Buzz
1. Đề ôn tập môn Toán lớp 5 lên lớp 6 - Đề số 1 với đáp án chọn lọc
Câu 1:
a) Tính 18% của 50 và 50% của 18.
b) Tính tổng S = 1 + 2 + 3 + ... + 2002 + 2003 + 2004
=> Hướng dẫn giải:
a) 1,0 điểm: Tính 18% của 50 và 50% của 18.
18% của 50 là 9
50% của 18 là 9
b) 1,0 điểm: Tính tổng của dãy số 1 + 2 + 3 + ... + 2002 + 2003 + 2004.
Nhận thấy: 1 + 2004 = 2005
2 + 2003 = 2005
Có tổng cộng 1002 cặp số, mỗi cặp có tổng là 2005.
Vậy tổng S = 2005 x 1002 = 2 009 010
Câu 2:
Quang và Huy cùng tham gia cuộc đua xe đạp nhân dịp “Kỷ niệm 50 năm chiến thắng Điện Biên Phủ” trên cung đường Huế - Đồng Hới. Quang đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 20 km/giờ, phần còn lại với vận tốc 25 km/giờ. Huy đi nửa thời gian đầu với vận tốc 20 km/giờ và nửa thời gian còn lại với vận tốc 25 km/giờ. Ai sẽ về đích trước?
=> Giải pháp:
Vì thời gian của hai nửa bằng nhau, nên vận tốc trung bình của Huy là:
(20 + 25) : 2 = 22,5 km/giờ 0,5 điểm
Hai đoạn đường đều như nhau, vì vậy:
Với vận tốc 20 km/giờ, Quang cần thời gian: 1/20 (giờ) để đi 1 km.
Với vận tốc 25 km/giờ, Quang cần thời gian: 1/25 (giờ) để đi 1 km.
Vậy để đi 2 km, tổng thời gian cần là:
1/20 + 1/25 = 45/500 = 9/100 (giờ)
Vận tốc trung bình của Quang suốt chặng đường là:
2 / (9/100) = 22,22 km/giờ.
Vì vận tốc của Huy là 22,5 km/giờ, lớn hơn 22,22 km/giờ, nên Huy về đích trước Quang.
Câu 3:
Xét biểu thức P = 2004 + 540 / (x - 6) với x là số tự nhiên.
Tìm giá trị của x để biểu thức P đạt giá trị lớn nhất và xác định giá trị tối đa của P.
=> Cách giải:
Biểu thức P đạt giá trị lớn nhất khi (x - 6) là nhỏ nhất.
Giá trị nhỏ nhất của (x - 6) là: x - 6 = 1
Do đó, x = 1 + 6
x = 7
Lúc đó, giá trị của biểu thức P là:
P = 2004 + 540 : (7 - 6)
= 2004 + 540
= 2544
Câu 4:
Trong đợt khảo sát chất lượng học kỳ I, điểm số của 150 học sinh lớp Năm tại một trường tiểu học được phân loại thành bốn mức: giỏi, khá, trung bình, và yếu. Số học sinh đạt điểm khá chiếm 7/15 tổng số học sinh. Số học sinh đạt điểm giỏi bằng 3/5 số học sinh đạt điểm khá.
a) Tính số học sinh đạt điểm giỏi và số học sinh đạt điểm khá.
b) Tính số học sinh đạt điểm trung bình và số học sinh đạt điểm yếu, biết rằng số học sinh đạt điểm trung bình chiếm 3/5 và bằng 2/3 số học sinh đạt điểm yếu.
=> Lời giải:
Tổng số học sinh đạt điểm trung bình và yếu là: 150 – (70 + 42) = 38 học sinh
Số học sinh điểm trung bình là: 38 : (9 + 10) x 10 = 20 học sinh
Số học sinh điểm yếu là: 38 - 20 = 18 học sinh
Kết quả: Giỏi: 42 HS; Khá: 70 HS; Trung bình: 20 HS; Yếu: 18 HS.
Bài 5:
Cửa hàng có 5 rổ trái cây, mỗi rổ chứa một loại quả duy nhất: cam hoặc quýt, với số lượng lần lượt là 50, 45, 40, 55, và 70 quả. Sau khi bán một rổ, số quả cam còn lại gấp 3 lần số quả quýt còn lại. Hãy xác định các rổ còn lại chứa cam và quýt.
=> Giải quyết:
Khi bán một rổ, số quả cam còn lại gấp ba lần số quả quýt. Do đó, tổng số quả còn lại phải chia hết cho 4, trong đó số quả quýt chiếm 1/4 tổng số còn lại.
Trước khi bán, cửa hàng có tổng số quả là: 50 + 45 + 40 + 55 + 70 = 260 quả
Số 260 chia hết cho 4, do đó số quả bán đi cũng phải chia hết cho 4. Vì số 40 chia hết cho 4, nên rổ 40 quả đã được bán.
Số quả còn lại là: 260 – 40 = 220 quả
Số quả quýt còn lại là: 220 : 4 = 55 quả
Trong số 4 rổ còn lại, có 1 rổ chứa 55 quả quýt và 3 rổ chứa cam với số quả lần lượt là 45, 50 và 70.
2. Đề ôn tập môn Toán lớp 5 lên lớp 6 chọn lọc - có đáp án - đề số 2
Bài 1:
Tổng của bốn số tự nhiên là số lớn nhất có 7 chữ số. Nếu loại bỏ chữ số hàng đơn vị của số đầu tiên thì thu được số thứ hai. Số thứ ba là hiệu của số đầu tiên và số thứ hai. Số nhỏ nhất là tích của số nhỏ nhất có ba chữ số và số lớn nhất có bốn chữ số. Tìm số thứ tư.
=> Lời giải
Số nhỏ nhất có 3 chữ số là 100, số lớn nhất có 4 chữ số là 9999. Do đó, số đầu tiên là:
100 x 9999 = 999 900. Khi loại bỏ chữ số hàng đơn vị của số đầu tiên, ta được số thứ hai là 99 990. Vậy số thứ ba là: 999 900 - 99 990 = 899 910
Số lớn nhất có 7 chữ số là 9 999 999.
Số thứ tư là: 9 999 999 - 999 900 - 99 990 - 899 910 = 8 000 199
Kết quả: 8 000 199
Bài 2:
Cho một số tự nhiên gồm ba chữ số. Khi thêm số 90 vào trước số này, ta có một số mới gồm 5 chữ số. Chia số mới cho số ban đầu được thương là 721, không dư. Tìm số tự nhiên ba chữ số ban đầu.
=> Giải pháp:
Gọi số cần tìm là abc (với a > 0 và a, b, c < 10). Khi thêm số 90 vào đầu số này, ta có số mới là 90abc. Theo đề bài, ta có:
90abc : abc = 721
(90 000 + abc) : abc = 721
90 000 : abc + abc : abc = 721
90 000 chia cho abc = 721 - 1
90 000 chia cho abc = 720
abc = 90 000 chia 720
abc = 125
Vậy số cần tìm là 125
Kết quả: 125.
Bài 3:
=> Phương pháp giải:
Tổng các phần là: 9 + 8 = 17
Mỗi phần tương ứng với số viên bi là:
170 chia cho 17 bằng 10 viên
Số viên bi xanh là:
10 nhân 9 bằng 90 viên
Số viên bi đỏ là:
10 nhân 8 bằng 80 viên
Kết quả: 90 viên bi xanh và 80 viên bi đỏ
Bài 4:
Một thợ làm việc 2 ngày, mỗi ngày 8 giờ, sản xuất được 112 sản phẩm. Hãy tính xem nếu thợ làm việc 3 ngày, mỗi ngày 9 giờ, thì sản lượng sẽ là bao nhiêu?
=> Giải pháp:
Số sản phẩm người thợ làm được mỗi giờ là:
112 : (8 x 2) = 7 (sản phẩm).
Trong ba ngày, tổng số giờ làm việc của thợ là:
9 x 3 = 27 (giờ).
Sản lượng sản phẩm trong ba ngày là:
7 x 27 = 189 (sản phẩm).
Kết quả: 189 sản phẩm.
Bài 5: Tìm giá trị của y:
52 x (y / 78) = 3380
=> Giải quyết bài toán:
52 x (y / 78) = 3380
(y / 78) = 3380 / 52
(y / 78) = 65
y = 65 x 78
y = 5070
