7/9.
Chúng ta coi thời gian dự kiến là 7 phần và thời gian thực tế là 9 phần.
Thời gian di chuyển từ A đến B là:
40 phút / (9 - 7) * 9 = 180 phút
Chuyển đổi: 180 phút = 3 giờ.
Vậy, quãng đường từ A đến B là:
35 km/giờ x 3 giờ = 105 km.
Kết quả: 105 km.
2.2. Dạng 2: Các bài toán có hai hoặc ba chuyển động cùng hướng
Phương pháp giải quyết
Gọi vận tốc của vật thứ nhất là v1 và của vật thứ hai là v2.
Khi hai vật chuyển động cùng chiều và cách nhau một khoảng s, nếu chúng xuất phát cùng lúc, thì thời gian để chúng gặp nhau là:
t = s / (v1 – v2)
Nếu vật thứ hai xuất phát trước một khoảng thời gian t0 và sau đó vật thứ nhất mới bắt đầu, thì thời gian vật thứ nhất cần để đuổi kịp vật thứ hai là:
t = v2 × t0 / (v1 – v2)
(Trong đó, v2 × t0 là quãng đường mà vật thứ hai đã đi trước vật thứ nhất trong khoảng thời gian t0).
Ví dụ minh họa:
Vào lúc 12 giờ trưa, một chiếc ô tô khởi hành từ điểm A với vận tốc 60 km/giờ và dự định đến điểm B lúc 3 giờ 30 phút chiều. Cùng lúc đó, từ điểm C, cách A 40 km, một người đi xe máy với tốc độ 45 km/giờ hướng về B. Hãy xác định thời điểm ô tô đuổi kịp người đi xe máy và khoảng cách từ A đến điểm gặp nhau.
Giải pháp:
Chiếc ô tô thu hẹp khoảng cách với xe máy 15 km mỗi giờ (60 - 45 = 15 km).
Thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy là 2 giờ 40 phút.
Vì vậy, khoảng cách từ A đến điểm gặp nhau là:
15 km/giờ x 2 giờ 40 phút = 40 km
Do đó, vào lúc 2 giờ 40 phút chiều, ô tô sẽ đuổi kịp xe máy và điểm gặp nhau cách điểm A 40 km.
2.3. Dạng 3: Các bài toán về hai hoặc ba chuyển động đối diện
Phương pháp giải
Gọi vận tốc của vật thứ nhất là v1 và của vật thứ hai là v2.
Khoảng cách giữa hai vật tại thời điểm chúng bắt đầu chuyển động là s.
Thời gian để hai vật chạm mặt nhau là t, khi đó có công thức:
t = s : (v1 + v2)
Lưu ý: s là khoảng cách giữa hai vật khi chúng cùng khởi hành. Nếu một vật xuất phát trước thì cần trừ khoảng cách này ra.
Ví dụ minh họa
Khoảng cách từ A đến B là 360km. Một chiếc ô tô khởi hành từ A với vận tốc 50 km/giờ, trong khi một xe máy bắt đầu từ B với vận tốc 40 km/giờ. Hãy tính thời gian để hai xe gặp nhau.
Lời giải:
Dưới đây là sơ đồ chuyển động của hai phương tiện:
Tổng tốc độ của hai phương tiện là:
50 + 40 = 90 (km/giờ)
Thời gian để hai phương tiện gặp nhau là:
360 : 90 = 4 (giờ)
2.4. Dạng 4: Chuyển động của vật trên dòng nước
Phương pháp giải:
- Khi vật di chuyển ngược chiều với dòng nước, nó sẽ phải chịu một lực cản từ dòng nước.
- Khi vật di chuyển cùng chiều với dòng nước, vận tốc của nước sẽ được cộng vào vận tốc của vật.
- Khi vật di chuyển theo dòng nước: Vận tốc tương đối của vật so với dòng nước (V xuôi) là tổng của vận tốc của vật (V vật) và vận tốc của dòng nước (V nước).
- Khi vật di chuyển ngược chiều với dòng nước: Vận tốc tương đối của vật so với dòng nước (V ngược) là hiệu giữa vận tốc của vật (V vật) và vận tốc của dòng nước (V nước).
Ví dụ minh họa:
Vận tốc của thuyền trong nước yên tĩnh là 18 km/giờ và vận tốc của dòng nước là 2 km/giờ. Quãng đường từ A đến B trên sông dài 15 km. Hãy tính thời gian thuyền mất để di chuyển xuôi dòng từ A đến B.
Lời giải:
Vận tốc của thuyền khi di chuyển xuôi dòng là:
V xuôi = V vật + V nước = 18 km/giờ + 2 km/giờ = 20 km/giờ
Thời gian để thuyền di chuyển từ A đến B là:
Thời gian = Quãng đường / Vận tốc = 15 km / 20 km/giờ = 0,75 giờ
Chuyển đổi thời gian từ giờ sang phút:
0,75 giờ x 60 phút/giờ = 45 phút
Do đó, thuyền cần 45 phút để hoàn thành quãng đường từ A đến B khi di chuyển xuôi dòng.
2.5. Dạng 5: Vật chuyển động với kích thước lớn
Phương pháp giải:
Loại 1: Tàu hỏa vượt qua cột mốc
- Ở đây, cột điện coi như một điểm nhỏ.
- Đoàn tàu được coi là đã vượt qua cột điện khi toa đầu tiên rời khỏi cột cho đến khi toa cuối cùng đi qua cột.
- Ký hiệu: l là chiều dài của tàu, t là thời gian tàu đi qua cột điện, v là tốc độ của tàu.
- Công thức tính thời gian là: t = l / v
Loại 2: Đoàn tàu đi qua cầu
- Trong tình huống này, thời gian để đoàn tàu qua cầu được tính từ khi toa đầu tiên vừa bước lên cầu cho đến khi toa cuối cùng rời khỏi cầu.
- Quãng đường tàu đi qua cầu bao gồm tổng chiều dài của tàu cộng với chiều dài cầu.
- Ký hiệu: d là chiều dài của cầu.
- Công thức tính thời gian là: t = (l + d) / v
Loại 3: Đoàn tàu vượt qua ô tô đang di chuyển ngược chiều
- Trong trường hợp này, quãng đường cần tính là tổng của quãng đường hai vật đã di chuyển cách nhau và chiều dài của đoàn tàu.
- Thời gian để tàu vượt qua ô tô là: t = l / (V_tàu + V_ô_tô)
Loại 4: Đoàn tàu vượt qua ô tô đang di chuyển cùng chiều
- Trong tình huống này, quãng đường cách nhau của hai vật là tổng quãng đường hai vật di chuyển cách nhau và chiều dài của tàu.
- Thời gian để tàu vượt qua ô tô là: t = l / (V_tàu - V_ô_tô)
Loại 5: Kết hợp các trường hợp trên
- Trong trường hợp này, bài toán có thể bao gồm sự kết hợp của các loại tình huống đã đề cập, tùy thuộc vào đặc thù của vấn đề.
3. Các bài toán về chuyển động lớp 5 với lời giải chi tiết nhất
Bài 1: Một ô tô xuất phát từ tỉnh A vào lúc 6 giờ 30 phút và đến tỉnh B vào lúc 10 giờ. Khoảng cách giữa hai tỉnh là 168 km. Tính vận tốc của ô tô, biết rằng ô tô đã dừng lại nghỉ 10 phút trên đường.
Lời giải:
Thời gian tổng cộng mà ô tô đi từ A đến B, bao gồm cả thời gian nghỉ, là:
Từ 10 giờ đến 6 giờ 30 phút là 3 giờ 30 phút.
Thời gian di chuyển thực tế của ô tô từ A đến B, không tính thời gian nghỉ, là:
3 giờ 30 phút trừ đi 10 phút còn lại 3 giờ 20 phút.
Chuyển đổi thời gian này sang định dạng giờ và phút: 3 giờ 20 phút = 3 + 20/60 = 3 + 1/3 giờ.
Để tính vận tốc của ô tô, ta chia khoảng cách từ A đến B cho thời gian di chuyển thực tế (không tính thời gian nghỉ):
Vận tốc = 168 km / (3 + 1/3) giờ.
Để dễ tính toán, chuyển đổi 1/3 giờ thành phút: 1/3 giờ = (1/3) x 60 phút = 20 phút.
Vận tốc của ô tô là:
Vận tốc = 168 km / (3 giờ + 20 phút) = 168 km / 3.333 giờ ≈ 50.4 km/giờ.
Do đó, vận tốc của ô tô là khoảng 50.4 km/giờ.
Bài 2: Vào lúc 12 giờ trưa, một chiếc ô tô khởi hành từ điểm A với vận tốc 60 km/giờ. Cùng lúc đó, từ điểm C, cách A 40 km trên cùng tuyến đường, một người đi xe máy với tốc độ 45 km/giờ hướng về điểm B. Hãy tính thời điểm ô tô sẽ đuổi kịp người đi xe máy.
Lời giải:
Mỗi giờ, ô tô giảm khoảng cách với xe máy được:
60 km/giờ - 45 km/giờ = 15 km/giờ.
Thời gian ô tô cần để bắt kịp xe máy là:
40 km / 15 km/giờ = khoảng 2.67 giờ (làm tròn).
Để dễ hiểu hơn, ta chuyển thời gian này thành phút:
2.67 giờ x 60 phút/giờ ≈ 160 phút.
Hai phương tiện sẽ gặp nhau vào lúc:
12 giờ (thời điểm bắt đầu) + 2 giờ (sau 2 giờ) + 40 phút (thêm 40 phút) = 14 giờ 40 phút.
Bài 3: Vào lúc 6 giờ 30 phút sáng, Lan khởi hành đi học bằng xe đạp với tốc độ 16 km/giờ. Lúc 6 giờ 45 phút, mẹ Lan bắt đầu đi làm bằng xe máy với tốc độ 36 km/giờ. Hỏi, thời điểm hai người gặp nhau là lúc mấy giờ?
Lời giải:
Thời gian Lan đã di chuyển trước khi mẹ bắt đầu:
6 giờ 45 phút - 6 giờ 30 phút = 15 phút = 0,25 giờ.
Khoảng cách giữa Lan và mẹ khi mẹ khởi hành:
Khoảng cách = Tốc độ × Thời gian = 16 km/giờ × 0,25 giờ = 4 km.
Chênh lệch giữa hai tốc độ:
Chênh lệch = 36 km/giờ - 16 km/giờ = 20 km/giờ.
Thời gian để họ gặp nhau là:
Thời gian = Khoảng cách / Chênh lệch tốc độ = 4 km / 20 km/giờ = 0,2 giờ = 12 phút.
Hai người sẽ gặp nhau vào lúc:
6 giờ 45 phút + 12 phút = 6 giờ 57 phút.
Bài 4: Có hai chiếc ô tô khởi hành đồng thời từ hai bến xe A và B và di chuyển ngược chiều nhau. Chiếc ô tô từ A có tốc độ 40 km/giờ, và chiếc ô tô từ B có tốc độ 60 km/giờ. Tính thời gian hai xe sẽ gặp nhau sau khi xuất phát, nếu khoảng cách giữa A và B là 120 km.
Lời giải:
Tổng vận tốc của hai chiếc ô tô là:
40 km/giờ + 60 km/giờ = 100 km/giờ.
Thời gian cần thiết để hai xe gặp nhau:
Thời gian = Khoảng cách / Tổng vận tốc = 120 km / 100 km/giờ = 1,2 giờ = 1 giờ 12 phút.
Bài 5: Vào lúc 1 giờ chiều, một chiếc ô tô và một chiếc xe đạp khởi hành đồng thời từ hai điểm A và B, cách nhau 80 km. Chiếc ô tô đi từ A với tốc độ 50 km/giờ, trong khi chiếc xe đạp di chuyển với tốc độ chỉ bằng 1/5 của ô tô. Tính giờ mà hai phương tiện sẽ gặp nhau.
Lời giải:
Tốc độ của chiếc xe đạp là:
Tốc độ xe đạp = (1/5) x Tốc độ ô tô = (1/5) x 50 km/giờ = 10 km/giờ.
Tổng tốc độ của hai phương tiện là:
Tổng tốc độ = Tốc độ ô tô + Tốc độ xe đạp = 50 km/giờ + 10 km/giờ = 60 km/giờ.
Khoảng thời gian hai xe gặp nhau là:
Thời gian = Khoảng cách / Tổng tốc độ = 80 km / 60 km/giờ = 4/3 giờ = 1 giờ 20 phút.
Thời điểm hai xe chạm mặt là:
1 giờ + 1 giờ 20 phút = 2 giờ 20 phút.
Đây là toàn bộ nội dung bài viết của Mytour về các bài toán chuyển động lớp 5 cùng với lời giải chi tiết. Cảm ơn các bạn đã theo dõi!
