Buzz
Trong toán học, các hàm lượng giác nghịch đảo (còn gọi là hàm arcus, hàm ngược hoặc hàm cyclometric) là các hàm ngược lại với các hàm lượng giác (với các miền hạn chế tương ứng). Chúng là các nghịch đảo của các hàm sin, cos, tang, cotang, sec và cosec, và giúp xác định một góc từ bất kỳ tỷ lệ lượng giác nào của góc. Các hàm này rất quan trọng trong kỹ thuật, điều hướng, vật lý và hình học.
Ký hiệu
Nhiều ký hiệu được dùng để biểu diễn các hàm lượng giác nghịch đảo.
Quy ước phổ biến hiện nay là đặt tên các hàm lượng giác nghịch đảo bằng tiền tố arc-: arcsin(x), arccos(x),
Khi sử dụng radian, góc θ radian tương ứng với một cung có độ dài là rθ, với r là bán kính của vòng tròn. Do đó, trong vòng tròn đơn vị, 'cung có cosin là x' tương tự như 'góc có cosin là x', vì độ dài cung tròn trong bán kính tương ứng với số đo góc theo radian. Trong các ngôn ngữ lập trình, các hàm lượng giác nghịch đảo thường được viết tắt là asin, acos, atan.
Các ký hiệu sin(x), cos(x), tan(x), v.v., do John Herschel giới thiệu vào năm 1813, thường được sử dụng trong tiếng Anh và tuân theo quy ước của hàm nghịch đảo. Điều này có thể gây nhầm lẫn với ngữ nghĩa chung của các biểu thức như sin(x), liên quan đến lũy thừa hơn là thành phần hàm, dẫn đến sự nhầm lẫn giữa nghịch đảo phép nhân hoặc nghịch đảo tổng hợp. Tuy nhiên, điều này được giảm bớt nhờ vào việc mỗi hàm lượng giác đối ứng đều có tên riêng, ví dụ, (cos(x)) = sec(x). Một số tác giả khuyên không nên sử dụng quy ước này vì nó có thể gây mơ hồ. Một quy ước khác được một số tác giả sử dụng là thêm chữ cái đầu tiên (viết hoa) cùng với siêu chỉ số -1: Sin(x), Cos(x), Tan(x), v.v. Quy ước này giúp tránh nhầm lẫn với nghịch đảo phép nhân, nên được biểu thị bằng sin(x), cos(x), v.v.
Từ năm 2009, tiêu chuẩn ISO 80000-2 quy định sử dụng tiền tố 'arc-' cho các hàm nghịch đảo.
