Bộ đề kiểm tra 1 tiết Chương III Đại số lớp 8 (Có đáp án) Đề kiểm tra 45 phút chương III Đại số 8

Để hỗ trợ các em học sinh lớp 8 trong việc chuẩn bị cho bài kiểm tra môn Toán, Mytour xin giới thiệu bộ đề kiểm tra 1 tiết học kì 2 môn Đại số lớp 8 Chương 3.

Tham gia làm các bài tập trong bộ đề này sẽ giúp các em củng cố kiến thức Đại số, cũng như phát triển khả năng giải bài tập và tư duy Toán học.

Đề kiểm tra 1 tiết Chương III Đại số lớp 8 - Bài 1

Câu 1: Tìm nghiệm của phương trình:

Câu 2:

Đường sông từ tỉnh A đến tỉnh B ngắn hơn đường bộ 12km. Ca nô đi từ A đến B trong 4 giờ 20 phút, trong khi ô tô chỉ mất 3 giờ. Vận tốc của ca nô nhỏ hơn vận tốc của ô tô là 14km/h. Hãy tính vận tốc của ca nô và độ dài quãng đường sông từ A đến B.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Câu 1:

a) (*) <=> x²+ 6x + 9 – x²+ 6x – 9 = 6x + 18

<=> 6x = 18 <=> x = 3

Tập nghiệm: S = {3}

b) Điều kiện xác định: x – 2 ≠ 0 và 3 – x ≠ 0 <=> x ≠ 2 và x ≠ 3

Khi đó: (x + 3)(3 – x) = 5 <=> 3x – x² + 9 – 3x = 5

<=> (2 + x )(2 – x) = 0

<=> 2 + x = 0 hoặc 2 – x = 0

<=> x = -2 hoặc x = 2

Nhận thấy x = 2 không thỏa điều kiện xác định.

Tập nghiệm: S = {-2}

c) Điều kiện xác định: 3 – 4x ≠ 0 và 3 + 4x ≠ 0 (16x²– 9 = - (3 – 4x)(3 + 4x) ≠ 0)

<=> x ≠ 3/4 và x ≠ -3/4

Quy đồng mẫu thức:

Sau khi khử mẫu, ta thu được:

-12x² – 30x + 21 – (9x + 12x² – 21 – 28x) = 18x – 24x² + 15 – 20x

<=> -12x² – 30x + 21 – 9x – 12x² + 21 + 28x = 18x – 24x² + 15 – 20x

<=> -9x = -27 <=> x = 3 (thỏa mãn điều kiện xác định)

Tập nghiệm : S = {3}

d) Điều kiện xác định : x + 1 ≠ 0 và x – 2 ≠ 0 <=> x ≠ -1 và x ≠ 2

(khi đó : x² – x – 2 = (x + 1)(x – 2) ≠ 0)

Quy đồng mẫu thức:

Khử mẫu: 4x – 8 – 2x – 2 = x + 3 <=> x = 13 (thỏa mãn điều kiện xác định)

Tập nghiệm: S = {13}

Gọi x (km/h; x > 0) là vận tốc của ca nô, vận tốc của ô tô là x + 14 (km/h)

Dựa vào phương trình: x + 12 = 3(x + 14) ( 13/3 giờ = 4 giờ 20 phút)

<=> 13x + 36 = 9x + 126 <=> x = 45/2 (= 22,5)

Kết quả: Vận tốc của ca nô: 22,5 (km/h)

Quãng đường sông từ A đến B: 97,5 (km).

Đề kiểm tra 1 tiết Chương III Đại số lớp 8 - Bài 2

Câu 1: Giải phương trình:

Câu 2: Cho một phân số có mẫu số lớn hơn tử số là 11. Nếu tăng tử số thêm 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì giá trị phân số mới bằng 3/4 . Tìm phân số đã cho.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Câu 1:

a) (*) <=> (5x – 3)²– (4x – 7)²= 0

<=> (5x – 3 + 4x – 7)(5x – 3 – 4x + 7) = 0

<=> (9x – 10)(x + 4) = 0 <=> 9x – 10 = 0 hoặc x + 4 = 0

<=> x = 10/9 hoặc x = -4

Tập nghiệm : S = { 10/9 ; -4}

b) Điều kiện xác định: (x + 4)(x – 4) ≠ 0 <=> x + 4 ≠ 0 và x – 4 ≠ 0 <=> x ≠ 4

Ta có: x² – 16 = (x + 4)(x – 4) ≠ 0

Quy đồng và khử mẫu, ta thu được:

96 + 6(x² – 16) = (2x – 1)(x – 4) + (3x – 1)(x + 4)

<=> 96 + 6x² – 96 = 2x² – 8x – x + 4 + 3x² + 12x – x – 4

<=> x² – 2x = 0 <=> x(x – 2) = 0

<=> x = 0 hoặc x – 2 = 0

<=> x = 0 hoặc x = 2 (thỏa mãn điều kiện xác định)

Tập nghiệm: S = {0;2}

c) Điều kiện xác định: x ≠ 0; x – 1 ≠ 0 và x – 2 ≠ 0 <=> x ≠ 0; x ≠ 1 và x ≠ 2

MTC: 4x(x – 2)(x – 1)

Quy đồng và khử mẫu, ta thu được:

2(1 – x)(x – 1) – x(x – 2) = 2(x – 1)² – 2(x – 1)(x – 2)

<=> -2x² + 4x – 2 – x² + 2x = 2x² – 4x + 2 – 2x² + 6x – 4

<=> 3x² – 4x = 0 <=> x(3x – 4) = 0 <=> x = 0 hoặc x = 4/3

(x = 0 không thỏa mãn điều kiện xác định)

Tập nghiệm: S = {4/3}

Câu 2:

Gọi x là tử số, mẫu số là x + 11 (x ∈ Z)

Ta có phương trình:

<=> 4x + 12 = 3x + 21 <=> x = 9

Kết quả: 9/20.

Đề kiểm tra 1 tiết Chương III Đại số lớp 8 - Đề 3

Câu 1: Tìm m để phương trình sau có nghiệm x = 1 :

3(2x + m)(x + 2) – 2(2x + 1) = 18.

Câu 2: Giải phương trình :

Câu 3: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 20km/h ; lúc quay về với vận tốc 15km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 10 phút. Tính quãng đường AB.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Câu 1:

Thay x = 1 vào phương trình đã cho, ta có:

3(2 + m)(1 + 2) – 2(2 + 1) = 18 <=> 18 + 9m – 6 = 18

<=> m = 2/3

Câu 2:

a) (*) <=> x²– 4x + 4 – 4x – 12 = x²– 4x

<=> -4x = 8 <=> x = -2

Tập nghiệm: S = {-2}

b) ĐKXĐ: x + 1 ≠ 0 và x – 2 ≠ 0 <=> x ≠ -1 và x ≠ 2.

MTC: (x + 1)(x – 2)

Quy đồng mẫu thức:

Khử mẫu, ta được: 3x – 6 + x² – 1 = x² + x

<=> 2x = 7 <=> x = 7/2 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Tập nghiệm: S = {7/2}

c) ĐKXĐ : 2x – 6 ≠ 0 và 2x + 2 ≠ 0 <=> x ≠ 3 và x ≠ -1

MTC : 2(x – 3)(x + 1) (x² – 2x – 3 = (x – 3)(x + 1))

Quy đồng mẫu thức và khử mẫu, ta được:

x(x + 1) + x(x – 3) = 4x² <=> x² + x + x² – 3x = 4x²

<=> 2x² + 2x = 0 <=> x(x + 2) = 0

<=> x = 0 hoặc x + 2 = 0

<=> x = 0 hoặc x = -2 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Tập nghiệm : S = {0 ;2}

Bài 3:

Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0).

Ta có phương trình:

<=> 4x – 3x = 10

<=> x = 10 (thỏa mãn)

Trả lời: Quãng đường AB dài 10km.

..............................................

Tài liệu Bộ đề kiểm tra 1 tiết Chương III Đại số lớp 8 vẫn còn, hãy tải về để tiếp tục đọc