Buzz
1. Dấu hiệu chia hết cho 2
Các số kết thúc bằng chữ số chẵn (0; 2; 4; 6; 8) là chia hết cho 2
Ví dụ:
- Số 112 chia hết cho 2 vì kết thúc bằng chữ số 2 - một số chẵn
- Số 4596 chia hết cho 2 vì kết thúc bằng chữ số 6 - một số chẵn
- Số 239 không chia hết cho 2 vì kết thúc bằng chữ số 9 - một số lẻ
2. Dấu hiệu chia hết cho 3
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3
Ví dụ:
- Số 345 chia hết cho 3 vì tổng các chữ số (3 + 4 + 5) = 12 chia hết cho 3
- Số 152 không chia hết cho 3 vì tổng các chữ số (1 + 5 + 2) = 8 không chia hết cho 3
3. Dấu hiệu chia hết cho 5
Các số kết thúc bằng 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5
Ví dụ:
- Số 110 chia hết cho 5 vì kết thúc bằng 0
- Số 565 chia hết cho 5 vì kết thúc bằng 5
- Số 509 không chia hết cho 5 vì kết thúc bằng 9
Lưu ý: Các số kết thúc bằng 0 không chỉ chia hết cho 2 và 5 mà còn chia hết cho 10
4. Dấu hiệu chia hết cho 9
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 9
Ví dụ:
- Số 12345678 chia hết cho 9 vì tổng các chữ số (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8) = 36 chia hết cho 9
- Số 819 chia hết cho 9 vì tổng các chữ số (8 + 1 + 9) = 18 chia hết cho 9
Lưu ý: Nếu tổng các chữ số của số không chia hết cho 9 thì số đó cũng không chia hết cho 9. Hơn nữa, phần dư khi tổng các chữ số chia cho 9 sẽ là phần dư của số đó khi chia cho 9.
Ví dụ: Số 54643 không chia hết cho 9 vì tổng các chữ số (5 + 4 + 6 + 4 + 3) = 22, mà 22 không chia hết cho 9. Đồng thời, 22 chia cho 9 dư 4, vì vậy 54643 chia cho 9 cũng dư 4.
5. Bài tập về các số chia hết cho 2, 3, 5, 9
Bài 1. Xem xét các số 815; 9732; 4530; 8361; 807. Câu hỏi:
a. Số nào chia hết cho 2?
b. Số nào chia hết cho 3?
c. Số nào vừa chia hết cho 2 và 3?
d. Số nào chia hết cho 5? Và số nào chia hết cho 9?
e. Số nào chia hết cho 2 và đồng thời chia hết cho 5?
f. Số nào vừa chia hết cho 3 và 9?
Đáp án
a. Các số chia hết cho 2 là 9732 và 4530
b. Các số chia hết cho 3 là 9732, 4530, 8361 và 807
c. Các số chia hết cho 2 và 3 là 9732 và 4530
d. Các số chia hết cho 5 là 815 và 4530
e. Số chia hết cho 9 là 8361
e. Số chia hết cho cả 2 và 5 là 4530
f. Số chia hết cho cả 3 và 9 là 8361
Bài 2. Xác định x và y phù hợp?
a. Tìm x để số x34 chia hết cho 2 và 3
b. Tìm x và y để số 74xy chia hết cho 2 và 5
c. 814y0 chia hết cho 3 và 9
d. 8x1 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
e. 2y3 chia hết cho 9
Đáp án
a. x34 kết thúc bằng số 2 - là số chẵn nên chia hết cho 2
Để số chia hết cho 3, tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 3.
Ta có x + 3 + 4 = x + 7 => cần tìm số sao cho khi cộng với 7, kết quả chia hết cho 3.
=> x có thể là 2 hoặc 8
=> Các số phù hợp là 234 hoặc 834
b. Để số chia hết cho cả 2 và 5, chữ số tận cùng phải là 0 => y = 0
x có thể là một trong các số từ 0 đến 9
c. Để số chia hết cho cả 3 và 9, tổng các chữ số của nó phải chia hết cho cả 3 và 9
Có: 8 + 1 + 4 + y + 0 = y + 13
=> Cần tìm số sao cho khi cộng với 13, tổng chia hết cho cả 3 và 9
=> y có thể là 5
d. Ta có: 8 + x + 1 = x + 9
=> Tìm số sao cho khi cộng với 9 thì chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
=> x có thể là 3 hoặc 6
e. Để số chia hết cho 9, tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 9
Có 2 + y + 3 = y + 5
=> Tìm số sao cho khi cộng với 5 thì tổng chia hết cho 9
=> y có thể là 4
Bài 3. Với ba chữ số 0, 1, 2, hãy liệt kê tất cả các số gồm 3 chữ số chia hết cho 2, chia hết cho 5, và chia hết cho cả 2 và 5
Đáp án
Các số chia hết cho 2 là 102, 120, 210
Các số chia hết cho 5 là 120 và 210
Các số chia hết cho cả 2 và 5 là 120 và 210
Bài 4. Xác định x, y để số x125y chia hết cho cả 2, 5 và 9
Đáp án
Số chia hết cho cả 2 và 5 phải kết thúc bằng 0, vì vậy y phải là 0, tức là số là 1250
Để một số chia hết cho 9, tổng các chữ số của nó cũng phải chia hết cho 9
Có x + 1 + 2 + 5 + 0 = x + 8
=> Số cần tìm là số sao cho tổng của nó và 8 chia hết cho 9
=> x có thể là 9
Số cần tìm là 91250
Bài 5. Xác định x, y để số 16xy chia hết cho 3 và 5 nhưng không chia hết cho 2
Đáp án
Số chia hết cho 2 và 5 phải kết thúc bằng 0, nhưng để số không chia hết cho 2, y không thể là 0
=> y phải là 5 (để chia hết cho 5)
=> 16x5
Có: 1 + 6 + x + 5 = x + 12
Số chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 3
=> Số cần tìm phải sao cho khi cộng với 12, tổng chia hết cho 3
=> x có thể là 0, 3, 6, hoặc 9
Do đó, số cần tìm có thể là 1605, 1635, 1665, hoặc 1695
Bài 6. Xem xét các số sau: 345; 4563; 2050; 2229; 3576; 66816
a. Số nào chia hết cho 3?
b. Số nào chia hết cho 9?
c. Số nào chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9?
Đáp án
a. Các số chia hết cho 3 là 4563, 2229, 3576, và 66816
b. Các số chia hết cho 9 là 4563 và 66816
c. Các số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 là 2229 và 3576
Bài 7. Xem xét các số: 345, 480, 296, 341, 2000, 3995, 9010, 324
a. Số nào vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5?
b. Các số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5?
c. Các số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2?
Đáp án
a. Các số chia hết cho cả 2 và 5 là 480, 2000, và 9010
b. Các số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 là 296 và 324
c. Các số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 là 345 và 3995
Bài 8. Bình có ít hơn 20 viên bi. Nếu Bình chia số bi cho 5 bạn hoặc 2 bạn thì số bi chia đều hết. Hãy xác định số bi Bình có là bao nhiêu?
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
Đáp án
Giả sử số viên bi của Bình là xy (xy < 20)
Số bi của Bình chia đều cho 5 bạn hoặc 2 bạn mà không thừa
=> Số viên bi phải chia hết cho cả 2 và 5
Số tận cùng phải là 0, do đó y = 0
X có thể nhận giá trị là 1
Suy ra, xy = 10
Vậy, Bình có tổng cộng 10 viên bi
Bài 9. Cho số 7653. Không dùng phép chia, hãy xác định số đó có chia hết cho 9 không? Nếu không, dư bao nhiêu?
Kết quả
Tổng các chữ số của số này là:
7 + 6 + 5 + 3 = 21
Do 21 không chia hết cho 9, nên số 7653 cũng không chia hết cho 9
Vì 21 chia cho 9 được 2 dư 3, nên số 7653 chia cho 9 dư 3
Bài 10. Có bao nhiêu số có hai chữ số chia hết cho 5?
Kết quả
Các số có hai chữ số chia hết cho 5 bao gồm 10, 15, 20, 25, ..., 95.
Số lượng là (95 - 10) / 5 + 1 = 18
Bài 11. An và Khang đã mua 18 gói bánh và 12 gói kẹo cho liên hoan lớp. An đã trả 4 tờ 50.000 đồng và nhận lại 72.000 đồng. Khang cho rằng cô bán hàng tính sai. Hãy xác định Khang nói đúng hay sai?
Kết quả
Do số 18 và số 12 đều chia hết cho 3, tổng số tiền mua 18 gói bánh và 12 gói kẹo cũng phải chia hết cho 3.
An đã đưa cô bán hàng 4 tờ 50.000 đồng và nhận lại 72.000 đồng, nên số tiền chi cho bánh và kẹo là:
4 x 50.000 - 72.000 = 128.000 đồng
Vì 128.000 không chia hết cho 3, nên Khang nói 'Tính sai' là đúng.
Bài viết trên đây cung cấp thông tin về Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9 và bài tập Toán lớp 4 từ Mytour, dành cho bạn đọc tham khảo. Chúng tôi rất mong nhận được sự hợp tác và tin tưởng từ quý khách. Xin chân thành cảm ơn!.
